Жан-Поль Оффре - Эйнштейн и Пуанкаре: по следам теории относительности

повсюду.
Кривизна эллипса меняется от одной точки к другой, но не произвольно. От
менее изогнутой (по обе стороны малой оси), она становится более выраженной по сторонам большой оси. Волне, распространяющейся в упругой среде,
соответствует геометрический профиль, кривизна которого также меняется
от точки к точке. Но этот профиль не совсем тот, что присущ окружности
и не совсем тот, что присущ эллипсу.
Уравнение, описывающее волну, математически очень просто и одновременно очень эффективно. Рассмотрим самый простой случай, когда волна
распространяется в одном направлении, которое мы назовем «осью x».
Скорость распространения нашей волны будет зависеть от природы среды, в которой она распространяется. Когда волна возникла, она постоянно
распространяется в данной среде с данной скоростью, заданной раз и навсегда (при условии, что среда остается той же).7
Пусть v есть данная скорость и a есть амплитуда волны в точке x в момент t. По Лагранжу, искривление геометрического профиля волны выражается двумя разными способами: либо как функция x в некий данный момент — обозначим ее X; либо как функция t в некоем заданном месте — обозначим ее T . Оба эти значения связаны между собой уравнением v 2 X = T .
Это и есть волновое уравнение.8 Заметим, что в нем все так просто и вместе
с тем так важно, что часто и бывает с большими открытиями.

Как распространяется свет?
Однажды, прогуливаясь по крепостному валу в Перпиньяне, городке в
Восточных Пиренеях, некий юноша заметил очень молодого военного инженера, наблюдавшего за работами. «Как вам удалось так быстро получить
офицерский чин? — Я окончил Политехническую школу».∗
Любопытного юношу, которому в то время было 14 лет, звали Франсуа
Доминик Араго (1786–1853). Найдя лучшие по тем временам математические сочинения, он самостоятельно выучил их наизусть. Проэкзаменованный без всякого снисхождения младшим братом знаменитого Монжа† , он
показал шестой результат, и был принят в Политехническую школу в 1803 г.
Ему исполнилось тогда 17 лет. Через шесть лет его избрали в Академию
наук, и он сразу же занялся изучением скорости излучаемого звездами света с помощью достаточно оригинального прибора — нескольких скрепленных призм — который позволял заметить ничтожную разницу в скорости
рефракционных световых лучей. В шесть часов вечера, зимой, когда уже
∗

Политехническая школа (l’École politechnique) в то время была военным учебным заведением, и ее выпускники получали офицерский чин. — (прим. перев.)
† Имеется в виду Луи Монж (1748–1827), французский математик, младший брат
Гаспара Монжа (1746–1818), известного математика того времени. — (прим. перев.)

7

совсем темно, он наблюдал Поллукс, α Ориона и Спику из созвездия Девы
в то время, когда они проходят меридиан.
Перемещаясь по орбите, Земля в это время удаляется от них. Затем он
наблюдал другие звезды, которые проходят через меридиан в шесть часов
утра, когда Земля к ним приближается. Араго считал, что в первом случае скорость движения Земли будет прибавляться к скорости света, а во
втором — вычитаться. К его изумлению, ничего подобного не происходило. Он поинтересовался у своего друга Огюстена Френеля (1788–1827), не
легче ли этот отрицательный результат «примирить с системой, в которой
свет существует в виде колебаний универсальной жидкой среды»9 , чем с
баллистической теорией?
В это время Френель тоже задает себе вопрос — как распространяется свет? В письме, которое он пишет Араго в 1818 г., Френель предлагает свою интерпретацию отрицательного результата, полученного его другом. Он вспоминает, что свет можно считать волной, распространяющейся
в невидимой упругой среде — эфире. Если распространение происходит в
соответствии с волновым уравнением, возникает вопрос: а сам-то эфир, переносящий световые волны, неподвижен или же увлекается движущимися
в нем телами?
Чтобы описать, как будет вести себя свет при аберрации, Френель выводит уравнение, которое станет одним из самых знаменитых в истории
физики, и вполне заслуженно (хотя физикам понадобилось столетие, чтобы понять его значение). Это первое «релятивистское» уравнение.
Стекло телескопа, объясняет Френель, содержит избыток эфира, соответствующий различию в плотности между ним и воздухом. Когда телескоп
находится в движении — что и происходит на практике, т.к. он движется
вместе с Землей по ее орбите вокруг --">