Ричард Филлипс Фейнман - 1. Современная наука о природе, законы механики

Тогда мы можем рассчитать энергию или произведенную работу точно таким же способом, как и для тяготения: вычислить величину j, равную минус интегралу от Е·ds от произвольной фиксированной точки Р до точки, в которой вычисляется потенциал; тогда потенци­альная энергия в электрическом поле равна просто произведе­нию заряда на эту величину j:

j(r) = -E·ds,

U=qj.

В качестве примера рассмотрим две параллельные метал­лические пластины с поверхностным зарядом ±s (на единицу площади) каждая. Такая штука называется плоским конден­сатором. Мы уж убедились раньше, что снаружи пластин сила равна нулю, а между ними существует постоянное электрическое поле. Оно направлено от плюса к минусу и равно s/e0 (фиг. 14.5).

Фиг. 14.5. Поле между параллель­ными пластинами.

Мы хотим знать, какую работу надо совершить, чтобы перенести заряд от одной пластины к другой. Работа равна интегралу от (Сила.)·(ds). Его можно записать как произведение заряда на значение потенциала на пластине 1 минус та же величина на пластине 2:

W=∫F·ds= q(j1-j2).

Интеграл здесь легко вычислить, так как сила постоянна, и если обозначить толщину конденсатора d, то интеграл равен

Разница в потенциалах Dj= sd/e0называется напряжением и j измеряют в вольтах. Когда мы говорим, что пара пластин заряжена до определенного напряжения, мы хотим этим сказать, что разность электрических потенциалов двух пластин равна стольким-то вольтам. У конденсатора, сделанного из двух параллельных пластин с поверхностным зарядом ±s, напряжение (или разность потенциалов этой пары пластин) равно sd/e0.

--">