Жан-Поль Оффре - Эйнштейн и Пуанкаре: по следам теории относительности

глаза
наблюдателя со скоростью и направлением, отличными от того, как если
бы источник находился в состоянии покоя. Угол между двумя векторами
скоростей и является аберрацией.4 Такая модель объясняет аберрацию наложением естественной скорости светового луча на скорость лучей, испускаемых самим источником. Этот результат привел Эйлера в восторг, ибо
показался ему «весьма естественным».
Тем не менее, он построил вторую модель, где наблюдатель движется
со скоростью v, а источник света остается неподвижным. Это «реалистическая» модель, которая соответствует положению наблюдателя, находящегося на Земле (т.е. в движении) и наблюдающего в телескоп «неподвижную»
звезду. Чтобы модель работала, Эйлер предполагает, что источник и наблюдатель составляют вместе систему, которая, по его замыслу, имеет ту
5

же скорость, но движется в противоположном направлении по отношении
к первой модели. Это «преобразование» приводит в движение источник, а
наблюдатель остается в состоянии покоя — точно так же, как это было в
первой модели. . . Но Эйлер замечает, что такое преобразование не позволяет
ответить на один вопрос, который, между тем, является фундаментальным:
как это преобразование влияет на световой луч? Сообщает ли оно скорость
v лучу, так же как источнику и наблюдателю? Или же оно на него не влияет?
Когда Эйлер построил третью модель, сразу возник тот же вопрос. На
этот раз, свет является не корпускулой, а волной, распространяющейся в
эфире Гюйгенса. Эйлер применил открытое им преобразование. Ему следовало решить — сообщает ли преобразование скорость v той среде, которая
существует между наблюдателем и источником, т.е. эфиру?
Эйлер пробует два подхода: преобразование не сообщает эфиру никакой
скорости, после преобразования эфир находится в состоянии покоя по отношению к наблюдателю; или же преобразование сообщает свою скорость
v эфиру, и после преобразования эфир находится в состоянии покоя по отношению к источнику. Какое решение верно?5
Ответ был найден быстро: только второе предположение дает верное решение, полученное с помощью первой модели, которая «объясняет» аберрацию. Но тогда, замечает Эйлер, «очевидно, что покоящийся источник
будет представляться движущемуся наблюдателю иначе, чем движущийся источник покоящемуся наблюдателю — даже, если движение источника
будет эквивалентным (по абсолютной величине), но противоположным движению наблюдателя».
Можем ли мы принять такое различие?
«Нет!» — восклицает Эйлер. И с сожалением заключает, что волновая
гипотеза не дает удовлетворительного объяснения астрономической аберрации, и ей следует предпочесть баллистическую теорию «более соответствующую нашему подходу и позволяющую дать описание движения, которое
невозможно при использовании волновой теории».
Накануне Французской революции, спустя пять лет после смерти Эйлера, Жозеф Луи де Лагранж (1736–1813) публикует «с соизволения короля и
с привилегиями, данными владелице книжного магазина вдове Десен, улица
Дю Фуан Сен-Жак в Париже» трактат, заложивший основу новой эры в математической физике — «Аналитическая механика»6 . В последней главе,
продолжая работы Жана Лё Рон Даламбера, Лагранж вывел уравнение,
которое, по его словам, содержит «истинную теорию волн, возникающих
при бесконечно малых сменяющих друг друга возвышениях и понижениях
стоячей воды, которая наполняет мелкий канал или резервуар».
Это уравнение замечательно тем, что им можно описать распространение любой волны в любой среде — и поэтому сегодня мы называем его
волновым уравнением.
По мнению Лагранжа, распространение звуковой волны в воздухе основывается на трех наблюдениях:
1. Воздух перемещается и это движение вызывает локальное изменение
плотности.
2. Локальное изменение плотности вызывает локальное изменение давления.
6

3. Локальные изменения давления вызывают движение воздуха, и затем
все повторяется.
Короче говоря, перемещение воздуха, начавшись один раз, превращается в настоящий «порочный круг». . . который, однако, функционирует по
определенным правилам. Талант Лагранжа проявился в том, что он открыл
механизм этого действия.
Фундаментальной характеристикой прямой линии является то, что она
«прямая». Напротив, окружности, эллипсу, параболе свойственно быть искривленными. Пойдем дальше. Кривизна окружности одинакова --">