Стивен Кранц - Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить
Название: | Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить | |
Автор: | Стивен Кранц | |
Жанр: | Математика, Учебники и пособия ВУЗов | |
Изадано в серии: | неизвестно | |
Издательство: | Лаборатория знаний | |
Год издания: | 2021 | |
ISBN: | 978-5-00101-896-4 | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить"
Книга знакомит читателя с тем, как развивалось с течением времени понятие математического доказательства. Некоторые иллюстративные и интересные математические результаты приведены с доказательствами и поясняющими примерами. Рассмотрен вклад в историю доказательства многих великих математиков. Легкий и увлекательный стиль автора делает изложение доступным широкому кругу читателей.
Для преподавателей математики, студентов и всех, интересующихся математическими науками.
К этой книге применимы такие ключевые слова (теги) как: научно-популярное издание
Читаем онлайн "Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить" (ознакомительный отрывок). [Страница - 6]
Анна Костант — редактор из издательства Birkhäuser/Springer — как всегда, была очень активна и помогала мне во всем. Это она предложила написать книгу для серии Copernicus, давала замечательные советы и поддерживала в ходе работы над книгой. Другой редактор, Эдвин Бешлер, помог мне отточить и оживить стиль. Давид Крамер — неизменно превосходный корректор. Я горжусь результатом нашей работы. И наконец, я благодарен Рэнди Руден за ее помощь и поддержку во время работы над книгой.
Глава 1. Что такое доказательство и с чем его едят?
The proof of the pudding is in the eating[5].
— Мигель Сервантес
В математике нет настоящих противоречий.
— Карл Фридрих Гаусс
Логика — это искусство ошибаться, будучи уверенным в своей правоте.
— Джозеф Вудкратч
Чтобы проверить человека, доводы плывут.
— Роберт Браунинг
Ньютон был очень счастливым человеком, ведь Вселенная только одна, а он, Ньютон, смог открыть ее законы.
— Пьер-Симон Лаплас
Главной целью всех исследований внешнего мира должно быть открытие рационального порядка и гармонии, которые Бог ниспослал миру и поведал нам на языке математики.
— Иоганн Кеплер
Терьер может не суметь дать определение крысы, но узнает ее, когда увидит.
— А. Е. Хаусман
1.1 Кто такой математик?
Как-то раз я услыхал, как благонамеренная мамаша рассказывала своему малышу, что математик — это человек, который занимается «научной арифметикой». А есть люди, которые полагают, что математик — это тот, кто целыми днями не отрывается от компьютера.
Рис. 1.1. «Я думаю, шаг 2 нужно описать подробнее» (© Sidney Harris, www.sciencecartoonsplus.com)
Нельзя сказать, что такие представления совсем уж неверны, однако они даже близко не подходят к сути такого явления, как математик. Перефразируя слова математика и лингвиста Кита Девлина [DEV1], мы замечаем, что математик — это тот, кто
• наблюдает и интерпретирует явления;
• анализирует научные явления и информацию;
• формулирует концепции;
• обобщает концепции;
• проводит рассуждения по индукции;
• проводит рассуждения по аналогии;
• прибегает к методу проб и ошибок (и оценивает их);
• моделирует идеи и явления;
• формулирует задачи;
• абстрагируется от задач;
• решает задачи;
• пользуется вычислениями, чтобы делать аналитические выводы;
• делает дедуктивные выводы;
• строит догадки;
• доказывает теоремы.
И даже этот список неполон. Математик должен в совершенстве владеть критическим мышлением, анализом, дедуктивной логикой. Эти умения универсальны, они могут применяться в самых разных ситуациях и в самых разных областях знания. В наше время математические умения широко используются в медицине, физике, юриспруденции, коммерции, интернет-дизайне, техническом проектировании, химии, биологии, социальных науках, антропологии, генетике, производстве оружия, криптографии, пластической хирургии, анализе безопасности, обработке данных, компьютерных и многих других науках и практических приложениях.
Книги схожие с «Изменчивая природа математического доказательства. Доказать нельзя поверить» по жанру, серии, автору или названию:
Ханна Фрай - Математика любви. Закономерности, доказательства и поиск идеального решения Жанр: Математика Год издания: 2015 Серия: ted books |