Хосеп Каррера - Трехмерный мир. Евклид. Геометрия
Название: | Трехмерный мир. Евклид. Геометрия | |
Автор: | Хосеп Каррера | |
Жанр: | Математика, Научно-популярная и научно-познавательная литература, История науки | |
Изадано в серии: | Наука. Величайшие теории #14 | |
Издательство: | Де Агостини | |
Год издания: | 2015 | |
ISBN: | неизвестно | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Трехмерный мир. Евклид. Геометрия"
Евклид Александрийский — автор одного из самых популярных нехудожественных произведений в истории. Его главное сочинение — «Начала» — было переиздано тысячи раз, на протяжении веков по нему постигали азы математики и геометрии целые поколения ученых. Этот труд состоит из 13 книг и содержит самые важные геометрические и арифметические теории Древней Греции. Не меньшее значение, чем содержание, имеет и вид, в котором Евклид представил научное знание: из аксиом и определений он вывел 465 теорем, построив безупречную логическую структуру, остававшуюся нерушимой вплоть до начала XIX века, когда была создана неевклидова геометрия.
Читаем онлайн "Трехмерный мир. Евклид. Геометрия". [Страница - 4]
Прокл ничего не говорит о месте рождения Евклида, из-за чего мы можем предположить, что он о нем не знал, но рассказывает знаменитый случай о «царском пути» в изучении геометрии. Вероятно, лучшее резюме биографии Евклида сделал английский писатель Эдвард Фостер в своем путеводителе по Александрии:
«Мы ничего о нем не знаем; честно говоря, сегодня он для нас — скорее свод знаний, чем человек».
ДРУГИЕ СОЧИНЕНИЯ ЕВКЛИДА
Известно, что кроме «Начал» Евклид написал и другие труды. В прологе ко второй части своего комментария Прокл приписывает ему следующие тексты:
«У него есть также много других математических сочинений, полных удивительной точности и научности. Таковы «Оптика», «Катоптрика», таковы также «Начала музыки» и книга «О делении фигур». А в «Началах» геометрии им в особенности следует восхищаться порядком и отбором приведенных теорем и задач. Ведь он берет не все, что можно сказать, а лишь самое основополагающее; кроме того, он применяет разнообразные виды силлогизмов, которые отчасти получают достоверность от причин, отчасти исходят из достоверных положений, но при этом все — неопровержимые, точные и свойственные науке. Помимо них он применяет все диалектические методы: метод разделения — при установлении видов, метод определения — при определении сущности, метод демонстрации — при переходе от начал к искомому, метод анализа — при восхождении от искомого к началам».
Люди умирают, но их труды остаются.
Последние слова математика Огюстена Луи Коши, сказанные архиепископу Парижа
Добавив к этому списку произведения, о которых упоминает Папп Александрийский (290-350) в своем «Математическом собрании», мы получим свод сочинений, приведенный в таблице на следующей странице.
В совокупности эти книги представляют собой довольно четкую программу изучения математики, а также касаются широкого ряда других вопросов геометрии (первые три — начального уровня, последние три — более сложные), астрономии, музыки, оптики и механики. Ниже приводится краткое содержание каждого сочинения, причем особое внимание мы уделим текстам по геометрии. Нам неизвестна их хронология, так что мы приводим труды в алфавитном порядке.
В «Данных» содержатся 94 предложения, в которых анализируется, какие свойства фигур можно вывести, если «известны некоторые из них». Евклид пишет, что данные могут быть нескольких типов: данные величины (касающиеся размеров), данные вида (касающиеся типа геометрических фигур) и данные положения (касающиеся их относительного расположения) или комбинация этих трех параметров. Сочинение можно назвать начальным учебником по элементарной планиметрии.
ПРЕДЛОЖЕНИЕ 45 ИЗ «ДАННЫХ» ЕВКЛИДА
Следующий пример иллюстрирует, какие вопросы разбираются в «Данных». Здесь изданных величины мы получаем данные вида. В предложении 45 говорится:«Если дан угол АВС [на рисунке он соответствует углу < АВС] некоего треугольника и соотношение между суммой сторон АВ и ВС данного угла и третьей стороной АС, то треугольник определен (задан)».
Сочинения, приписываемые Евклиду
МАТЕМАТИКА
«Начала» (геометрия): книги 1—XIII (написаны Евклидом) и два апокрифа (книга XIV написана Гипсиклом, книга XV — предположительно Исидором Милетским)
ГЕОМЕТРИЯ
Начальная геометрия
«Данные»
«О делении фигур»
«Псевдария»
Высшая геометрия
«Поверхностные места»
«Поризмы»
«Конические сечения»
АСТРОНОМИЯ
«Явления»
МУЗЫКА
Введение в музыку
«Гармоническое введение» (Клеонид)
«Деление канона»
ФИЗИКА
МЕХАНИКА
«О легкости и тяжести»
«О рычаге»
ОПТИКА
«Оптика»
«Катоптрика» (Теон Александрийский)
В предложениях 84 и 85 этого трактата решаются уравнения второго порядка ах ± х² = b² так же, как это делали месопотамские математики (мы увидим это в главе 4), когда решали следующую систему уравнений:
у±х = а,
ху = b².
В сочинении «О делении фигур» --">Книги схожие с «Трехмерный мир. Евклид. Геометрия» по жанру, серии, автору или названию:
Татьяна Михайловна Мищенко - Геометрия. Тематические тесты. 7 класс (учебное пособие к учебнику Погорелова А. В.) Жанр: Математика |
Юрий Павлович Дудницын, Валерий Лазаревич Кронгауз - Геометрия. Тренировочные задания. 7 класс. (учебное пособие к учебнику Погорелова А. В.) Жанр: Математика |
Карлос М Мадрид Касадо - Лаплас. Небесная механика. Вселенная работает как часы Жанр: Астрономия и Космос Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Другие книги из серии «Наука. Величайшие теории»:
Антонио Руфиан Лизана - Гаусс. Теория чисел. Если бы числа могли говорить Жанр: Математика Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Antonio Hernandez-Fernandez - В делении сила. Ферми. Ядерная энергия. Жанр: История науки Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Адела Муньос Паес - Революция в воздухе. Лавуазье. Современная химия Жанр: История науки Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |
Маркос Хаен Санчес - Поистине светлая идея. Эдисон. Электрическое освещение Жанр: Физика Год издания: 2015 Серия: Наука. Величайшие теории |