Сергей Николаевич Бердышев - Открытия и изобретения, о которых должен знать современный человек

продуктов. Пересчитывать разные вещи и продукты люди научились задолго до того, как освоили письмо.

Трудности доисторического счета связаны в первую очередь с органолептическим восприятием наших предков. То есть они каждый предмет оценивали как нечто целое и законченное, в тесной взаимосвязи со своими ощущениями. При этом количество никогда не обособлялось от качества. Сходные представления существовали до недавнего времени у ряда племен, ведущих образ жизни первобытных охотников и собирателей. Это заставляло людей придумывать новые числительные для разнородных объектов и вносило путаницу в счет. Нельзя было количественно сравнить трех собак и трех оленей и т. д.

И все-таки постепенно произошел отказ от этой системы счисления, потому что первобытные люди на раннем этапе развития добывающего хозяйства делили все между собой поровну. А для этого требовалось сопоставить количество продуктов и число потребителей. Важнейшим счетным инструментом являлась в ту пору рука, поскольку люди считали на пальцах. Кроме того, был широко распространен счет по другим частям тела. Он сохранился у многих народов — почти все родители учат считать своих детей на пальцах.

Новогвинейские папуасы, ведущие традиционный образ жизни, по-прежнему практикуют более сложную систему счета на частях тела. Точно такая же система, видимо, в прошлом имелась у многих других народов. В счетной системе папуасов единице соответствует большой палец левой руки, 2 — указательный палец той же руки, 5 — мизинец, 6 — запястье, 7 — предплечье, 8 — локоть, 9 — плечо, 10 — надплечье, левая сторона шеи — 11, ухо — 12, глаз — 13, переносица — 14, нос — 15. После носа отсчет идет в обратном порядке, т. е. по правой половине тела. Правый глаз — 16 и т. д. Счет завершается на мизинце правой руки, который равен 27.

На поздней стадии развития первобытнообщинного строя привычка считать по частям тела уступила место другой — помогать себе в счете камешками и палочками. Регулярное использование камешков привело к появлению абака — древнего счетного инструмента, предшественника современных бухгалтерских счетов. Известное каждому слово «калькулятор» восходит, между прочим, к латинскому «calcul» (камешек). Оно служило в прошлом для обозначения счетовода, пользующегося камешками.

Почти все современное человечество считает десятками, т. е. в десятичной системе счисления. Она являлась одной из самых древних, поскольку происходила от привычки вычислять на пальцах рук. В дальнейшем эту систему узаконили египтяне. Древние люди, прежде чем окончательно перейти к ней, перебрали все мыслимые и немыслимые варианты. У разных племен американских индейцев, сохранивших традиционный счет, имеется около 400 вариантов разных систем счисления. Преобладают варианты десятичной (146 вариантов) и пятеричной (106) систем. Однако много форм и двоичной системы — более 80.

Двоичная система была связана со становлением древнейшего мировоззрения и ранней дихотомией в сознании человека. Дихотомия означает деление на два. Такое мышление свойственно для всех народов глубокого прошлого, поскольку многие явления в мире подразумевают наличие пар: мужчина — женщина, земля — небо, добро — зло, день — ночь. Древние китайцы наделили дихотомию мистическими свойствами и создали на этой основе учение о балансе инь-ян. Традиция делить год примерно на 360 дней и 12 месяцев, окружность — на 360 градусов, час — на 60 минут и т. д. восходит к популярной на Древнем Востоке 60-ричной системе счисления. Первобытное счетоводство привело к появлению письменности.

Древним людям приходилось использовать специальные значки для обозначения исчисляемых предметов. Это были значки-символы, выполненные стилизованно. То есть такие обозначения изображали предмет условно, а не художественно, в отличие от реалистичных и живописных рисунков на стенах пещер. Со временем такие символы превратились в иероглифы, положенные в основу иероглифического письма. Современные историки знают, где и когда произошло это великое событие. Впервые человек открыл для себя письменность свыше 5,5 тыс. лет назад в Междуречье, иначе, в Месопотамии. --">