Петр Путенихин - Правила счета элементов бесконечного множества
Название: | Правила счета элементов бесконечного множества | |
Автор: | Петр Путенихин | |
Жанр: | Самиздат, сетевая литература, Паранаука, псевдонаука, альтернативные теории | |
Изадано в серии: | неизвестно | |
Издательство: | SelfPub | |
Год издания: | 2021 | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Правила счета элементов бесконечного множества"
Вскрыты ошибки Кантора и его последователей в логических рассуждениях о бесконечных множествах. Приведено доказательство счетности континуума, счетности всех действительных чисел. Показана ошибочность рассуждений в задаче об "Отеле Гильберта". The mistakes of Cantor and his followers in logical reasoning about infinite sets are revealed. The proof of the countability of the continuum, the countability of all real numbers is given. The erroneousness of reasoning in the problem of "Hilbert's Hotel" is shown.
К этой книге применимы такие ключевые слова (теги) как: Самиздат,космология,логическая математика
Читаем онлайн "Правила счета элементов бесконечного множества". [Страница - 3]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (26) »
поэтому они и равны тождественно единице.
Это определённо означает, что мощности множеств всех натуральных чисел и суммы множеств всех четных и нечетных чисел равны. Но это также означает и тождественное равенство их бесконечного количества членов. Очевидно, что множества четных и нечетных чисел равномощны, поэтому, разделив полученное равенство на cn, получим:
Поэтому из равенства также следует, что каждая из мощностей четных и нечётных чисел в два раза «слабее» мощности всех натуральных чисел:
Отметим также без доказательств, что любые действия над каждым членом множества не изменяют мощности множества:
Из этого непосредственно следует, что решающее значение имеет способ, каким получено множество. Например, множество всех четных чисел может быть получено удалением из множества всех натуральных чисел нечётных или умножением на 2 каждого члена множества всех натуральных чисел:
Казалось бы, последнее выражение является точной копией множества всех четных чисел М(2, 4, 6, 8…). Но это ошибочно, поскольку любые действия над всеми (или отдельными) членами множества не изменяют их полного количества и, соответственно, мощности. Поэтому справедливо (знак множества M опускаем):
Хотя оба множества в числителях в обеих строках выглядят тождественно, на самом деле это разные множества, имеющие разную мощность.
Перестановки в рядах. Еще один вариант доказательства равномощности части и целого приведен в книге [2, с.282], где предлагается вести подсчет нечетных чисел, предварительно переставив их в ряду:
"В бесконечной вселенной коэффициент объема можно определить как долю, занятую областями данного типа. Но это определение приводит к неоднозначности. Чтобы проиллюстрировать природу проблемы, зададимся вопросом: какова доля нечетных чисел среди целых? Четные и нечетные числа чередуются в последовательности 1, 2, 3, 4, 5, и можно подумать, что ответом, очевидно, будет половина. Однако целые числа можно упорядочить другим способом. Например, так: 1, 2, 4, 3, 6, 8 … Эта последовательность по-прежнему включает все целые числа, но теперь за каждым нечетным числом следует два четных, и кажется, что только треть целых чисел являются нечетными"
Здесь нам отчетливо видна некорректность и противоречивость такой модификации числового ряда, которая строго последовательно и логично легко доводится до абсурда. Для этого все нечетные числа поместим в самый конец бесконечной последовательности. Теперь при поверхностном анализе последовательности мы обнаружим, что в ней нечетных чисел нет вообще. Конечно, мы догадываемся, что все они где-то дальше, но, как бы долго мы ни просматривали последовательность, мы никогда не встретим в ней ни одного нечетного числа. Однако итог явно абсурден: нечетные числа точно есть, но мы их почему-то не пересчитываем. Причина заключается просто в выборе метода подсчета: игнорирование длины ряда. Мы же сами каким-то образом перенесли нечетные числа в конец ряда? Ну, так и нумеровать тогда следует весь ряд. Это же относится и к предложенному выше методу упорядочивания. Каким-то образом эти числа перетасованы? Вплоть до последнего. Ну, так и считать следует --">- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (26) »
Книги схожие с «Правила счета элементов бесконечного множества» по жанру, серии, автору или названию:
Ольга Сидоренко - Чертов Викинг наших дней (СИ) Жанр: Любовная фантастика Год издания: 2017 |
Другие книги автора «Петр Путенихин»:
Петр Путенихин - Векторные свойства гравитационного потенциала Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Диаграммы Пенроуза – что это такое? Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Космологическое красное смещение – что это такое? Жанр: Самиздат, сетевая литература Год издания: 2021 |
Петр Путенихин - Исследование переменных параметров Хаббла Жанр: Детская образовательная литература Год издания: 2021 |