Петр Путенихин - Силы тяготения внутри обруча, сферы и между двух точек
Название: | Силы тяготения внутри обруча, сферы и между двух точек | |
Автор: | Петр Путенихин | |
Жанр: | Детская образовательная литература, Физика, Математика | |
Изадано в серии: | неизвестно | |
Издательство: | SelfPub | |
Год издания: | 2021 | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Силы тяготения внутри обруча, сферы и между двух точек"
Рассмотрены силы, действующие на пробное тело внутри обруча, полой сферы и между двумя массивными точками. По мере удаления от центра системы сила притяжения растёт от нуля до некоторого максимума. Утверждение об отсутствии сил тяготения внутри полой сферы является ошибочным. The forces acting on a test body inside a hoop, a hollow sphere, and between two massive points are considered. With distance from the center of the system, the force of attraction grows from zero to a certain maximum. The statement about the absence of gravitational forces inside the hollow sphere is erroneous.
К этой книге применимы такие ключевые слова (теги) как: Самиздат,лекции по физике,логическая математика
Читаем онлайн "Силы тяготения внутри обруча, сферы и между двух точек". [Страница - 4]
Эта дифференциальная сила раскладывается на две составляющие, из которых нас интересует только центральная dFx, по линии, соединяющей центры сферы и притягиваемого тела. Отношение этих сил равно отношению соответствующих сторон a и r подобного треугольника
Подставляем значение силы и преобразуем
Удобнее представить расстояние объекта m от центра сферы в относительном виде, как долю от радиуса сферы Rx = kR0, где k=0…1. Уравнение силы приобретает вид
Результирующую силу находим интегрированием. Следует пояснить, почему мы выбрали именно такие пределы интегрирования. Дело в том, что всю сферу мы поделили углом μ на "апельсиновые дольки" и результирующую силу находим именно по силам, создаваемым этими дольками. Но, как легко заметить на рисунках, в этом случае другой угол – φ изменяется в пределах от 0 до π.
После перехода к новым обозначениям, обнаруживаем интересное обстоятельство: сила не зависит от радиуса сферы. Зависит от относительного положения тела m, но от радиуса самой сферы – нет. Фактически это означает, что сила притяжения тела одна и та же, каким бы ни был радиус сферы – 100 метров или 100 световых лет. Однако это кажущаяся странность. Мы задали для сферы поверхностную плотность, а она и определяет общую массу сферы, которая однозначно зависит от радиуса сферы. Хотя в маленькой сфере силы создаются её малой массой, а в большой сфере – большой, расстояния также имеют соответствующие величины, это и ведёт к независимости сил от радиуса сферы.
Рассмотрим два граничных случая: тело m находится в центре сферы k = 0 и на её поверхности k = 1. Первый случай
Результат ожидаемый, в центре сферы тело находится в состоянии невесомости. Второй случай
Это табличный интеграл
Результат также ожидаемый: тело на поверхности сферы обязательно будет испытывать силу притяжения.
Рис.2.3. График изменения силы притяжения внутри сферы пробного тела в зависимости от его удалённости от центра
Результат ожидаемый и объяснимый. Этот же график с логарифмической шкалой
Рис.2.4. Логарифмический график изменения силы притяжения внутри сферы пробного тела в зависимости от его удалённости от центра
Интеграл силы (2.3) мы формировали исходя из положительного направления силы в сторону центра сферы. Интегрирование и графики показали положительное значение силы. Из этого следует вывод: тело в пустой сфере притягивается к её центру так, будто там находится некий --">
Книги схожие с «Силы тяготения внутри обруча, сферы и между двух точек» по жанру, серии, автору или названию:
Стив Паркер - Что внутри самолетов? Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 1994 |
Петр Путенихин - Как распутать квантовую запутанность Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Владимир Андреевич Мезенцев - Когда появляются призраки Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 1971 |
Другие книги автора «Петр Путенихин»:
Петр Путенихин - Двигатель космолёта на эффекте гравитационного самоускорения Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Уравнения движения в расширяющейся Вселенной Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - О сущности ускоренного расширения Вселенной Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Диаграммы Пенроуза – что это такое? Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |