Дмитрий К Самин - 100 великих учёных

и материей, и формой Вселенной. Из этого представления вытекал и основной тезис пифагорейцев: «Все вещи — суть числа». Но поскольку числа выражали «сущность» всего, то и объяснять явления природы следовало только с их помощью. Пифагор и его последователи своими работами заложили основу очень важной области математики — теории чисел.

Все числа пифагорейцы разделяли на две категории — чётные и нечётные, что характерно и для некоторых других древних цивилизаций.

Позднее выяснилось, что пифагорейские «чётное — нечётное», «правое — левое» имеют глубокие и интересные следствия в кристаллах кварца, в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера с поляризацией винной кислоты, в нарушении чётности элементарных частиц и других теориях.

Не чужда была пифагорейцам и геометрическая интерпретация чисел. Они считали, что точка имеет одно измерение, линия — два, плоскость — три, объём — четыре измерения.

Десятка может быть выражена суммой первых четырёх чисел (1+2+3+4=10), где единица — выражение точки, двойка — линии и одномерного образа, тройка — плоскости и двумерного образа, четвёрка — пирамиды, то есть трёхмерного образа. Ну чем не четырёхмерная Вселенная Эйнштейна?

При суммировании всех плоских геометрических фигур — точки, линии и плоскости — пифагорейцы получали совершенную, божественную шестёрку.

Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа. Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять. Число восемь у пифагорейцев символизировало смерть, так как кратные восьми имеют уменьшающуюся сумму цифр.

Пифагорейцы считали чётные числа женскими, а нечётные мужскими. Нечётное число — оплодотворяющее и, если его сочетать с чётным, оно возобладает; кроме того, если разлагать чётное и нечётное надвое, то чётное, как женщина, оставляет в промежутке пустое место, между двумя частями. Поэтому и считают, что одно число свойственно женщине, а другое мужчине. Символ брака у пифагорейцев состоял из суммы мужского, нечётного числа три и женского, чётного числа два. Брак — это пятёрка, равная трём плюс два. По той же причине прямоугольный треугольник со сторонами три, четыре, пять был назван ими «фигура невесты».

Четыре числа, составляющие тетраду — один, два, три, четыре — имеют прямое отношение к музыке: они задают все известные консонантные интервалы — октаву (1:2), квинту (2:3) и кварту (3:4). Иными словами, декада воплощает не только геометрически-пространственную, но и музыкально-гармоническую полноту космоса. Среди свойств десятки отметим ещё и то, что в неё входит равное количество простых и составных чисел, а также столько же чётных, сколько и нечётных.

Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную. Поскольку число десять — идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет.

Знаменитая тетрада, состоящая из четырёх чисел, повлияла через пифагорейцев на Платона, который придавал особое значение четырём материальным элементам: земле, воздуху, огню и воде. Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей. Дружественные — числа, каждое из которых — сумма собственных делителей другого числа. В древности числа такого рода символизировали дружбу, отсюда и название.

Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а ещё хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами. Примером тому может служить знаменитое число тринадцать — чёртова дюжина или число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.

Попытку Пифагора и его школы связать реальный мир с числовыми отношениями нельзя считать неудачной, поскольку в процессе изучения природы пифагорейцы наряду с робкими, наивными и порой фантастическими представлениями выдвинули и рациональные способы познания тайн Вселенной. Сведение астрономии и музыки к числу дало возможность более поздним поколениям учёных понять мир ещё глубже.

После смерти Пифагора в Метапонте (Южная Италия), куда он бежал по окончании восстания в Кротоне, его ученики --">