Петр Путенихин - Исследование переменных параметров Хаббла

диаграммами мы называем диаграммы, построенные на основе наблюдаемых яркостей и скоростей сверхновых, которые явно зависят от времени в пути света от них. Отметим, что наблюдаемые параметры Хаббла, согласно этим диаграммам, будут отличаться от исходных, действительных параметров, изображённых на рис.11.1. На рис.11.3 каждой точке диаграмм R соответствуют значения скорости и времени, следовательно, мы можем по точкам этих графиков построить и графики H(t)=v(t)/R(t). Но можно использовать и те же таблицы данных, по которым построены эти диаграммы R(v). Правильным способом построения параметров Хаббла в этом случае является дифференциальный, согласно уравнениям:

Для построения воспользуемся линиями трендов, позволяющими заменить графические построения аналитическим, на основе уравнений этих линий, что заметно упрощает процедуру. Поскольку у нас есть уравнения R(v), используем первое выражение (11.1), найдя производную R'(v), после чего производим параметрическое построение наблюдаемых параметров H(t), используя v как параметр и учитывая, что H(t)=1/R'(t).

Рис.11.4. Наблюдаемые параметры Хаббла в трёх разных Вселенных.

Обращаем внимание: хотя исходные законы изменени параметров Хаббла разнонаправленны (возрастание, убывание, рис.11.1), наблюдаемые законы их изменения на рис.11.4 все убывающие. Формально это означает замедленное расширение Вселенной, просто с возрастающим параметром Хаббла мы наблюдаем менее быстрое замедление расширения.

2. Параметр Хаббла с изгибом

Проведённые выше исследования, таким образом, согласуются с известным утверждением, что при монотонном изменении параметров Хаббла пониженная яркость дальних сверхновых соответствует более медленному расширению Вселенной в прошлом, то есть, её ускоренному расширению в наши дни. Иначе говоря, монотонное уменьшение или рост параметра Хаббла за время существования Вселенной приводит к соответствующим наблюдательным данным об его уменьшении или росте. Напомним, что рассмотренные монотонные параметры Хаббла условные.

Вместе с тем, пока неясно, что покажут наблюдения при "ломаном" изменении параметра Хаббла: его замедлении с последующим ростом и наоборот.

Для того чтобы выяснить, какими могут быть наблюдения Вселенной с таким ломаным параметром Хаббла, расширявшейся сначала замедленно, а затем ускоренно, вновь спроектируем ещё одну функцию изменения во времени соответствующего параметра Хаббла для некоторой условной Вселенной.

Требуемый параметр Хаббла в простейшем, условном виде скомбинируем из линейных отрезков, исходя из трёх контрольных точек. Первая – это начальное значение параметра Хаббла, вторая – точка изменения направления роста и третья – современное значение параметра.

Рис.11.5. Диаграммы Хаббла для Вселенных с H0 (штрих) и Hda. На врезке приведён параметр Хаббла Hda для условной Вселенной, расширяющейся сначала замедленно, затем ускоренно.

Точку излома установим в 8 млрд. лет от начала расширения, поскольку считается, что именно тогда началось ускоренное расширение нашей Вселенной, примерно 6 млрд. лет назад. Один из вариантов такого параметра Хаббла с изломом может иметь, например, вид, представленный на врезке на следующем рисунке. На рис.11.5 приведены диаграммы Хаббла – графики движения R(v) сверхновых в двух разных Вселенных: условной, расширяющейся с указанным параметром Хаббла Hda (замедление – ускорение), и нашей с современным параметром H0. Повторим, что все представленные на рисунке параметры – условные, подобраны по смыслу и не являются реальными данными наблюдений.

Скорость, обозначенная как Vinv ~ 1,45с – это скорость, при которой яркость дальних сверхновых изменяется с повышенной (раньше) на пониженную (позже от начала расширения). Инверсия произошла через 1,5 млрд. лет после начала расширения, что видно по графикам Tо, Tda. Точка ΔRmax – это точка, --">