Карлос М Мадрид Касадо - Гильберт. Основания математики. Вначале была аксиома.
Название: | Гильберт. Основания математики. Вначале была аксиома. | |
Автор: | Карлос М Мадрид Касадо | |
Жанр: | Математика, Научно-популярная и научно-познавательная литература, История науки | |
Изадано в серии: | Наука. Величайшие теории #34 | |
Издательство: | Де Агостини | |
Год издания: | 2015 | |
ISBN: | ISSN 2409-0069 | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Гильберт. Основания математики. Вначале была аксиома."
Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство. Среди коллег этого незаурядного ученого выделяла невероятная харизма, а знаменитые 23 кардинальные проблемы, сформулированные им в 1900 году, предопределили развитие самой дисциплины на десятилетия вперед. Он превратил город Гёттинген в мировую столицу математики, но стал свидетелем того, как его разоряют нацистские зачистки. Знаменитая фраза «Мы должны знать. Мы будем знать», выгравированная на его могиле, передает жажду знаний последнего великого математика-универсала.
Читаем онлайн "Гильберт. Основания математики. Вначале была аксиома.". [Страница - 3]
- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (64) »
Об австрийском логике Курте Гёделе заговорили, когда в 1931 году он объявил: чтобы доказать непротиворечивость математики, методов Гильберта недостаточно. Теоремы Гёделя о неполноте стали ушатом холодной воды для самого Гильберта и его последователей. Более того, они означали крах его программы. Оказалось, что непротиворечивую устойчивость математики невозможно доказать. Непоколебимая убежденность в том, что математика — самая надежная из наук, вылилась для многих в историческое коллективное разочарование. Математика несет в себе черты неуверенности, случайности и необоснованности, но тем не менее продолжает прогрессировать.
Гильберт олицетворял идеал математика межвоенного поколения. Его влияние прочитывается в современной математике — аксиоматической науке, изучающей абстрактные структуры. Она порвала с математикой прошлого, которая была сосредоточена на числах, формулах и фигурах, изначально ее составлявших.
Давид Гильберт определенно являлся ученым-универсалом, поскольку знал почти все ответвления современной ему математики, и оказался последним представителем этого уже исчезнувшего вида.
1862 Давид Гильберт появляется на свет в городе Кёнигсберге, Пруссия.
1880 Начинает изучать математику в Кёнигсбергском университете. Зарождается его дружба с Адольфом Гурвицем и в особенности с Германом Минковским.
1888 Его первая крупная математическая победа: он решает проблему Гордана в теории инвариантов.
1892 Становится ординарным профессором в Кёнигсбергском университете. Женится на Кёте Ерош.
1895 Благодаря стараниям Феликса Клейна становится профессором Гёттингенского университета.
1897 Публикует «Отчет о числах», сборник актуальных знаний в области алгебраической теории чисел.
1899 Публикует «Основания геометрии», в которых представляет все возможные геометрии посредством исключительно аксиоматического метода.
1900 Читает знаменитую лекцию «Проблемы математики» на II Международном конгрессе математиков в Париже.
1904 Возрождает принцип Дирихле для вариационного исчисления.
1912 Собирает в монографию все свои статьи об интегральных уравнениях, используемых физиками того времени, а также набор инструментов развития квантовой механики с 1925 года.
1915 Соревнуется с Альбертом Эйнштейном в выведении уравнений поля общей теории относительности.
1922 Практически в одиночку вновь пробуждает интерес к основаниям математики, стремясь доказать непротиворечивость классической математики, чтобы нейтрализовать скептицизм интуиционистов.
1928 В соавторстве с Вильгельмом Аккерманом публикует «Основы теоретической логики», первый учебник по математической логике в ее современном понимании.
1930 Уходит в отставку. Читает оптимистичную лекцию по случаю получения звания почетного гражданина Кёнигсберга, завершая ее лозунгом: «Мы должны знать. Мы будем знать». Курт Гёдель накладывает ограничения на формализм Гильберта на конгрессе, проходящем в то же время.
1934 В соавторстве с Паулем Бернайсом публикует первый том «Оснований математики», в который включены некоторые достижения в этой области.
1943 Умирает в Гёттингене (Германия) в то время, как своим жестоким чередом идет Вторая мировая война.
ГЛАВА 1 Основания геометрии
Карьера Гильберта пошла вверх, когда он решил хитрую проблему Гордана. Однако молодой ученый отложил алгебру и теорию чисел, чтобы полностью погрузиться в изучение оснований геометрии. Открытие неевклидовых геометрий стало шахом почти 2000-летней греческой геометрии. Переформулирование аксиоматического метода позволило Гильберту навести порядок в этой области и подчеркнуть, что нет единой справедливой геометрии: их много, и каждая обладает различным набором аксиом. Кёнигсберг, 1862 год. Прошло 58 лет после смерти Иммануила Канта и 120 с тех пор, как Леонард Эйлер (1707-1783) решил знаменитую проблему семи мостов. Давид Гильберт появился на свет 23 января в протестантской семье из среднего класса, которая вот уже два поколения жила в столице Восточной --">- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- . . .
- последняя (64) »
Книги схожие с «Гильберт. Основания математики. Вначале была аксиома.» по жанру, серии, автору или названию:
Констанс Рид - Гильберт Жанр: Биографии и Мемуары Год издания: 1977 |
Карлос М Мадрид Касадо - Лаплас. Небесная механика. Вселенная работает как часы Жанр: Астрономия и Космос Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Луис Фернандо Ареан Альварес - Самая сложная задача в мире. Ферма. Великая теорема Ферма Жанр: Математика Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Joaquin Navarro Sandalinas - До предела чисел. Эйлер. Математический анализ. Жанр: Математика Серия: Наука. Величайшие теории |
Другие книги из серии «Наука. Величайшие теории»:
Рафаэль Лаос-Бельтра - Размышления о думающих машинах. Тьюринг. Компьютерное исчисление Жанр: История науки Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Густаво Эрнесто Пинейро - Бесчисленное поддается подсчету. Кантор. Бесконечность в математике. Жанр: История науки Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Мигель Анхель Сабадель - Магнетизм высокого напряжения. Максвелл. Электромагнитный синтез Жанр: Физика Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Хуан Антонио Кабальеро Карретеро - Темная сторона материи. Дирак. Антивещество Жанр: Физика Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |