Ричард Филлипс Фейнман - 2. Пространство. Время. Движение

пред­положил, что все физические законы не должны меняться от преобразований Лоренца. Иными словами, надо менять не законы электродинамики, а законы механики. Но как же изменять законы Ньютона, чтобы они при преобразованиях Лоренца не менялись? Когда такая цель поставлена, то остается только переписать уравнения Ньютона так, чтобы выполнялись поставленные условия. Как оказалось, единственное, что нужно от них потребовать,— это, чтоб масса m в уравнениях Ньютона приобрела вид (15.1). Стоит внести это изменение, и наступает полная гармония между уравнениями Ньютона и Максвелла. Если вы теперь, желая согласовать измерения, проведенные Миком и Джо, используете преобразования Лоренца, то вы ни за что не узнаете, кто из них движется, ибо форма всех урав­нений в обеих системах координат будет одной и той же!

Интересно понять, что означает эта замена старых преобра­зований координат и времени на новые. Старые (галилеевы) кажутся очевидными, новые (лоренцевы) выглядят необычно. Как же это может быть, с логической и с экспериментальной точек зрения, что справедливы не старые преобразования, а новые? Чтобы разобраться в этом, мало изучить законы меха­ники, надо (как это и сделал Эйнштейн) проанализировать и наши представления о пространстве и времени, иначе этих преобразований не поймешь. В течение некоторого времени мы будем изучать эти представления и следствия из них. По­камест же стоит отметить, что такой анализ оказывается вполне оправданным — его результаты согласуются с данными опыта.

§ 3. Опыт Майкелъсона— Морли

Мы уже говорили, что в свое время были сделаны попытки определить абсолютную скорость движения Земли сквозь воображаемый «эфир», который, как думали тогда, пропиты­вает собой все пространство. Самый известный из таких опытов проделали в 1887 г. Майкельсон и Морли. Но только через 18 лет отрицательные результаты их опыта объяснил Эйнштейн.

Фиг. 15.2. Схема опыта Майкельсона — Морли.

Для опыта Майкельсона — Морли использовался прибор, схема которого показана на фиг. 15.2. Главные части при­бора: источник света А, посеребренная полупрозрачная стек­лянная пластинка В, два зеркала С и Е. Все это жестко укреп­ляется на тяжелой плите. Зеркала С и Е размещены были на одинаковом расстоянии L от пластинки В. Пластинка В рас­щепляет падающий пучок света на два, перпендикулярных один к другому; они направляются на зеркала и отражаются обратно на пластинку В. Пройдя снова сквозь пластинку В, оба пучка накладываются друг на друга (D и F). Если время прохождения света от В до Е и обратно равно времени про­хождения от В до С и обратно, то возникающие пучки D и F окажутся в фазе и усилятся взаимно; если же эти времена хоть немного отличаются, то в пучках возникает сдвиг по фазе и, как следствие,— интерференция. Если прибор в эфире «покоится», то времена в точности равны, а если он движется направо со скоростью и, то появится разница во времени. Давайте по­смотрим, почему.

Сначала подсчитаем время прохождения света от В к Е и обратно. Пусть время «туда» равно t1? а время «обратно» равно t2. Но пока свет движется от В до зеркала, сам прибор уйдет на расстояние ut1,так что свету придется пройти путь L+-ut1со скоростью с. Этот путь можно поэтому обозначить и как ct1; следовательно,

(этот результат становится очевидным, если учесть, что ско­рость света по отношению к прибору есть с — и; тогда как раз время равно длине L, деленной на с — и). Точно так же можно рассчитать и t2. За это время пластинка В приблизится на расстояние ut2, так что свету на обратном пути придется пройти только L-utz. Тогда

Общее же время равно