Вольдемар Петрович Смилга - В погоне за красотой

Евклид … 20

Глава 3. Пятый постулат … 45

Глава 4. Эпоха доказательств. Начало … 66

Глава 5. Гийас-ад-Дин Абу-л-Фатх Омар ибн Ибрахим ал-Хаййам ан-Найсабури … 75

Глава 6. Эпоха доказательств. Продолжение … 104

Глава 7. Неевклидова геометрия. Решение … 125

Глава 8. Николай Иванович Лобачевский … 161

Глава 9. Неевклидова геометрия. Иллюстрации … 187

Глава 10. Новые идеи — Риман. Итог — непротиворечивость … 201

Глава 11. Неожиданный финал — общая теория относительности … 221

Глава 12. Эйнштейн … 248

Примечания

1

Дальше в тексте вместо слова «треугольник» мы будем часто использовать символ Δ. А вместо слова «угол» — <.

(обратно)

2

Формулируя эквиваленты пятого постулата, я всегда буду подразумевать, что все происходит в одной плоскости, и не буду это специально оговаривать.

(обратно)

3

Это менее жестокое требование, чем в № 1.

(обратно)

4

Я выбрал эту транскрипцию фамилии, повинуясь моде. Последние годы обычно пишут Бояи. Вообще же в этом случае, очевидно, трудно на русском языке точно передать венгерское звучание. Поэтому транскрипций тьма. Чуть раньше наиболее употребительно было написание Больаи. Далее встречаются: Болиаи, Болиай, Больай, Больяи, Бойяи и, наконец, в XIX веке, не мудрствуя, писали попросту Иван Болей.

(обратно)

5

В шахматах при пате партия считается закончившейся вничью.

(обратно)

6

В третьей главе мы уже писали, что требование непротиворечивости аксиом — частный случай требования независимости. Во многих учебниках можно прочитать, однако, что система аксиом должна удовлетворять и требованию непротиворечивости и требованию независимости.

Дело в том, что практически необходима непротиворечивость аксиом. Иногда бывает даже удобно выбрать некоторые аксиомы зависимыми. Поэтому требования непротиворечивости и независимости часто разделяют.

(обратно)

7

Черточка сверху — обычный у математиков символ противоположного утверждения.

(обратно)

8

Честно признаюсь, эта характеристика императрицы Анны заимствована у академика А. Н. Крылова.

(обратно)
--">