Сергей Юрьевич Нечаев - Удивительные открытия

src="/icl/i/35/242135/autogen_ebook_id3" alt="Книгаго: Удивительные открытия. Иллюстрация № 4" title="Книгаго, чтение книги «Удивительные открытия» [Картинка № 4]">

Тетрактис

Тетрактисом эта фигура называлась потому, что базой для ее построения были 4 элемента (числа), лежащих в основании треугольника. Базисные цифры 1, 2, 3 и 4 в сумме дают число 10, то есть числовую суть Тетрактиса и одновременно – символ всего мироздания. Базисные цифры, согласно Пифагору, дают идеально согласованные пропорции. Самый яркий пример этого можно увидеть в музыке: две одинаково натянутые струны с отношением длин 1:2 звучат приятно для слуха. Столь же гармоничный звук издают струны с отношением длин 2:3 и 3:4. На основе этих законов созвучий и была построена «пифагорейская гамма», в которой ноты «до», «фа», «соль» и «до» второй октавы звучали на частотах, образующих именно такие пропорции.

Пифагор вообще считал, что музыка находится в подчинении у высшей из наук – у математики, а ее гармонии жестко регулируются математическими пропорциями (он говорил, что «числа правят миром» и «все вещи суть числа»). Более того, Пифагор утверждал, что математика демонстрирует точный принцип функционирования всей Вселенной, а числа, соответственно, управляют всеми гармоническими пропорциями. Естественно, в современном музыкальном строе ради большей технологичности принято другое расположение нот в октаве, однако к «пифагорейской гамме» композиторы и музыканты продолжают постоянно возвращаться в поисках гармонии.

Пифагор создал свою музыкальную теорию, работая с монохордом — однострунным инструментом собственного изобретения. Он и всю Вселенную рассматривал как гигантский монохорд, единственная струна которого якобы прикреплена вверху к абсолютному духу, а внизу – к абсолютной материи. Иными словами, согласно Пифагору, эта струна есть то, что связывает земное с небесным.

Пифагор был уверен в том, что и движение небесных тел тоже подчиняется определенным математическим соотношениям, что, в конечном итоге, привело к революции в астрономии. Во всяком случае, именно в школе Пифагора была впервые высказана догадка о шарообразности Земли.

Очень многое сделал Пифагор и для такой науки, как геометрия. Например, крупнейший философ поздней античности Прокл (412–485) так оценивал его вклад:

...

«Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая ее принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Именно он нашел теорию иррациональных количеств и конструкцию космических тел».

Вышеприведенную фразу следует понимать так: Пифагор впервые стал рассматривать геометрию как самостоятельную научную дисциплину, и он первым начал изучать эту дисциплину не как набор чисто прикладных правил по землемерию, а как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур.

Пифагор и его основные геометрические фигуры

Величайшее открытие Пифагора состоит в том, что он первым пришел к мысли о необходимости рассматривать абстрактные идеальные объекты. Он первым стал изучать свойства объектов не с помощью банальных конкретных измерений (это существовало задолго до него, и уже древние египтяне довели ремесло того же землемерия до совершенства), а с помощью рассуждений, которые были бы справедливы для бесконечного числа объектов. Важной научной заслугой Пифагора считается и введение доказательства в математику. При этом под математическим доказательством тут следует понимать цепочку логических рассуждений, которые сводят неочевидные утверждения к известным или очевидным истинам (аксиомам), принимаемым без доказательств.

По сути, только с Пифагора математика начала существовать как наука, а не как собрание эмпирических, то есть основанных на опыте и опирающихся на непосредственное наблюдение, знаний о природе, человеке и обществе. Более того, можно смело говорить, что с рождением математики (и во многом благодаря Пифагору) зародилась и истинная наука, ибо, как писал великий Леонардо да Винчи (1452–1519), «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства».

Кому на самом деле принадлежит открытие теоремы --">