Крис Уорринг - Формулы на все случаи жизни
Как математика помогает выходить из сложных ситуацийНазвание: | Формулы на все случаи жизни | |
Автор: | Крис Уорринг | |
Жанр: | Математика, Научно-популярная и научно-познавательная литература | |
Изадано в серии: | неизвестно | |
Издательство: | неизвестно | |
Год издания: | - | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Формулы на все случаи жизни"
Представьте, что вы в падающем самолете. Без паники! Из сари вашей соседки можно сделать парашют и остаться в живых, надо лишь правильно рассчитать площадь материала. Это всего один пример того, как знание нужной формулы может пригодиться нам в самых неожиданных ситуациях. В копилке британского математика Криса Уоринга таких много, ведь он, как никто другой, умеет просто и с юмором объяснять сложные вещи. Уоринг написал эту книгу, чтобы рассказать о прелести и пользе уравнений на примере бытовых и экстраординарных событий — от расчета оптимальной схемы для охраны одного из шедевров Лувра до спасения человечества во время энергетического кризиса. Даже если вы не любили математику в школе, прочитайте эту книгу, чтобы полюбить формулы и научиться применять их в жизни.
Читаем онлайн "Формулы на все случаи жизни" (ознакомительный отрывок). [Страница - 3]
4 × y + 3 = 13.
Чтобы еще больше упростить запись и заодно избежать путаницы между знаком умножения и буквой x, сократим 4 × y до 4y:
4y + 3 = 13.
Чтобы определить неизвестное число, то есть найти решение, или корень уравнения, начинаем с правой части выражения (суммы) и производим действия в обратном порядке. Из числа 13 вычитаем 3, а полученную разность делим на 4:
y = (13 – 3) ÷ 4.
Обратите внимание: наша первая операция — вычитание — заключена в скобки. Не будь их, нам пришлось бы, согласно установленному порядку действий, начинать с деления. Итак:
y = (13 – 3) ÷ 4;
y = 10 ÷ 4;
y = 2,5.
Уравнение решено! Имейте в виду, что есть и альтернатива: разбивать обратные операции на несколько этапов. Такой подход пригодится, если неизвестное встречается несколько раз:
3a + 6 = 7а – 2.
Например, если мы увеличим обе части уравнения на 2, то в правой избавимся от –2. Задача примет следующий вид:
3а + 8 = 7а,
затем из обеих частей вычтем 3a:
8 = 4а,
и, наконец, разделив и левую, и правую части на 4, получим ответ:
а = 2.
Этот метод прекрасно работает в приведенных выше линейных уравнениях — задачах с неизвестным без степени. Квадратные уравнения, то есть те, где подлежащее определению число возведено в квадрат, сложнее, поскольку у них может быть два, один или даже ни одного корня. И, хотя есть различные методы решения подобных задач, я, опустив подробности, просто предложу использовать для вычисления формулу ax2 + bx + c = 0. Итак, никакого волшебства:
Оставлю ее как вызов самому добросовестному из читателей. Пусть проверит!
Формулы
Формула — это способ показать математическую связь между величинами. Например, фут равен 30,48 см. Мы можем представить это следующей формулой:c = 30,48f.
Буква f обозначает количество футов, c — количество сантиметров. Будь мы в США, где фут все еще остается стандартной единицей измерения длины, отношение помогло бы нам вычислить, сколько сантиметров в 6 футах. Нужно только заменить f на 6:
c = 30,48 × 6;
с = 182,88.
Итак, 6 футов — это 182,88 см.
В приведенном примере с — преобразуемое выражение. Если известна длина в сантиметрах, но ее следует перевести в дюймы, f нужно перенести в левую часть формулы, то есть должно получиться «f =». Действия будут напоминать решение уравнения. Чтобы вычислить c, мы умножали f на 30,48. Значит, разделив c на 30,48, получим:
f = с ÷ 30,48.
Другими словами, если бы мы захотели узнать, сколько футов в 182,88 см, то разделили бы это число на 30,48, получив 6 футов.
Неравенства
Часто цель математических действий — удостовериться и показать, что x равно определенному числу. Но иногда подобная конкретика нежелательна или невозможна, поскольку есть необходимость рассмотреть диапазон значений. Именно для этого мы и прибегаем к неравенствам. Допустим, по опыту мне известно, что каждое воскресенье за обедом моя семья съедает больше 7, но до 12 картофелин. Если представить количество картофеля в виде p, то «больше 7» будет выглядеть как p > 7. Предлагаю рассматривать символ неравенства как пасть прожорливого крокодила, который всегда норовит выбрать из двух объектов тот, который больше (в нашем случае это p), и съесть его. Поскольку «7 меньше p» означает то же, что и «p больше 7», выражение можно записать и наоборот: 7 < p. «До 12» означает, что p может быть как меньше, так и равно 12. Неравенство будет выглядеть следующим образом: p ≤ 12. У символа появилась дополнительная палочка, которая означает, что p способно быть не только меньше, но и равняться 12. Записав рядом оба выражения, мы охватим весь диапазон возможных значений p:7 < p и p ≤ 12, или
7 < p ≤ 12.
Это все, что нам следует знать, чтобы вычислить, сколько картофелин понадобится для воскресного обеда.
Теорема Пифагора
Эта легендарная теорема (а о других вы слышали хотя бы раз ?) устанавливает соотношение между сторонами прямоугольного треугольника.Книги схожие с «Формулы на все случаи жизни» по жанру, серии, автору или названию:
Люся Лютикова - Все хорошие девочки попадают в рай Жанр: Иронический детектив Год издания: 2004 |
Вадим Астанин - Земля, и всё остальное — по списку Жанр: Научная Фантастика Год издания: 2014 |