Дэвид С. Ричесон - Жемчужина Эйлера

издательств «ДМК ПРЕСС», «СОЛОН ПРЕСС», «КТК Галактика»).

Адрес: г. Москва, пр. Андропова, 38;

тел.: (499) 782-38-89, электронная почта: books@alians-kniga.ru. При оформлении заказа следует указать адрес (полностью), по которому должны быть высланы книги; фамилию, имя и отчество получателя.

Желательно также указать свой телефон и электронный адрес.

Эти книги вы можете заказать и в интернет-магазине: www.a-planeta.ru.

Дэвид С. Ричесон

Жемчужина Эйлера

Главный редактор Мовчан Д. А. dmkpress@gmail.com Перевод Корректор Верстка Дизайн обложки

Слинкин А. А. Синяева Г. И. Чаннова А. А. Мовчан А. Г.

Формат 70x90 1/16.

Гарнитура PT Serif. Печать офсетная. Усл. печ. л. 23,4. Тираж 200 экз.

Отпечатано в ООО «Принт-М» 142300, Московская обл., Чехов, ул. Полиграфистов, 1

Веб-сайт издательства: www.dmkpress.com

Сноски

1

В англоязычной литературе ее называют теоремой о волосатом шаре: если представлять себе стрелки, показывающие направление ветра, как волосы на поверхности Земли, то обязательно найдется точка, в которой волосы образуют хохолок. — Прим. перев.

(обратно)

2

Оставим это утверждение на совести автора. — Прим. перев.

(обратно)

3

Теорема Пифагора утверждает, что если длины катетов и гипотенузы прямоугольного треугольника равны соответственно a, b и c, то a² + b² = c². На самом деле этот факт был известен вавилонянам на тысячу лет раньше.

(обратно)

4

Буквально «отдался на волю стихий». — Прим. перев.

(обратно)

5

Так в тексте. — Прим. перев.

(обратно)

6

В повседневной жизни мы измеряем углы в градусах — прямой угол равен 90°, в окружности 360° и т. д. Но в большинстве приложений математики углы измеряются в радианах. Преобразовать одно в другое просто: 180° соответствует п радианам. Поэтому прямой угол равен п/2 радиан, а полный оборот составляет 2п. Конкретные примеры, показывающие, почему радианы удобнее градусов, мы приведем ниже.

(обратно)

7

Иногда графы называют сетями, а вершины и ребра — соответственно узлами и связями.

(обратно)

8

Стивен Барр предложил в связи с этим игру для двоих. Первый игрок рисует страну и раскрашивает ее в один из четырех цветов. Второй игрок добавляет страну и тоже раскрашивает ее. Так продолжается до тех пор, пока какой-то игрок не будет вынужден использовать пятый цвет¹²⁰.

(обратно)

9

На самом деле в какой-то момент появился вариант символа Андерсона с тремя разорванными стрелками. Сейчас можно встретить оба варианта.

(обратно)

10

Тривиальный узел удовлетворяет этому определению простоты, но как 1 не считается простым числом, так и тривиальный узел не считается простым узлом.

(обратно)

11

Чтобы получались прочные пузыри, способные пролететь большое расстояние, рекомендуем взять 1 галлон (чуть меньше 4 литров) воды, 2/3 чашки пены для мытья посуды и 1 столовую ложку глицерина (его можно купить в любой аптеке). Для получения оптимальных результатов дайте раствору отстояться.

(обратно)

12

Математик сказал бы, что ∫Сk ds = 2π, где C — простая замкнутая гладкая кривая.

(обратно)

13

Локальная теорема Гаусса-Бонне утверждает, что ∫△k dA = a + b + c – π, где a, b,c - внутренние углы геодезического треугольника △.

(обратно)

14

Глобальная теорема Гаусса-Бонне утверждает, что полная кривизна поверхности S равна ∫Sk dA = 2πχ(S).

(обратно)

15

В наши дни значение термина n-связный несколько изменилось.

(обратно)

16

На самом деле число связности Римана было на единицу больше этого значения, но мы уменьшили его, чтобы сохранить совместимость с современной нотацией.

(обратно)

17

Житель США, ставший впоследствии фольклорным персонажем. См. ru.m.wikipedia.org/wiki/Джонни_Эпплсид — Прим. перев.

(обратно)

18

Пуанкаре, следуя введенному Риманом соглашению, считал, что i–е число Бетти на единицу больше этого значения, но для простоты мы придерживаемся современной нотации.

(обратно)

19

Эрик Темпл Белл. Творцы математики. М.: Просвещение, 1979.

(обратно)

20

Лакатос И. Доказательства и опровержения. Как доказываются теоремы. М.: Наука, 1967.

(обратно)

21

Гильберт Д., Кон-Фоссен С. Наглядная геометрия. ОНТИ, 1936.

(обратно)

22

Эббот Э. Флатландия. Роман о четвертом измерении. М.: Мир, 1976.

(обратно)

23

Судьба многообразия: легендарная задача и спор о том, кто ее решил. — Прим. перев.

(обратно)
--">