Ричард Филлипс Фейнман - 4. Кинетика. Теплота. Звук
Название: | 4. Кинетика. Теплота. Звук | |
Автор: | Ричард Филлипс Фейнман | |
Жанр: | Физика | |
Изадано в серии: | Фейнмановские лекции по физике #4 | |
Издательство: | неизвестно | |
Год издания: | - | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "4. Кинетика. Теплота. Звук"
Аннотация к этой книге отсутствует.
Читаем онлайн "4. Кинетика. Теплота. Звук". [Страница - 67]
Пусть I(w)dw — распределение интенсивности, иначе говоря, поток энергии через 1 м2за 1 сек в интервале частот между w и w+dw:
Распределение плотности энергии =
поэтому
U/V=Полная плотность энергии,
(Плотность энергии между w и w+dw),
Мы уже успели узнать, что
Подставляя выражение для I (w) в наше уравнение для U/V, получаем
Если сделать замену переменных x=hw/kT, то это выражение примет вид
Этот интеграл — просто-напросто какое-то число, и мы можем найти его приближенно. Для этого надо лишь вычертить подынтегральную кривую и подсчитать площадь под ней. Она приблизительно равна 6,5. Математики могут вычислить наш интеграл точно, он равен p4/15. Сравнивая это выражение с записанным ранее U/V=(4s/с)T4, мы найдем s:
Много ли энергии утечет за 1 сек из дырки единичной площади, проделанной в стенке ящика? Чтобы найти поток энергии, умножим плотность энергии U/V на с. Еще нужно умножить на 1/4; эта четверть набегает вот по каким причинам. Во-первых, l/2появляется из-за того, что мы вычисляем только вырвавшуюся наружу энергию, и, во-вторых, если поток подходит к дырке не под прямым углом, то вырваться ему труднее; это уменьшение эффективности учитывается умножением на косинус угла с нормалью. Среднее значение косинуса равно 1/2. Теперь понятно, почему мы писали U/V=(4s/c)T4: так проще выразить поток энергии сквозь маленькую дырку; если отнести поток к единичной площади, то он равен просто sT4.
* Поскольку (ex-1)-1 =е-x+е-2x +..., то интеграл равен
Но, поэтому, дифференцируя три раза по n, мы получаем
, так что интеграл равен 6 (1+1/16+1/81+...), и несколько первых членов ряда дают уже хорошее приближение. В гл. 50 мы сможем показать, что сумма обратных четвертых степеней целых чисел равна p5/90.
--">
Книги схожие с «4. Кинетика. Теплота. Звук» по жанру, серии, автору или названию:
Ричард Филлипс Фейнман - Фейнмановские лекции по физике 8 Жанр: Физика Серия: Фейнмановские лекции по физике |
Ричард Филлипс Фейнман - 8a. Квантовая механика I Жанр: Физика Серия: Фейнмановские лекции по физике |
Ричард Филлипс Фейнман - 9. Квантовая механика II Жанр: Физика Серия: Фейнмановские лекции по физике |
Ричард Филлипс Фейнман - Фейнмановские лекции по гравитации Жанр: Физика Год издания: 2000 |
Другие книги из серии «Фейнмановские лекции по физике»:
Ричард Филлипс Фейнман - Фейнмановские лекции по физике 8a Жанр: Физика Серия: Фейнмановские лекции по физике |
Ричард Филлипс Фейнман - Фейнмановские лекции по физике 6 Жанр: Физика Серия: Фейнмановские лекции по физике |
Ричард Филлипс Фейнман - Фейнмановские лекции по физике 4a Жанр: Физика Серия: Фейнмановские лекции по физике |
Ричард Филлипс Фейнман - 7. Физика сплошных сред Жанр: Физика Серия: Фейнмановские лекции по физике |