Андрей Владиславович Серегин , Василий Андреевич Серегин , Виталий Андреевич Серегин , Александра Андреевна Серегина - Физические основы теории роупджампинга

ударного индикатора нагрузки.

Формальное информационное моделирование

Составление компьютерной модели имеет дело с мгновенными характеристиками амортизации прыжка: силами, координатами, скоростями, углами. По трудоёмкости значительно, а по анализу сложно: нужно сравнивать большое множество получаемых данных, которые надо выводить в графической и цифровой форме одновременно.

Поэтому. Для оценки разнонаправленных неоднородных процессов, особенно в потенциальных полях сил (коими являются как сила тяжести, так и силы упругости) применяется энергетический метод. Суть его состоит в том, что, с некоторыми ограничениями, сумма потенциальной и кинетической энергии остаётся неизменной.

Итак, зафиксировав конструкцию системы, математически находят взаимно однозначное соответствие между растяжениями демпферов системы. Потом создают таблицу эксперимента, где для каждого набора упругих деформаций рассчитаны силы и работы, обеспечивающие данное состояние системы. А также рассчитана суммарная работа элементов и перегрузка в демпфере прыгуна.

Определив массу прыгуна и задав глубину падения, определяем скорость до начала торможения (здесь один раз, предварительно, составляется таблица методом математического моделирования: масса – глубина падения – скорость). Далее фиксируем значение кинетической энергии прыгуна в начале торможения. В таблице находим ближайшую строчку, где значение полной работы амортизации больше полной энергии прыгуна. Это процедура и есть испытание формального информационного эксперимента. Именно таким образом мы в нашей книге исследовали базовые структурные демпферы.

Строчка эксперимента сразу показывает деформации, силы и распределение энергий в элементах, которые образуются в точке остановки падения. Таким образом, становится ограниченным для исследователя диапазон изменения системы. А при допустимых значениях сил и перегрузки можно переходить к анализу фактора маятника.

Физическое моделирование

Кинематическая сложность траектории объектов при действии не постоянных во времени и по направлению сил ни у кого не вызывает сомнения. Поэтому создание компьютерной модели для оценки маятниковых движений обоснованно занимает значительный промежуток времени. Если рассматривать эффективность разработки системы, то, при полученных удовлетворительных результатах информационного моделирования, гораздо проще и быстрее воспользоваться методом физического моделирования. В нашем случае он состоит в эксперименте на уменьшенном оборудовании с последующим воспроизведением записанного процесса в, соответствующем уменьшению размеров, отмасштабированном временном виде. Задача состоит в том, чтобы наблюдать траекторию груза в модели как реальный процесс: временные рамки прохождения траектории в модели и оригинале должны совпадать. Уменьшив в модели высоту и жёсткость демпферов, следует соответственно уменьшить и массу груза модели. Вывод этого коэффициента преобразования разберём на примере.

Пусть моделирование проведём на тонкой одинарной верёвке диаметром 2 мм, эквивалентной сбросу тестового груза на одинарной верёвке диаметром 10 мм. Условно предположим для обеих верёвок одинаковые модули Юнга. Соотношение площадей сечения одной 10 мм верёвки и одной мм верёвки, в таком случае, будет равно коэффициенту уменьшения жёсткости Kж, пропорциональному уменьшению площадей сечения. Kж = (10*10) / (2*2) = 25. А масштаб уменьшения по высоте возьмем, для примера, Kh = 10.

По закону сохранения энергии, без учета сопротивления воздуха, приобретённая грузом кинетическая энергия равна потенциальной энергии запаса высоты до начала торможения:

Таким образом, приобретённая скорость V связана зависимостью квадратного корня от высоты пролёта груза h

Поэтому уменьшение высоты h в модели в Kh раз изменит приобретённую скорость Vмодели: