Евгений Феофанович Березкин - Основы теории информации и кодирования: Учебное пособие

ВРИАТ

Е. Ф. Березкин

ОСНОВЫ ТЕОРИИ
ИНФОРМАЦИИ
И КОДИРОВАНИЯ

Е. Ф. БЕРЕЗКИН

ОСНОВЫ ТЕОРИИ
ИНФОРМАЦИИ
И КОДИРОВАНИЯ
Учебное пособие
Издание третье, стереотипное

ЛАНЬ'
• САНКТ-ПЕТЕРБУРГ •
-МОСКВА• КРАСНОДАР •
2019

УДК 004
ББК 32.81я73
Б 48
Березкин Е. Ф.
Б 48
Основы теории информации и кодирования: Учебное посо­
бие. -3-еизд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2019. — 320 с.:
ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература).

ISBN 978-5-8114-4119-8
Материал учебного пособия представляет собой теоретическую
предпрофилирующую подготовку специалистов по проектированию
информационных систем и цифровых комплексов обработки дан­
ных. Первые пять разделов посвящены исследованию математи­
ческих моделей непрерывных сигналов, следующие пять — исследо­
ванию информационных моделей дискретных сигналов. Каждый
раздел сопровождается задачами с методическими указаниями по
их решению и ответами.
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по
специальности «Применение и эксплуатация автоматизированных
систем специального назначения» и направлению подготовки
магистров «Информатика и вычислительная техника».

УДК 004
ББК 32.81я73

Рецензент
Ю. Г. ДРЕВС — доктор технических наук, профессор кафедры
компьютерных систем и технологий Национального
исследовательского ядерного университета «МИФИ».

Обложка
Е. А. ВЛАСОВА

© Издательство «Лань», 2019
© Е. Ф. Березкин, 2019
© Издательство «Лань»,
художественное оформление, 2019

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие...................................................................................................

7

Введение...........................................................................................................

8

1. Математические модели детерминированных периодических
сигналов...........................................................................................................
1.1. Разложение произвольного сигнала по заданной системе
функций..........................................................................................................
1.2. Частотное представление детерминированных
периодических сигналов.............................................................................
1.3. Носители информации и виды модуляции......................................
1.4. Амплитудно-модулированный гармонический сигнал.................
1.5. Частотно-модулированный гармонический сигнал.......................
1.6. Фазомодулированный гармонический сигнал................................
1.7. Периодическая последовательность прямоугольных
импульсов.......................................................................................................
1.8. Амплитудно-модулированная периодическая
последовательность импульсов.................................................................
Задачи.............................................................................................................

2. Математические модели детерминированных
непериодических сигналов.........................................................................
2.1. Гармонический анализ непериодических колебаний....................
2.2. Сопоставление спектров периодических и соответствующих
непериодических сигналов.........................................................................
2.3. Свойства преобразования Фурье.......................................................
2.3.1. Сдвиг колебания во времени.........................................................
2.3.2. Инверсия сигнала............................................................................
2.3.3. Изменение масштаба времени.....................................................
2.3.4. Сдвиг спектра колебания по частоте.......................................
2.3.5. Сложение колебаний......................................................................
2.3.6. Дифференцирование и интегрирование колебания..................
2.3.7. Произведение колебаний................................................................
2.3.8. Взаимная заменяемость 0) и t в преобразовании Фурье.....
2.4. Спектральная плотность одиночного прямоугольного
импульса........................................................................................................
2.5. Спектральная плотность пачки прямоугольных импульсов........
2.6. Энергетическое толкование спектра сигнала..................................
3

17

18

21
26
28
30
32
34
37
39

43
43
47
48
49
50
50
51
52
52
53
54
54
57
59

2.7. Практическая ширина спектра сигнала............................................. 61
2.8. Спектр дельта-функции....................................................................... 62
Задачи............................................................................................................ 65
3. Математические модели случайных сигналов................................
3.1. Случайные сигналы и их вероятностные характеристики..........
3.2. Числовые характеристики случайного процесса..........................
3.3. Стационарные случайные --">