Яков Исидорович Перельман - Занимательная арифметика. Вчера и сегодня

вчера
сегодня

имательная арифметика

Я. И. ПЕРЕЛЬМАН

занимательная арифметика

Москва
ОЛМА Медиа Групп
2013

УДК 511-053.5
ББК 22.1
П27

Заведующая редакцией
Дизайн и макет
Ведущий редактор

П27

А. Голосовская
Т. Евсеева
А. Евсеевичева

П ерельман, Я. И.
Занимательная арифметика. Вчера и сегодня / Я. И. Пе­
рельман. — М.: ОЛМА Медиа Групп, 2013. — 63, [1] с .: ил. —
(Занимательная наука).
ISBN 978-5-373-05502-4

Книга выдающегося отечественного популяризатора науки предлагает
читателю увлекательную игру с числами, сообщая попутно множество ин­
тереснейших сведений и приобщая к высокому искусству логического мыш­
ления. Здесь вы найдёте рассказ о различных системах счисления, об ариф­
метических приёмах разных эпох, а также узнаете секреты быстрого счёта и
приближённых вычислений.
Для широкого круга читателей, детей и взрослых, любителей семейного
чтения, родителей и педагогов, всех любителей занимательной математики.
УДК 511-053.5
ББК 22.1

Подписано в печать 15.07.2013. Формат 84 х 108 V16.
Бумага офсетная. Гарнитура GaramondC. Печать офсетная.
Уел. печ. л. 6,72. Изд. № 13-11210. Заказ №2886
Тираж 35 000 экз.

© ООО «ОЛМА Медиа Групп»
оригинал-макет, издание, 2013

ОГЛ АВЛ ЕН ИЕ

Оглавление..................................................... 3

Глава четвёртая

Глава первая

НЕДЕСЯТИЧНЫЕ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

СТАРОЕ И НОВОЕ О ЦИФРАХ И НУМЕРАЦИИ

Загадочная автобиография.......................... 37
Простейшая система счисления.................40
Необычайная арифметика..........................41
Чёт или нечет?...............................г............... 43
Поучительные задачи...................................45
Дроби без знаменателя................................45

Таинственные знаки........................................4
Старинная народная нумерация................... 5
Секретные торговые «меты»...........................7
Шашки вместо ц и ф р...................................... 8
Арифметика за завтраком..............................9
Арифметические ребусы............................. 11
Найти трёхзначное число............................14
Десятичная система в книжных
шкафах......................................................... 15
Арифметические знаки
и названия у разных народов................... 16
Круглые числа.................................................18
ОТВЕТЫ НА РЕБУСЫ В ЗАДАЧЕ 6 ...................................18

Глава вторая
ПОТОМОК ДРЕВНЕГО АБАКА

Чеховская головоломка................................ 19
Счёты............................................................... 22
Умножение на счётах................................... 24
Деление на счётах......................................... 25
Отголоски старины...................................... 26
Глава третья
НЕМНОГО ИСТОРИИ

«Трудное дело —деление»............................27
Хорошо ли мы множим?...............................33
«Русский» способ умножения......................33
Из Страны пирамид...................................... 34

ОТВЕТЫ К ЗАДАЧАМ............................................................4 6

Глава пятая
БЫСТРЫЙ СЧЁТ

Действительные и мнимые
феномены................................................ 47
Запоминание чисел......................................48
«Сколько мне дней?»...................................... 51
«Сколько мне секунд?»..................................51
Примеры ускоренного умножения.............52
Для обиходных расчётов............................. 53
Глава шестая
ПРИБЛИЖЁННЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ

Математические загадки
пирамиды Хеопса.....................................56
Приближённые числа................................... 59
Округление чисел......................................... 62
Цифры значащие и незначащие................. 62
Сложение и вычитание
приближённых чисел.............................63
Умножение, деление
и возвышение в степень
приближённых чисел.............................63
Сбережение счётного труда........................ 63

глава первая

СТАРОЕ И НОВОЕ
ЦИФРАХ И НУМЕРАЦИИ
Таинственные знаки
марте 1917 г. жители Ленингра­
да (тогда Петрограда) были нема­
ло озадачены и даже встревожены таин­
ственными знаками, появившимися не­
известно как у дверей многих квартир.
Молва приписывала этим знакам раз­
нообразные значения. Те, которые мне
пришлось видеть, имели форму чёрто­
чек, чередующихся с крестами.
Пошли зловещие слухи о грабитель­
ских шайках, помечающих квартиры
будущих жертв. Комиссар Временного
правительства по г. Петрограду, успока­
ивая население, утверждал, что «таин­
ственные знаки, которые чьей-то неви­
димой рукой делаются на дверях мир­
ных обывателей в виде крестов, букв, ф и ­
гур, как выяснилось по произведённому
дознанию, делаются провокаторами и
германскими шпионами»; он приглашал
жителей эти знаки стирать и уничто­
жать, «а --">