Петр Путенихин - Силы тяготения внутри обруча, сферы и между двух точек
Название: | Силы тяготения внутри обруча, сферы и между двух точек | |
Автор: | Петр Путенихин | |
Жанр: | Детская образовательная литература, Физика, Математика | |
Изадано в серии: | неизвестно | |
Издательство: | SelfPub | |
Год издания: | 2021 | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Силы тяготения внутри обруча, сферы и между двух точек"
Рассмотрены силы, действующие на пробное тело внутри обруча, полой сферы и между двумя массивными точками. По мере удаления от центра системы сила притяжения растёт от нуля до некоторого максимума. Утверждение об отсутствии сил тяготения внутри полой сферы является ошибочным. The forces acting on a test body inside a hoop, a hollow sphere, and between two massive points are considered. With distance from the center of the system, the force of attraction grows from zero to a certain maximum. The statement about the absence of gravitational forces inside the hollow sphere is erroneous.
К этой книге применимы такие ключевые слова (теги) как: Самиздат,лекции по физике,логическая математика
Читаем онлайн "Силы тяготения внутри обруча, сферы и между двух точек". Главная страница.
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (7) »
Петр Путенихин Силы тяготения внутри обруча, сферы и между двух точек
1. Притяжение тела внутри обруча
Считается, что тело внутри полой сферы не испытывает сил притяжения с её стороны. Рассмотрим такую же ситуацию в плоской форме – силу притяжения тела внутри полого цилиндра. Более того, будем считать, что высота цилиндра равна нулю. Фактически это круг с круглым отверстием внутри.Очевидно, что ширина этой круговой полосы также качественно не влияет на результаты вычислений, поэтому будем считать её также равной нулю, то есть, рассмотрим очень тонкий массивный обруч.
Для точного определения сил, действующих на тело внутри обруча, рассмотрим дифференциал массы обруча, массу каждого элементарного, бесконечно малого его участка, которая равна
Определим расстояние r между массой m и дифференциальным элементом
Рис.1.1.Определение силы притяжения тела внутри обруча.
С учетом m = 1, ρ = 1 и вычисленного квадрата радиуса сила притяжения равна
Нас интересует сила, направленная вдоль оси X. Определяем её из соотношения подобных треугольников
Заменим Rx на долю от R0, то есть, Rx = kR0, где, очевидно, k = 0…1
Вычисляем значение силы для каждого значения Rx или значения k. Очевидно, что ни одно из значений силы, кроме k = 0, не равно нулю. При этом значении интеграл упрощается до элементарного
Вероятно, значение силы тем больше, чем ближе Rx к R0. При этом следует ожидать даже бесконечно больших значений при значении k = 1
В точке φ = 0 подынтегральная функция обращается в неопределённость, деление нуля – dφ на ноль. Попробуем разрешить эту неопределённость. Поскольку мы производим численное интегрирование, то эта точка соответствует конечным, компьютерным значениям дифференциала и функции φ = dφ =0, то есть, неопределённость 0/0
Попробуем разрешить неопределённость аналитически. Вблизи этой точки дифференциал dφ и аргумент φ одинаково стремятся к нулю, поэтом обозначим их одной переменной. Найдём предел отношения подынтегральной функции
Известно, что предел отношения функций равен пределу отношения их производных
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (7) »
Книги схожие с «Силы тяготения внутри обруча, сферы и между двух точек» по жанру, серии, автору или названию:
Джейсон Буг - Рожденный читать. Как подружить ребенка с книгой Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2015 |
Евгений Петрович Мар - Воздух, которым мы дышим Жанр: Детская проза Год издания: 1972 |
Владимир Андреевич Мезенцев - Электрический глаз Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 1950 |
Павел Петрович Данилов - Срединные силы. Черное пламя Жанр: Боевая фантастика Год издания: 2014 |
Другие книги автора «Петр Путенихин»:
Петр Путенихин - Двигатель космолёта на эффекте гравитационного самоускорения Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Уравнения движения в расширяющейся Вселенной Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Диаграммы Пенроуза – что это такое? Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Гравитационная воронка Жанр: Математика Год издания: 2021 |