Ренат Алимбеков - Руководство по подготовке к Data science интервью

распределение.
Используйте тесты Колмогорова-Смирнова и / или Шапиро-Уилка на нормальность. Они
одновременно учитывают асимметрию и эксцесс.
Проверьте график квантиля-квантиля. Это диаграмма рассеяния, созданная путем
сопоставления двух наборов квантилей друг с другом. На нормальном графике Q-Q точки
данных располагаются примерно по прямой линии.

Что такое стандартное нормальное распределение?
Да, это так просто, как и кажется. Это стандартизация («освобождение данных от ограничений
какой-либо шкалы») нормального распределения со средним значением μ = 0 и стандартным
отклонением σ = 1. Это означает, что считается любая нормально распределенная кривая со
средним значением 0 и стандартным отклонением 1. как стандартное нормальное распределение.
Правило силы 68–95–99,7 для колоколообразной кривой!
Правило 68–95–99.7 говорит о том, как данные распределяются по функции распределения
вероятностей (Probability Distribution Function - PDF) нормального распределения.

Источник: Pinterest Normal Rule на Pinterest

PDF используется для указания вероятности того, что случайная величина (x) попадает в
определенный диапазон значений нормального распределения, или, простыми словами, PDF - это
сглаживание нормально распределенной гистограммы. Это правило объясняет, что когда мы
строим кривую функции нормального распределения со средним значением (μ) и стандартным
отклонением (σ), то 68% точек данных лежат в диапазоне от -1σ до 1σ, аналогично 95% точек
данных лежат между - От 2σ до 2σ, и 99,7% точек данных лежат в диапазоне от -3σ до 3σ.

Источник: Sphweb, Характеристики нормального распределения.

На рисунке выше мы можем ясно видеть, что нормальное распределение симметрично разделено
на 3 цветные области. Зеленый цвет составляет 68% от полных точек данных. Зеленый + желтый 95% всех данных, а зеленый + желтый + красный - 99,7% полного набора данных.

Можно ли сместить или наклонить распределение в одну сторону?
Да, сдвиг (влево или вправо) изменит среднее значение (μ) нормального распределения без
изменения его формы. Однако масштабирование («диапазон» от конца до конца) изменит
стандартное отклонение (σ) кривой, изменив ее форму.

Примечание: Масштабирование не подразумевает какой-либо пропорциональности с высотой
кривой, а просто означает, насколько толстая кривая. Чем больше значение σ, тем толще кривая
по оси абсцисс.

Источник: Википедия Типы нормальных кривых

Мы измеряем перекос распределения, видя его «более толстый хвост», но не его пик (который,
очевидно, будет на противоположной стороне от более толстого хвоста).

Источник: Pinterest Перекос Нормального Распределения





Положительный перекос: когда хвост толще к правому концу, это называется наклонным
вправо или положительным перекосом.
Отрицательный перекос: когда хвост толще к левому концу, он называется скошенным
влево или отрицательно скошенным.
Нет перекоса: когда есть симметрия с обеих сторон кривой без какого-либо
дифференцируемого толстого хвоста с одной стороны.

Источник: : Resourceaholic, Положительный и Негативный перекос.

Эй, не волнуйся! Мы можем превратить искаженное нормальное распределение в симметричное
нормальное распределение, взяв его логарифмическое нормальное распределение.
Биномиальное распределение
Биномиальное распределение часто называют распределением вероятности подбрасывания
монеты. Он измеряет вероятность двух событий, одно из которых происходит с вероятностью p, а
другое - с вероятностью 1-p.




Биномиальное распределение - это дискретное распределение.
Биномиальное распределение используется для представления вероятности успеха x в n
испытаниях при заданной вероятности успеха p в каждом испытании.
Если распределение удовлетворяет следующим условиям, то такое распределение
называется биномиальным распределением:
1. Должно быть фиксированное количество попыток.
2. У него должно быть только два возможных исхода.
3. События должны быть независимыми.
4. Вероятность успеха и неудачи должна оставаться неизменной.

Распределение Бернулли







Распределение Бернулли является самым простым распределением среди всех.
Оно похоже на биномиальное распределение. Единственная разница в том, что требуется
только одна попытка, в то время как при биномиальном распределении учитывается --">