. . . . . . . . . . . .
РАЗДЕЛ 1. Гномы Загадалка, Путалка
и Забывалка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
РАЗДЕЛ 2. Числа в клетках. . . . . . . . . . . . . . .
РАЗДЕЛ 3. Необычные задачи и головоломки
РАЗДЕЛ 4. Игры и фокусы . . . . . . . . . . . . . . .

175
177
177
177
178
178
180
181
183
184
186
187
187
188
188
190
190
195
244
255

Предисловие

З

а последние пять лет издано немало увлекательных книг по математике, но большинство
из них содержит одни и те же задачи, кочующие
из сборника в сборник.
Вместе с тем за это же время появилось множество альтернативных учебников математики, особенно для начальной школы.
Поэтому мы сочли важным создать пособие, призванное дать педагогам, осваивающим новые программы, соответствующий занимательный методический материал.
Его могут использовать учителя, работающие по
системам и методикам Э. И. Александровой,
И. И. Аргинской, М. А. Бантовой, Г. В. Бельтюковой, Н. Я. Виленкина, С. И. Волковой, В. В. Давыдова, Г. В. Дорофеева, Т. К. Жикалкиной, Л. В. Занкова, А. М. Захаровой, Н. Б. Истоминой, Л. С. Итиной, В. И. Кузнецова, Г. Г. Микулиной, М. И. Моро,
И. Б. Нефедовой, Л. Г. Петерсон, О. Л. Пчелкиной,
В. Н. Рудницкой, Н. Г. Салминой, С. В. Степановой,
Н. Н. Столяро вой, В. А. Тарасо ва, Т. И. Фе щенко, И. Ф. Ша ры гина и других но ваторов.
Задания нашей книги подтверждают это. В пособии 4 больших раздела: «Гномы Загадалка, Путал-

8
ка и Забывалка», «Числа в клетках», «Необычные
задачи и головоломки», «Игры и фокусы». Так,
главы, в которых речь идет о числах в клетках,
прекрасный тренинг состава числа («Числовая
горизонталь», «Математические дорожки», «Цифры в буквах», «Цифры в цифрах», «Волшебные
квадраты»).
Подраздел «Натуральные, простые, составные, четные, нечетные, круглые» позволит ученикам приобрести навыки в действиях с однозначными и многозначными числами.
Задачи-шутки помогут в поиске нестандартных
решений.
Особое внимание мы уделили темам, недостаточно
освещенным в математической литературе. Нам
удалось разработать новый вид заданий с дополнительными условиями и подсказками: «Числовая
горизонталь гнома Забывалки», «Числовая горизонталь гнома Путалки» — и обеспечить его большим
числом примеров.
В названии пособия неслучайно есть слово «логических». Чтобы решить ряд задач, одних математических знаний будет мало. Например, при заполнении цифрами латинских и магических квадратов
потребуется умение рассуждать (методом от противного).
Задания с этими квадратами, придуманные как
отечественными, так и зарубежными авторами,
имеют два существенных недостатка:
— очень часто, кроме указанной в ответе расстановки чисел в клетках, возможна и другая;
— порой в квадрат изначально вписано слишком
много цифр, что делает поиск решения неинтересным.

ПРЕДИСЛОВИЕ

В наших же задачах количество чисел в клетках
минимально, но достаточно для того, чтобы верный ответ был единственным, а поиск решения —
захватывающим. При этом мы нашли, какое наименьшее количество чисел достаточно вписать
в условие того или иного задания с латинским
квадратом, чтобы задачу можно было решить с
помощью простых логических операций. К примеру, в квадратах «3 на 3 клетки» минимальное
количество исходных чисел — 1, в «4 на 4 клетки» — 3, в «5 на 5 клеток» — 4 (см. стр. 126—
136).
Чтобы при работе с нашей книгой не возникало
недоразумений, отметим:
— она посвящена целым неотрицательным числам
(натуральным числам и числу 0). Это следует
принимать во внимание при решении задач.
Если в условии написано: «Наименьшее трехзначное число», это будет 100, а не минус 999.
В примерах не должны получаться дробные
числа;
— решая головоломки о гномах, иногда надо учитывать характеры персонажей;
— в задачах раздела «Числа в клетках» в каждой клетке должна быть только одна цифра;
— если в заданиях этого же раздела не указано,
что все цифры разные или нет одинаковых
чисел, то они могут повторяться;
— когда мы пишем: «От 1 до 3», то подразумеваем: «От 1 до 3 включительно»;
— в задачах о животных имеется в виду, что
они не покалечены: все лапы, крылья, хвосты у них на месте.

9

Гномы
Загадалка,
Путалка
и Забывалка
2

1

8

4

7

7

РАЗДЕЛ 1

8

2 7
5 9
6
3

Знакомство с гномами
Неужели ты ничего не знаешь о непоседливых
гномах Загадалке, Забывалке и Путалке?
Загадалка прочитал очень много интересных
книг и --">