Микель Альберти - Мир математики. т.20. Творчество в математике. По каким правилам ведутся игры разума
Название: | Мир математики. т.20. Творчество в математике. По каким правилам ведутся игры разума | |
Автор: | Микель Альберти | |
Жанр: | Математика | |
Изадано в серии: | Мир математики #20 | |
Издательство: | Де Агостини | |
Год издания: | 2014 | |
ISBN: | 978-5-9774-0715-1 | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Мир математики. т.20. Творчество в математике. По каким правилам ведутся игры разума"
В чем состоит загадка творчества? Существуют ли правила созидания? Действительно ли решение сложной задачи можно найти только в моменты удивительного озарения? Этими вопросами, наверное, задавался каждый из нас. Цель этой книги — рассказать о правилах творчества, его свойствах и доказать, что творчество доступно многим. Мы творим, когда мы размышляем, когда задаемся вопросами о жизни. Вот почему в основе математического творчества лежит умение задавать правильные вопросы и находить на них ответы.
Читаем онлайн "Мир математики. т.20. Творчество в математике. По каким правилам ведутся игры разума" (ознакомительный отрывок). [Страница - 2]
Вначале мы покажем, как некоторые величайшие математические творения вызывали крупные кризисы. Затем мы постараемся развеять миф о том, что найти решение задачи можно только в момент озарения, и покажем, что решать задачи можно научиться. Далее мы приведем несколько примеров того, какие источники вдохновения для математического творчества существуют вокруг нас, доказав тем самым, что «мы творим, когда задаемся вопросами о жизни». Этому аспекту математики мы посвятили целую главу, в которой рассказали, как автор расширял знания математики в ходе межкультурного взаимодействия. Эта глава иллюстрирует один из важнейших тезисов книги: культура и общество играют фундаментальную роль в математическом творчестве и в математике, которая является продуктом этого творчества.
В предпоследней главе мы посмотрим на предмет с другой стороны и перейдем от творчества в математике к математике в творчестве. Мы покажем, как математику понимают люди, занимающиеся разными видами творчества, в частности дизайном и рекламой. В завершение мы вкратце повторим все изложенное, чтобы выделить уникальные особенности математического творчества и сформулировать его основные правила.
Глава 1 Основы математического творчества
Согласно наиболее распространенной точке зрения, математика относится к точным наукам — именно так ее называют уже много лет в вузах большинства стран. Все обращают внимание на прилагательное «точная», забывая о том, к какому слову оно относится. Студенты, поступая в университет, чтобы изучать математику, изучают прежде всего «точное».Такой была и остается парадигма математики: точность, корректность, полное отсутствие ошибок и неопределенностей, выбор между черным и белым без малейших оттенков: выбор между прямыми и кривыми, конечным и бесконечным, открытым и замкнутым, корректным и некорректным, хорошим и плохим. Этот выбор неизменно производится на четко определенном пути в соответствии с законами логики, которая применяется к таким же простым и универсальным принципам (по крайней мере, на первый взгляд), как и те, что лежат в основе самой жизни.
В основе этих рассуждений лежит труд тысячелетней давности, книга, превосходная как по форме, так и по содержанию, — «Начала» Евклида. Из основных утверждений, считающихся истинными (постулатов), выводятся новые, не столь очевидные утверждения (теоремы), которые, в свою очередь, могут служить основой других, еще менее очевидных. Совокупность полученных таким образом умозаключений составляет основу геометрии, правильность которой гарантируется законами логики. Все результаты получены не по прихоти их автора, а с помощью логических рассуждений, основанных на первоначальных постулатах.
До недавнего времени «Начала» Евклида служили моделью преподавания математики. Именно поэтому в соответствии с наиболее распространенной концепцией математика представляет собой идеально точную совокупность корректных умозаключений, связанных между собой неизменной последовательностью «аксиома — теорема — доказательство — следствие — упражнение». Такой была математика, так она преподавалась, так она изучалась и воспринималась.
Тем не менее можете ли вы поверить, что Евклид был настолько гениален, что создал «Начала» сразу, целиком, после того как определил постулаты геометрии?
* * *
ЕВКЛИД И ЕГО МЕТОД--">О создателе крупнейшей математической парадигмы известно немногое. Он жил около 300 года до н. э. и учился в Александрии. Самой известной его работой, несомненно, являются «Начала», состоящие из тринадцати книг и содержащие более 400 утверждений, выведенных из пяти постулатов, пяти общих утверждений, или аксиом, и 132 определений. Ниже приведены примеры постулатов, аксиом и определений.
Определение 1: Точка есть то, что не имеет частей.
Определение 2: Линия же — длина без ширины.
Определение 3: Края же линии — точки.
Постулат 1: От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.
Постулат 2: Ограниченную прямую можно непрерывно продолжать по прямой.
Постулат 3: Из всякого центра всяким раствором может быть описан
Книги схожие с «Мир математики. т.20. Творчество в математике. По каким правилам ведутся игры разума» по жанру, серии, автору или названию:
В. Босс - Лекции по математике. Том 4. Вероятность, информация, статистика Жанр: Учебники и пособия: прочее Год издания: 2005 |
Коллектив авторов - Сборник задач и упражнений по высшей математике. Математическое программирование. Учебное пособие Жанр: Математика Год издания: 2010 Серия: Учебники для вузов. Специальная литература |
К. Л. Лейбсон - Сборник практических заданий по математике. 8-9 классы. Часть 2 Жанр: Школьные учебники и пособия Год издания: 2009 |
Франсиско Мартин Касальдеррей - Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Другие книги из серии «Мир математики»:
Роза Мария Рос - Мир математики. т.30. Музыка сфер. Астрономия и математика Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Иоланда Гевара, Карлес Пюиг - Том 38. Измерение мира. Календари, меры длины и математика Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Хоакин Наварро - Том 37. Женщины-математики. От Гипатии до Эмми Нётер Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Хоакин Наварро - Том 31. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |