Мария Изабель Бинимелис Басса - Новый взгляд на мир [Фрактальная геометрия] (Мир математики. т.10.)
Название: | Новый взгляд на мир [Фрактальная геометрия] (Мир математики. т.10.) | |
Автор: | Мария Изабель Бинимелис Басса | |
Жанр: | Математика | |
Изадано в серии: | Мир математики #10 | |
Издательство: | Де Агостини | |
Год издания: | 2014 | |
ISBN: | 978-5-9774-0682-6; 978-5-9774-0623-9 (т. 7) | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Новый взгляд на мир [Фрактальная геометрия] (Мир математики. т.10.)"
Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать с помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! В результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение, которое содержит в себе новый мир…
Читаем онлайн "Новый взгляд на мир [Фрактальная геометрия] (Мир математики. т.10.)". Главная страница.
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (58) »
Мария Изабель Бинимелис Басса «Мир математики» № 10 «Новый взгляд на мир. Фрактальная геометрия»
Моему доверенному лицу в мире фракталов Антони Бенсени и в память о Хуане Фемениасе
Предисловие
40 лет назад никто не слышал о фракталах. Ученые имели определенное представление о них, но даже самого понятия «фрактал» тогда еще не существовало. В своей книге «Новый ум короля» профессор Роджер Пенроуз придерживается мнения, что математика — это череда открытий уже существующего, а не изобретений нового. Математические объекты — это некие идеальные представления, которые отражают кажущийся порядок в определенных аспектах окружающего нас мира.Облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост — все эти объекты можно описать с помощью фрактальной геометрии подобно тому, как Землю можно представить в форме шара, а моллюсков-наутилусов — в виде спирали. Земля не является идеальной сферой или идеальным эллипсоидом. Однако подобная модель очень полезна, например, при вычислении времени и места затмений, и обеспечивает достаточную точность.
Перелом в описании Вселенной произошел, когда ученые обратили внимание на новые геометрические объекты, ранее считавшиеся случайными или не имеющими особого значения. Эти новые объекты имели неравномерную, а порой и хаотичную структуру. В попытках структурировать этот «беспорядок» были найдены правила, которые до этого игнорировались, шаблоны, которые повторялись при разном масштабе наблюдений. Именно тогда, как объясняет Нассим Николас Талеб в своей книге «Черный лебедь», все элементы головоломки, известные еще Платону, Ципфу и Юлу, сошлись в руках Бенуа Мандельброта. Согласно Талебу, именно Мандельброт связал случайность (на поверку оказавшуюся мнимой) и геометрию и тем самым привел вопрос к логическому завершению. Чтобы подтвердить свою теорию, ему пришлось обратиться к работам никому не известных на тот момент математиков.
Спустя некоторое время обнаружились множественные взаимосвязи между этим новым разделом математики и другими науками: биологией, геологией, урбанистикой, технологией и даже искусством. Почти одновременно с этим на свет появилось гак называемое множество Мандельброта, где в результате простого последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение. Оно не только является порождением нашего разума, но и содержит в себе особый мир.
Математические обозначения находятся вне времени: они описывают реальность, в которой мы живем, и одновременно выходят далеко за рамки материального мира. С момента зарождения цивилизации человек стремился познать законы Вселенной. Фракталы — это новый взгляд на мир, который мы только-только начали постигать.
Глава 1 Развитие геометрии: Мандельброт против Евклида
«Прямые, те, что параллельны, на бесконечности сходятся!» —Так непрестанно, упорно Евклид утверждал.
Но вот умер он и лишь после смерти узнал,
Что две параллельных прямых расходятся.
Черт бы всех их побрал!
Пит Хейн. Груки
С давних пор люди пытались понять строение космоса. Они стремились найти законы Вселенной, которым подчиняется движение планет и форма галактик, искали формулы, позволяющие предсказать падение предметов, старались понять полет птиц, изучали анатомию живых существ и строение человеческого разума.
В целом космос делится на две части: микрокосмос и макрокосмос. Макрокосмосом называют множество объектов Вселенной, которые по размерам сопоставимы с нашей планетой, Солнечной системой, галактикой или созвездиями. Микрокосмос, напротив, образуют все объекты, которые по размерам сопоставимы с человеком или даже меньше его. Например, сюда относятся органы нашего тела, вирусы и молекулы. Человеку всегда было интересно то, что нельзя увидеть или предсказать, и это любопытство двигало его в дали макрокосмоса и в глубины микрокосмоса.
Еще с древних времен считалось, что между микрокосмосом и макрокосмосом есть взаимосвязь. В Древней Греции верили, что элементы всего сущего, начиная от макрокосмоса и заканчивая микрокосмосом, воспроизводятся по одним и тем же схемам и правилам. Древнегреческие философы, увидев, что соотношение 1,6180…, позднее названное золотым сечением, присутствует во --">- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (58) »
Книги схожие с «Новый взгляд на мир [Фрактальная геометрия] (Мир математики. т.10.)» по жанру, серии, автору или названию:
Стивен Строгац - Удовольствие от X. Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в... Жанр: Математика Год издания: 2014 |
А М Воронец - Геометрия циркуля Жанр: Математика Год издания: 1934 |
Энрике Грасиан - Мир математики. т.3. Простые числа. Долгая дорога к бесконечности Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Антонио Дуран - Том 27. Поэзия чисел. Прекрасное и математика Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Другие книги из серии «Мир математики»:
Эдуардо Арройо Перес - Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Рауль Ибаньес - Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Хоакин Наварро - Том 31. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Ламберто Гарсия дель Сид - Замечательные числа [Ноль, 666 и другие бестии] (Мир математики. т.21.) Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |