Владимир Георгиевич Брюков - Как для Петра Порошенко сфальсифицировали выборы 2014

коэффициента регрессии находится в интервале от 0,172 до 0,333, а при 99,9% уровне надежности ‑ в интервале от 0,106 до 0,399. В свою очередь, при 95% уровне надежности фактическое значение константы может находиться в интервале от 24,215% до 38,657%, а при 99,9% уровне надежности – в интервале от 18,285% до 44,587%.

Вывод итогов для уравнения регрессии (1).

Рис. 8.

2. Математические подробности по уравнению регрессии (2)

На рис. 9 дается вывод итогов для уравнения регрессии (2), построенного на основе данных по 190 избирательным округам. Расчеты параметров этого уравнения регрессии сделаны в Excel с помощью пакета «Анализ данных» (в формуле они округлены до третьего знака после запятой, а в выводе итогов даны полностью):

Y расч. = 33,903+ 0,213X

Интерпретация этого уравнения следующая: увеличение на одну единицу индекса вброса бюллетеней приводило в среднем к росту на 0,213 процента голосов, отданных (а точнее сказать, вброшенных в урну с целью фальсификации выборов) в данном избирательном округе за П. А. Порошенко. При этом цифра 33,903 называется константой или свободным членом уравнения, показывающим долю голосов (в %), отданных за будущего президента вне зависимости от роста индекса вброса.

В выводе итогов независимая переменная X обозначена как INDEX ‑ индекс вброса бюллетеней. Как следует из рис. 9, критерий F (критерий Фишера) для этого уравнения оказался равен 350,8748, а значимость F-критерия оказалась близкой к нулю, что свидетельствует о статистической значимости с 99% уровнем в целом всего уравнения регрессии надежности. При этом константа (в выводе итогов обозначена как Y-пересечение) и коэффициент регрессии при независимой переменной INDEX оказались статистически значимыми с 99% уровнем надежности, о чем свидетельствует их t-статистика, равная, соответственно, 31,13363 и 18,73165, а также близкие к нулю их р-значения.

Коэффициент детерминации, в выводе итогов обозначенный как R-квадрат, оказался равен 0,651125, то есть можно сказать, что факторы, включенные в уравнение регрессии, на 65,11% объясняет официальные итоги голосования за Петра Порошенко в округах, в то время как остальные 34,89% колебаний в итогах голосования объясняются воздействием других факторов, не включенных в это уравнение. По нашим подсчетам, расчетные значения Y, найденные по этому уравнению регрессии, отклоняются от фактических Y (данных ЦИК по доле проголосовавших за г-на Порошенко в регионах) в среднем на 10,874% по модулю.

В отличие от предыдущей статистической модели у этого уравнения регрессии, построенного на основе данных по итогам выборов по 190 округам, разброс в интервальных оценках его параметров вполне приемлемый, что объясняется тем обстоятельством, что оно построено по большой выборке. Так, при 95% уровне надежности коэффициент регрессии у этого уравнения находится в интервале от 0,191 до 0,235, а при 99,9% уровне надежности ‑ в интервале от 0,175 до 0,251. В свою очередь, при 95% уровне надежности фактическое значение константы может находиться в интервале от 31,755% до 36,051%, а при 99,9% уровне надежности – в интервале от 30,263% до 37,543%.

Вывод итогов для уравнения регрессии (2).

Рис. 9.

***

БРЮКОВ ВЛАДИМИР ГЕОРГИЕВИЧ, независимый аналитик. Москва – Иваново, 2017 г. Все вопросы по поводу содержания книги можно задать автору по электронной почте: bryukov@bk.ru

--">