Петр Путенихин - Силы притяжения, действующие на тело внутри диска
Название: | Силы притяжения, действующие на тело внутри диска | |
Автор: | Петр Путенихин | |
Жанр: | Физика, Математика, Научная литература | |
Изадано в серии: | неизвестно | |
Издательство: | SelfPub | |
Год издания: | 2021 | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Силы притяжения, действующие на тело внутри диска"
Рассмотрен гипотетический аналог дисковой галактики — плоский, предельно тонкий диск, внутри которого находится тело, аналог звезды. Задана функция распределения плотности диска, по которой вычислены силы, действующие на тело в зависимости от его удалённости от центра диска. По вычисленным силам построена так называемая кривая вращения. Корректировкой функции плотности диска, без привлечения внешних сил удалось добиться того, что кривая вращения диска стала по форме близка к кривой вращения реальной галактики Млечный Путь. A hypothetical analogue of a disk galaxy is considered — a flat, extremely thin disk, inside which there is a some body, an analogue of a star. The density distribution function of the disk is given, according to which the forces acting on the body are calculated depending on its distance from the center of the disk. The calculated forces are used to construct the so-called rotation curve.
К этой книге применимы такие ключевые слова (теги) как: Самиздат,лекции по физике,логическая математика
Читаем онлайн "Силы притяжения, действующие на тело внутри диска". [Страница - 8]
Рассмотрим три принципиальных случая, определяемых законом изменения плотности. Первый случай, который можно назвать кеплеровским, — вся масса диска находится в его центре, плотность диска — "пиковая" ρ(0)= ρ0. Численное интегрирование даёт такой вид функции массы
Рис. 4.1. При нахождении всей массы в центре диска массы M(r) всех частичных, вложенных дисков равны этой массе
В этом случае масса каждого частного диска одна и та же и равна массе, находящейся в его центре. Для наглядности и удобства вычислений интеграл в общем виде (4.2) для этого случая желательно изменить, а точнее, разделить на два интеграла. Масса такого диска сосредоточена в его центре и, очевидно, имеет некоторый минимальный объём, радиус r0. В остальных точках плотность равна нулю, поэтому
Масса не зависит от радиуса частичного диска и всегда равна M0. Результаты численного и аналитического интегрирования, как видим, совпали.
Второй принципиальный случай — плотность диска неизменна по всему его объёму, радиусу
Итог аналитического интегрирования означает, что при такой однородной плотности каждый промежуточный диск имеет массу, пропорциональную квадрату его радиуса. Численное интегрирование также показало на диаграмме параболу, то есть, графический результат совпал с аналитическим
Рис. 4.2. В однородном диске массы всех частичных, вложенных дисков растут пропорционально квадратам их радиусов
Третий случай относится к функции плотности, приводящей к распределению массы, похожей на гиперболическое распределение масс в дисковых галактиках. Рассмотрим вариант гиперболического уменьшения плотности, установив, что в нулевой точке, в центре галактики плотность равна ρ0
Отметим, что логарифмическая добавка к радиусу заметно меньше самого радиуса, поэтому график выглядит практически как прямая линия. Например, при r = 1000 добавка составляет чуть меньше 7. Фактически масса промежуточных, частных дисков такой галактики растёт пропорционально их радиусу, а его логарифм не вносит практически никаких корректив
Рис. 4.3. В диске с гиперболически уменьшающейся от центра к периферии плотностью, массы всех частичных, вложенных дисков растут прямо пропорционально их радиусам
Эти три принципиальных, наглядных варианта рассматривают простейшие аналитические (не табличные) функции плотности. Рассмотрим теперь массу диска с табличной формой функции плотности, подобранной ранее под кривую вращения галактики Млечный Путь.
Рис. 4.4. Распределение массы диска с функцией плотности ρ(r), --">
Книги схожие с «Силы притяжения, действующие на тело внутри диска» по жанру, серии, автору или названию:
Мартин Рис - Всего шесть чисел: Главные силы, формирующие Вселенную Жанр: Физика Год издания: 2018 |
Петр Путенихин - Как распутать квантовую запутанность Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Радиус наблюдаемой Вселенной и горизонт Вселенной Жанр: Математика Год издания: 2021 |
Другие книги автора «Петр Путенихин»:
Петр Путенихин - Уравнения движения в расширяющейся Вселенной Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - О сущности ускоренного расширения Вселенной Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Исследование переменных параметров Хаббла Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Радиус наблюдаемой Вселенной и горизонт Вселенной Жанр: Математика Год издания: 2021 |