журнал «Информатика и образование» - Информатика и образование 2010 №05

èíôîðìàöèîííîé
áèðæåâîé àíàëèòè÷åñêîé ñèñòåìû äëÿ îáó÷åíèÿ
ñïåöèàëèñòîâ ïî áèðæåâîé äåÿòåëüíîñòè ................ 125

Àäðåñ ðåäàêöèè: 125362, Ìîñêâà, óë. Ñâîáîäû, äîì 35, ñòð. 39, îòäåë 29
Òåëåôîí: (495) 210-56-89
Ôàêñ: (495) 497-67-96
E-mail: readinfo@infojournal.ru
Îòäåë ïîäïèñêè è ðàñïðîñòðàíåíèÿ: info@infojournal.ru
Ñàéò â Èíòåðíåòå: www.infojournal.ru
Подписано в печать с оригиналмакета 30.04.2010. Формат 70×108 1 / 16 . Бумага газетная. Печать офсетная.
Усл. печ. л. 11,2. Уч.изд. л. 13,52. Тираж 2890 экз. Заказ № 1042.
Все права защищены. Никакая часть журнала не может быть воспроизведена в любой форме или любыми средствами, электронными или
механическими, включая фотографирование, сканирование, магнитную запись, размещение в Интернете или иные средства копирования
или сохранения информации, без письменного разрешения издательства.

Свидетельство о регистрации средства массовой информации ПИ № 777065 от 10 января 2001 г.
Отпечатано в ОАО «Московская газетная типография», 123995, Москва, Улица 1905 года, д. 7, стр. 1.
© «Образование и Информатика», 2010

ÈÍÔÎÐÌÀÒÈÊÀ È ÎÁÐÀÇÎÂÀÍÈÅ, ¹ 5—2010

3

Í. Â. Àíäðàôàíîâà

êàíä. ïåä. íàóê, äîöåíò ôèëèàëà Þæíîãî ôåäåðàëüíîãî óíèâåðñèòåòà, ã. Åéñê

ÐÅØÅÍÈÅ ÇÀÄÀ× ×ÀÑÒÈ Ñ ÅÃÝ ÏÎ ÈÍÔÎÐÌÀÒÈÊÅ
ÏÎ ÒÅÌÅ «ÀËÃÎÐÈÒÌÈÇÀÖÈß È ÏÐÎÃÐÀÌÌÈÐÎÂÀÍÈÅ»
 òðåòüåé ÷àñòè âàðèàíòà êîíòðîëüíî-èçìåðèòåëüíûõ ìàòåðèàëîâ åäèíîãî ãîñóäàðñòâåííîãî ýêçàìåíà 2010 ã. åñòü çàäàíèå, êîòîðîå ïðîâåðÿåò óìåíèå âûïóñêíèêîâ
ïðî÷åñòü ôðàãìåíò ïðîãðàììû íà ÿçûêå ïðîãðàììèðîâàíèÿ è èñïðàâèòü äîïóùåííûå îøèáêè. Êàê óêàçàíî â ñïåöèôèêàöèè ÊÈÌ ÅÃÝ 2010 ã. ïî èíôîðìàòèêå è
ÈÊÒ, ýòî çàäàíèå ïîâûøåííîãî óðîâíÿ ñëîæíîñòè íàïðàâëåíî íà ïðîâåðêó ñôîðìèðîâàííîñòè ñëîæíûõ óìåíèé ïðèìåíÿòü ñâîè çíàíèÿ â íîâîé ñèòóàöèè: àíàëèçèðîâàòü òåêñò ïðîãðàììû ñ òî÷êè çðåíèÿ ñîîòâåòñòâèÿ çàïèñàííîãî àëãîðèòìà ïîñòàâëåííîé çàäà÷å è èçìåíÿòü åãî â ñîîòâåòñòâèè ñ çàäàíèåì. Âûïîëíåíèå òàêîãî
çàäàíèÿ âîçìîæíî ïðè íàëè÷èè óìåíèé ñîçäàâàòü è ïðåîáðàçîâûâàòü ëîãè÷åñêèå
âûðàæåíèÿ, èñïîëüçîâàòü ñòàíäàðòíûå àëãîðèòìè÷åñêèå êîíñòðóêöèè ïðè ïðîãðàììèðîâàíèè.
Ðàññìîòðèì çàäàíèå Ñ1 äåìîíñòðàöèîííîãî âàðèàíòà ÅÃÝ 2010 ã., ñïîñîá åãî
ðåøåíèÿ è âîçìîæíûå òðåíèðîâî÷íûå çàäàíèÿ.
Çàäàíèå.
Òðåáîâàëîñü íàïèñàòü ïðîãðàììó, êîòîðàÿ ââîäèò ñ êëàâèàòóðû êîîðäèíàòû òî÷êè íà ïëîñêîñòè (x, y — äåéñòâèòåëüíûå ÷èñëà) è îïðåäåëÿåò ïðèíàäëåæíîñòü òî÷êè çàøòðèõîâàííîé íà ðèñ. 1 îáëàñòè, âêëþ÷àÿ åå ãðàíèöû.
Ïðîãðàììèñò òîðîïèëñÿ è íàïèñàë ïðîãðàììó íåïðàâèëüíî.
Ðèñ. 1

Ïðîãðàììà
íà Ïàñêàëå
var x, y: real;
begin
readln(x, y);
if x*x+y*y>=4 then
if x>=–2 then
if y=4 THEN
IF x>=–2 THEN
IF y=4)
if (x>=–2)
if (y 0 ñ öåíòðîì â òî÷êå (a, b) â ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìå êîîðäèíàò èìååò âèä: (x – a)2 + (y – b)2 = r2. Åñëè òî÷êà ñ êîîðäèíàòàìè
(x, y) ëåæèò âíå êðóãà, ãðàíèöåé êîòîðîãî ÿâëÿåòñÿ îêðóæíîñòü, òî (x – a)2 + (y –
– b)2 > r2. Åñëè òî÷êà ñ êîîðäèíàòàìè (x, y) ëåæèò âíóòðè êðóãà, ãðàíèöåé êîòîðîãî
ÿâëÿåòñÿ îêðóæíîñòü, òî (x – a)2 + (y – b)2 < r2.
2. Ïðÿìàÿ ax + by + c = 0 ðàçáèâàåò âñþ êîîðäèíàòíóþ ïëîñêîñòü íà äâå ïîëóïëîñêîñòè, â îäíîé èç êîòîðûõ ax + by + c > 0, à â äðóãîé — ax + by + c < 0. Äëÿ
òîãî ÷òîáû óçíàòü, êàêàÿ èìåííî èç ïëîñêîñòåé çàäàåòñÿ äàííûì íåðàâåíñòâîì,
ñëåäóåò âçÿòü íå ëåæàùóþ íà íåé òî÷êó M(x, y) è ïðîâåðèòü âûïîëíèìîñòü íåðàâåíñòâà. Åñëè íåðàâåíñòâî èñòèííî â òî÷êå M, òî èì çàäàåòñÿ ïîëóïëîñêîñòü, â êîòîðîé
ëåæèò òî÷êà M, à åñëè íåò, òî ïðîòèâîïîëîæíàÿ ïîëóïëîñêîñòü.
Ñíà÷àëà íàïèøåì ïðîãðàììó, êîòîðàÿ ââîäèò ñ êëàâèàòóðû êîîðäèíàòû òî÷êè
íà ïëîñêîñòè (x, y — äåéñòâèòåëüíûå ÷èñëà) è îïðåäåëÿåò ïðèíàäëåæíîñòü òî÷êè
çàøòðèõîâàííîé íà ðèñ. 1 îáëàñòè, âêëþ÷àÿ åå ãðàíèöû. Ïîñëå ýòîãî âûïîëíèì
àíàëèç òåêñòà ïðîãðàììû çàäàíèÿ è óêàæåì íà äîïóùåííûå îøèáêè.
Ïðàâèëüíîå ðåøåíèå çàäàíèÿ.
 çàøòðèõîâàííóþ îáëàñòü ïîïàäàþò òî÷êè II ÷åòâåðòè êîîðäèíàòíîé ïëîñêîñòè,
ëåæàùèå âíå êðóãà x2 + y2 = 4 è ñïðàâà îò ïðÿìîé x = –2 è íèæå ïðÿìîé y = –x.
Ñëåäîâàòåëüíî, çàøòðèõîâàííîé â óñëîâèè çàäàíèè îáëàñòè áóäóò ïðèíàäëåæàòü
òî÷êè, êîîðäèíàòû êîòîðûõ óäîâëåòâîðÿþò óñëîâèÿì:
à) x2 + y2 ≥ 4, y ≥ 0, x ≤ 0 (òî÷êè II ÷åòâåðòè êîîðäèíàòíîé ïëîñêîñòè, ëåæàùèå
âíå êðóãà);
á) x ≥ –2 (òî÷êè, ëåæàùèå â ïðàâîé ïîëóïëîñêîñòè îò ïðÿìîé x = –2);
â) y ≤ –x (òî÷êè, ëåæàùèå â íèæíåé ïîëóïëîñêîñòè îò ïðÿìîé y = –x).
Ó÷èòûâàÿ, ÷òî 0 ≤ y è y ≤ –x, óñëîâèå x ≤ 0 ìîæíî íå çàïèñûâàòü (èçáûòî÷íîå
óñëîâèå), òàê êàê îíî ñëåäóåò èç ñâîéñòâà òðàíçèòèâíîñòè íåðàâåíñòâ: åñëè a < b è
b < c, òî a < c.
Òàêèì îáðàçîì, óñëîâèå ïîïàäàíèÿ òî÷êè â çàøòðèõîâàííóþ îáëàñòü --">