Владимир Исаакович Левантовский - Механика полета к далеким планетам

юпитерианской группы, представляет собой
область колоссальных расстояний, огромных продолжителыюстей полетов (многие годы и даже десятки лет).
Это ставит перед космической техникой сложные задачи, отличающиеся от тех, которые приходится решать
при полетах к Марсу и Венере. Достаточно вспомнить,
что за орбитой Юпитера интенсивность солнечного излучения более чем в 25 раз слабее, чем в районе Земли,
причем она падает пропорционально квадрату расстояния. Поэтому солнечная энергия не может питать ни
аппаратуру, ни радиопередатчики космического аппара4

та, в двигательных установках может использоваться
лишь ограниченно, пока аппарат не ушел еще далеко от
внутренних районов Солнечной системы. На. смену
столь хорошо себя зарекомендовавших при полетах к
Луне, Венере и Марсу солнечных батарей приходят
ядерные источники энергии. Портативная ядерная электростанция делается обязательным элементом конструкции межпланетной автоматической станции.
Однако в нашу задачу не входит рассмотрение т
конструкций, ни научной аппаратуры, ди сццтем управления межпланетных станций. Мы будем .заниматься
исключительно выбором путей и сроков рсуществл^ння
полетов к Юритеру, Сатурну, Урану, Нептуну и Плуто*
ну, а также, выяснением вопроса о необходимых затрат
тах энергии на космический полет или, что то же, о; необходимой начальной массе ракеты-носителя, стартуют
щей с Земли, или космической ракеты, улетающей с
околоземной орбиты.
. > >
Программу исследования ; планет мы будем затрагивать только кратко, в той степени, в которой она отражается на планировании межпланетных полетов. Точно
так же о самих планетах будут приводиться . лишь те
данные, которые нужны при рассмотрении космических
перелетов.
Эта брошюра — не о планетах, лежащих ;за орбитой Марса и поясом астероидов, а о полетах к ним.
Одна ко прежде чем перейти непосредственно к по*
летам на интересующие нас планеты, приведем хотя .бы
вкратце основные факты космодинамики, чтобы последующее изложение было понятно читателю без обращения к другим книгам.

Общие вопросы теории
межп л а нетного полета
Полеты в случае упрощенной модели
планетных орбит
В первом приближении (но очень хорошем приближении) движение всех планет, комет, а также свободное (без участия двигателей) движение автоматических
межпланетных станций и космических зондов, т. е. искусственных небесных тел, можно рассматривать как
происходящее под действием одного лишь притяжения
Солнца, если предполагать, что космический аппарат
уже достаточно далеко удалился от Земли и еще не
приблизился к какой-нибудь планете (насколько далеко удалился и насколько сильно приблизился, это мы
увидим дальше). В соответствии с законом всемирного
тяготения отсюда следует, что космические аппараты
движутся относительно Солнца по эллипсу (в частном
случае, Окружности), параболе или гиперболе. Всякие
отклонения от этих относительно простых движений под
действием некоторых малых сил называются возмущениями.
Движение по параболе происходит в том случае,
если космический аппарат имеет параболическую скорость, вычисляемую по формуле

здесь K = fM — гравитационный параметр Солнца, где
f — постоянная всемирного тяготения, a Af — масса Солнца; R — расстояние от Солнца.
6

Если скорость космического аппарата м е н ь ш е параболической, то он движется вокруг Солнца как искусственная планета по эллиптической орбите. Так движутся и все естественные планеты, причем у большинства их эллиптические орбиты мало отличаются от
круговых. Скорость движения по круговой орбите равна

и называется круговой. Вектор круговой скорости направлен обязательно перпендикулярно радиусу, проведенному из центра Солнца в точку, где находится космический аппарат.
Нетрудно видеть, что Vn =KKJD V2. Поэтому параболическая скорость относительно Солнца вблизи естественной планеты приблизительно на 41% больше скорости самой планеты.
Если скорость космического аппарата больше параболической, то он движется по гиперболической траектории. Его скорость при этом называется гиперболической.
Двигаясь по параболе или гиперболе, космический
аппарат покидает Солнечную систему, причем в первом
случае его скорость (параболическая), непрерывно убывая, стремится к нулю (это видно из формулы для параболической скорости, если считать R -*оо ), --">