Нина Федоровна Гаврилова - Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 8 класс

тре­
угольник, и радиус окружности, описанной около этого
треугольника.
Вариант 2
1. В прямоугольный треугольник вписана окружность
радиуса 2 см так, что один из получившихся отрезков ка­
сательных равен 4 см. Найдите стороны треугольника,
если его периметр равен 24 см.
2. Точки Е н Н делят окружность с центром О на дуги
ЕАН и ЕКН так, что дуга ЕКН на. 100° меньше дуги ЕАН,
АЕ - диаметр окружности. Найдите величины углов ЕКА,
ЕАН, ЕКН.
3. Хорды А В и CD пересекаются в точке Е так, что
АЕ = 3 см, BE — 36 см, СЕ : DE = 3 : 4 . Найдите величину
хорды CD и наименьшее значение радиуса этой окруж­
ности.
4*. В равнобедренном треугольнике основание равно
10 см, а высота, проведенная к нему, —12 см. Найдите ра82

диус окружности, вписанной в этот треугольник, и радиус
окружности, описанной около этого треугольника.
Итоговая контрольная работа

Вариант 1
1. Боковая сторона равнобедренного треугольника
равна 10 см, а его основание —12 см. Найдите его площадь.
2. Диагонали ромба равны 8 см и 6 см. Найдите пери­
метр и площадь ромба.
3. В трапеции ABCD углы А и В прямые. Диагональ
АС — биссектриса угла А и равна 6 см. Найдите площадь
трапеции, если Z.CDA = 60°.
4. В окружности проведены две хорды АВ и CD, пере­
секающиеся в точке К , КС = 6 см, АК = 8 см, ВК + DK =
= 21 см. Найдите длины ВК и DK
5*. Квадрат со стороной 8 см описан около окруж­
ности. Найдите площадь прямоугольного треугольника
с острым углом 30°, вписанного в данную окружность.
Вариант 2
1. Боковая сторона равнобедренного треугольника
равна 13 см, а его медиана, проведенная к основанию, —
5 см. Найдите площадь и периметр треугольника.
2. Биссектриса угла А параллелограмма ABCD делит
сторону ВС на отрезки ВК и КС, равные соответственно
8 см и 4 см. Найдите периметр параллелограмма.
3. В равнобедренной трапеции ABCD диагональ АС
перпендикулярна боковой стороне CD. Найдите площадь
трапеции, если ZCAD = 30°, AD = 12 см.
4. В окружности проведены две хорды АВ и С/),
пересекающиеся в точке А/, МВ = 10 см, AM = 12 см,
DC = 23 см. Найдите длины СМ и DM.
5*. Равнобедренный прямоугольный треугольник с
катетом 4 см вписан в окружность. Найдите площадь ква­
драта, описанного около этой окружности.

83


Tf

о

+

g£

о

H

-c>

II

§

“
&

g

^

<

*<

ж
о

S
о
ш

Ж

1

о
ЧО

1

1

1

-

1

1

1

1

1

см

1

1

1

1

1

Tj-

1

1

1

ГО

-

-

1

1

гм

ГО

ГО

1

1

—

см

см

Ti-

см

см

тГ

ГО

-

ГО

го

TJCM

CM

16

ГО

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

-

-

Tf

см

го

-

-

Tf

Tf

тГ

-

см

го

см

го

-

го

тГ

т|-

см

W*

см

см

CM

-

о

ГО

1

-

ж

г-

00

см

о

см
87

2
о
m

ss 2
о о
oo

04 04
cn

и

1

-

1

1

СП

1

1

1

1

1 1

1

1

1

1

1 1

1

1

А8

1

1

1 1

1

1

1

1

1 1

-

СП

'C t

1

1

1

1

04

n-

5

1

1

1 1

04

04

СП

04

CH

CH

04

-

04

-

T f

-

-

04

ri-

-

СП

ант

СП

T f

'T t

-

СП

-

04

О1

-

N

^■4

N

-

04

CH

-

H

-

04

04

r f

CH

СП

04

' r f

04

3

о

о

N
II

N

N

S £
о о о О
гч 40 04 0 4
го

40

о

I/O

II
к
N
II

о

тГ
о

О
ГМ

II

ГЧ
£

гч

о

£
о

гч
го

гч
г-

5
О
ГЧ ГЧ

о

О
rf

jWO 031

S TfS
о

о
I/O

S
о
«/0

Sn
го
II
о
N

СО

UO
Tf

II
и
N

II
и
N

S
о
о
сч

2
о
о

£ О
о о

I/O 4 0

сч --">