Виктор Викторович Тарапата - Конструируем роботов на Lego Mindstorms Education EV3. Волшебная палочка

самоподобие.
В 3D-моделировании фракталы используются для сокращения объёма
памяти программного продукта. Время диктует свои правила — новые игры
должны иметь высокую степень детализации. С каждым годом разрешение увеличивается, и совсем скоро виртуальную
реальность трудно будет отличить от реалистичного изображения. Однако хранение текстур и форм требует много места: чем подробнее векторный рисунок,
тем больше требуется памяти. Неудивительно, что от растровой графики в играх
почти отказались, исключая 2D-квесты
и поиск предметов, поскольку эти файлы
занимают слишком значительный объём
памяти. Современные видеокарты имеют
достаточные вычислительные мощи, чтобы обрабатывать фрактальную графику
в большом количестве. Холмы, горы, облака — всё это сделано в современных
играх с помощью фракталов.
Термин «фрактал» был предложен
французским математиком Бенуа Мандельбротом в 1975 году. Заметим, математика и раньше служила для составления
рисунков. Стремясь украсить свое окружение, люди испокон веков использовали различные узоры. Узор — это рисунок, состоящий из геометрических фигур
(например, линий, кругов или квадратов)
разного цвета и размера. Обычно элементы в нём многократно повторяются
(в фрактальном узоре минимальный размер элемента никак не ограничивается).
Повторяющиеся узоры называются
орнаментом. Орнаментами украшаются здания, края тканей и многое другое.
Идея повторяющихся по горизонтали
или вертикали узоров настолько проста

Рис. 6. Самый популярный
древнегреческий орнамент — меандр

и одновременно удивительно красива,
поэтому немудрено, что орнамент применяли с древних времен. Знание же геометрии позволяло совершенствовать узоры.
Например, в Древней Греции в орнаментах использовалось чередование равных
по размеру или форме элементов, чтобы
создать ощущение движения узора. Орнамент не имел ни начала, ни конца —
здания или кувшины покрывались непрерывным рисунком, означавшим круг
бытия. Декоративные сюжетные элементы располагались вовсе не случайным
образом, а в определённых местах, чтобы
соблюсти принципы композиции.
Орнаменты можно было встретить не
только в Европе. В Средние века в мусульманских странах это искусство получило повсеместное распространение
и поражало сложностью и обилием форм.
Причина крылась в религии: ислам накладывает запрет на изображение человека
или иного существа с душой. Восточные
художники, живущие среди пышной растительности у воды и привыкшие к ярким
природным краскам, активно создавали
прекрасные геометрические или растительные орнаменты. Их работы сильно
отличались от произведений европейских декораторов, орнамент которых был
однонаправленным (выполнялся либо по
горизонтали, либо по вертикали). На востоке нашла распространение «ковровая»
орнаментация, когда творцы полностью
покрывали узором предмет, щедро впи-

7

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рис. 7. Гирих на стенах Ханского дворца
в Бахчисарае, Крым

сывая в орнамент пословицы, афоризмы
или строки из Корана.
Геометрический исламский орнамент
называется гирих, что в переводе с персидского означает «узел». В основе этого узора — геометрия круга, деление его
на равные части; с использованием циркуля и линейки в дальнейшем строятся
квадраты, прямоугольники, многоугольники. Чаще всего гирих встречается во
внешнем оформлении мечетей или других важных зданий.
Домашнюю атмосферу на Востоке создавал орнамент под названием ислими,
состоящий из стилизованного плюща
и обвиваемой им спирали. На изображении Ханского дворца ислими видно
между окнами, которые выходят во внутренний дворик. Ислими покрывали также посуду, подносы и использовали при
росписи книг.
В конце XIII–XIV веков в Западной
Европе, где в противовес лёгкости и яркости исламских узоров царил готический стиль, богатая знать стала украшать
во дворцах полы рисунками из дощечек
из различных пород дерева. Узоры также
формировались в орнаменты, повторяющиеся, как и у мусульман, по горизон-

8

тали и вертикали. Однако, европейцы
это делали по-своему, используя паркет
(замощение, мозаика) — разбиение плоскости на фигуры без промежутков и перекрытий. Паркеты используют до сих
пор, правда сегодня под этим словом
чаще подразумевают деревянное --">