Евгений Феофанович Березкин - Основы теории информации и кодирования: Учебное пособие

канала..................................................................................
9.5. Кодирование при наличии шумов.....................................................
Задачи.............................................................................................................

198
198
200
203

206
209
212

10. Помехоустойчивое кодирование........................................................ 214
10.1. Основные принципы помехоустойчивого кодирования............. 215
10.2. Математическое введение к групповым кодам............................ 221
5

10.3. Построение группового кода........................................................... 223
10.4. Математическое введение к циклическим кодам........................ 231
10.5. Циклический код, обнаруживающий и исправляющий
ошибки........................................................................................................... 237
10.5.1. Циклический код, обнаруживающий одиночные
ошибки........................................................................................................... 237
10.5.2. Циклический код, исправляющий одиночные ошибки
и обнаруживающий двойные.................................................................... 238
10.5.3. Обнаружение ошибок высокой кратности................................ 241
10.5.4. Исправление ошибок высокой кратности..................................241
10.5.5. Обнаружение пакетов ошибок..................................................... 242
10.5.6. Параметры некоторых циклических кодов............................... 242
10.6. Методы построения циклического кода Хэмминга....................... 246
10.6.1. Неразделимый циклический код................................................. 246
10.6.2. Разделимый циклический код...................................................... 248
10.7. Построение одноканальных кодирующих и
декодирующих устройств циклического кода Хэмминга...................... 250
10.8. Построение многоканальных кодирующих и
декодирующих устройств циклического кода Хэмминга...................... 255
Задачи............................................................................................................... 261
11. Методические указания по решению типовых задач
и ответы........................................................................................................... 263
Приложения..................................................................................................... 308
Приложение 1. Таблица значений интеграла вероятностей
1 х -~F(x) = ^=fe г dz....................................................................................308

72л Jo
Приложение 2. Таблица значений двоичного логарифма
- log2/?......................................................................................................... 310
Приложение 3. Список примитивных неприводимых многочленов
с минимальным числом ненулевых коэффициентов...............................311
Приложение 4. Разложение двучлена хп +1 на неприводимые
сомножители над полем GF(2)................................................................ 312

Список рекомендуемой литературы.......................................................... 315
Предметный указатель.................................................................................. 317

6

ПРЕДИСЛОВИЕ
Курс «Основы теории информации и кодирования» читается студен­
там III курса (5-й и 6-й семестры) кафедры «Компьютерные системы и
технологии» НИЯУ МИФИ. Предлагаемое учебное пособие фактически
завершает издание учебно-методических материалов для данного курса.
Ранее были изданы учебные пособия (Березкин Е.Ф. Сборник задач по
курсу «Основы теории информации и кодирования». - М. : МИФИ, 2002;
Березкин Е. Ф. Основы теории информации и кодирования. Лаборатор­
ный практикум: Учебно-методическое пособие. - 2-е изд., перераб. и
доп. - М. : МИФИ, 2009; Березкин Е. Ф. Основы теории информации и
кодирования: Учебное пособие. - М. : НИЯУ МИФИ, 2010), которые
предназначены для самостоятельной подготовки студентов к практиче­
ским занятиям и лабораторным работам. Кроме теоретического материа­
ла в новое учебное пособие частично вошли задачи из указанного сбор­
ника.
Помимо учебных пособий на бумажном носителе для данного курса
разработан специализированный компьютерный учебник «ОТИК 4.16»
нового поколения, который интенсифицирует учебный процесс и обеспе­
чивает формирование знаний, умений и навыков на уровне применения, а
также на уровне творчества.
В целом весь комплекс учебных материалов представляет системно­
деятельностный подход, который акцентирует внимание на результате
образования, причем в качестве результата рассматривается не сумма
усвоенной информации (математических моделей), а способность дейст­
вовать в определенных ситуациях.
В отличие от опубликованных пособий в НИЯУ МИФИ (Панин В. В.
Основы теории информации. Ч. 1. - М. : МИФИ, 2001; Панин В. В. Осно­
вы теории информации. Ч. 2. Введение в теорию кодирования. - М. :
МИФИ, 2004), адресованных, в первую очередь, специалистам в области
разработки и эксплуатации электронных измерительных систем, --">