Ари Абрамович Штернфельд - Парадоксы ракеты. Еще о парадоксах ракеты

выгодно. Иногда использование живой силы массы горючего может дать больший эффект, чем полное сжигание его.

Приведем конкретный пример. Возьмем составную ракету. Вес верхнего аппарата равен 196 килограммам. Из них 178 килограммов приходится на топливо. Предположим, что мы с Земли по радио можем включать и выключать двигатели ракеты во время ее полета.

На высоте в 66,5 километра нижняя вспомогательная ракета отпадает, и в этот же момент включаются двигатели верхней ракеты. Она продолжает движение с начальной скоростью в 310 метров в секунду.

Если израсходовать все горючее целиком, то полет ракеты прекратится на высоте 9190 метров. Но можно выключить ракетные двигатели в тот момент, когда еще останется, например, 68 килограммов топлива. В этом случае ракета поднимется на высоту 9360 метров. Следует оговориться, что взятые нами ракеты очень легки по сравнению с их объемом.

Две ракеты летят рядом. Достигнув некоторой высоты, пилот правой ракеты прекращает работу двигателей, хотя у него осталось еще 68 килограммов неизрасходованного топлива. Левый пилот продолжает подъем с работающими двигателями, пока не израсходуется все топливо. Кто из них взлетит выше? Правая ракета поднялась на 170 метров выше левой. Это произошло потому, что тяжелая ракета лучше преодолевает сопротивление воздуха, чем легкая. Израсходовав весь запас топлива, левая ракета стала легче. Сопротивление воздуха прекратило ее движение раньше, чем движение правой.

Так сопротивление воздуха вносит не только количественные, но и качественные поправки в характеристики ракеты.

А теперь рассмотрим некоторые парадоксы, не учитывая сопротивления воздуха.

Парадокс направления

Ракета, запущенная вертикально вверх, как известно, преодолевает силу тяжести. Эта сила тормозит движение летательного аппарата, тянет его вниз, к земле.

Можно ли силу тяжести использовать для того, чтобы… увеличить потолок ракеты?

Представим себе, что две совершенно одинаковые ракеты, потолок которых равен 9 тыс. метров, подняты на какую-либо высокую гору. Пусть от вершины этой горы тянется вертикально вниз пропасть глубиной в 4 тыс. метров. На дне пропасти устроена сферическая воронка, отличающаяся почти идеально гладкой поверхностью.

Направим одну из ракет вверх. А другую… бросим вниз.

Нетрудно вычислить, что свободно падающая ракета пройдет расстояние в 4 тыс. метров за 28,6 секунды. При этом ее конечная скорость у Земли составит 280 метров в секунду.

У поверхности Земли направление ракеты, попавшей в воронку, изменяется без потери ее живой силы. Ракета вылетает из воронки вертикально вверх. Кроме того, в этот момент начинают действовать ракетные двигатели, которые сообщают ей дополнительную начальную скорость — 420 метров в секунду.

Следовательно, от Земли вверх ракета начнет движение со скоростью 700 метров в секунду. При такой огромной начальной скорости она пройдет обратный путь до вершины горы не за 28,6 секунды, а только за 5,9 секунды.

Скорость ракеты под действием силы тяжести будет уменьшаться каждую секунду на 9,8 метра, а за 5,9 секунды потеря в скорости составит 58 метров в секунду. Таким образом, падая с вершины горы, ракета приобрела скорость 280 метров в секунду, а при взлете потеряла на этом же расстоянии всего лишь 58 метров в секунду.

Следовательно, чистый выигрыш в скорости по сравнению с первой ракетой составляет 222 метра в секунду.

Пролетев мимо вершины горы со скоростью 642 метров в секунду, ракета взлетит отсюда не на 9 тыс. метров, а уже на 21 тыс. метров. Так, благодаря использованию силы тяжести потолок ракеты повысился на 12 тыс. метров.