Фернандо Корбалан - Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)
Название: | Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.) | |
Автор: | Фернандо Корбалан | |
Жанр: | Математика | |
Изадано в серии: | Мир математики #1 | |
Издательство: | Де Агостини | |
Год издания: | 2014 | |
ISBN: | 978-5-9774-0682-6; 978-5-9774-0641-3 (т. 1) | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)"
Можно ли выразить красоту с помощью формул и уравнений? Существует ли в мире единый стандарт прекрасного? Возможно ли измерить гармонию с помощью циркуля и линейки? Математика дает на все эти вопросы утвердительный ответ. Золотое сечение — ключ к пониманию секретов совершенства в природе и искусстве. Именно соблюдение «божественной пропорции» помогает художникам достигать эстетического идеала. Книга «Золотое сечение. Математический язык красоты»» открывает серию «Мир математики»» — уникальный проект, позволяющий читателю прикоснуться к тайнам этой удивительной науки.
Читаем онлайн "Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)". [Страница - 50]
ГЛАВА VII
О первом следствии относительно линии, разделенной в соответствии с нашей пропорциейПусть прямая линия разделена в крайнем и среднем отношении, потому что именно так ученые называли нашу изысканную пропорцию. Тогда, если к большей части прибавить половину всей пропорционально разделенной линии, обязательно окажется, что квадрат суммы всегда будет пятикратным, то есть в пять раз больше, чем квадрат половины от общей суммы.
Прежде чем продолжить, мы должны сказать, как надлежит понимать и строить названную пропорцию между количествами, и как ученые называли ее в своих книгах. Я утверждаю, что название proportio habens medium et duo extrema означает, что пропорция имеет середину и два края, то есть имеет отношение ко всему трехчастному, ведь каким бы ни было это трехчастное, оно всегда будет иметь середину и два края, ибо без них не представить и середины.
Как понимать середину и краяПосле того как мы дали нашей пропорции особенное название, остается объяснить, как следует понимать середину и края в любом количестве и какие условия должны быть выполнены для них для получения божественной пропорции. Для этого мы должны знать, что между тремя членами одного и того же типа обязательно имеются две основных связи или пропорции, а именно: одна — между первым и вторым членами, и другая — между вторым и третьим. Например, пусть имеются три количества одного и того же типа, и мы не видим никаких соотношений между ними. Пусть первое будет а, в числах равное 9, второе — Ь, равное 6, третье — с, равное 4.
Я утверждаю, что между ними имеются две пропорции: одна от а до Ь, то есть от 9 до 6, которую мы в нашей работе называем полуторной, когда больший член содержит меньший и его половину, так как 9 содержит 6 и еще 3, половину от 6, поэтому мы называем ее полуторной. Существует также пропорция от второго, Ь, до третьего, с, то есть от 6 до 4, еще одна полуторная пропорция. Подобны они или нет, нас в данный момент не интересует, потому что мы намерены только показать, что между тремя членами одного и того же рода обязательно имеются две пропорции. Я утверждаю также, что наша божественная пропорция соблюдает одни и те же условия, а именно: между тремя ее членами — средним и двумя крайними — всегда содержатся две пропорции и всегда одного и того же обозначения. И в других пропорциях, будь они непрерывными или обособленными, это происходит бесконечно разными способами, потому что иногда между тремя членами она будет двойной, иногда тройной, и так далее для всех общих типов. Но между серединой и краями нашей пропорции не может быть никаких вариаций, как мы далее увидим (…).
Поэтому мы должны знать, чтобы уметь распознать ее среди различных количеств, что между тремя ее членами обязательно имеется непрерывная пропорциональность, а именно: произведение меньшего члена на сумму меньшего и среднего равно квадрату среднего, и, следовательно, данная сумма обязательно будет ее большим членом. И когда мы находим три количества любого типа, упорядоченных таким образом, мы утверждаем, что они находятся в крайнем и среднем отношении, их больший член всегда равен сумме меньшего и среднего, так что можно сказать, что больший член является целым, разделенным на две части, то есть на меньший и средний члены этой группы. Следует заметить, что эта пропорция не может быть рациональной, ибо нельзя меньший член по отношению к среднему выразить каким-либо числом, даже если больший член рационален, поэтому они всегда будут иррациональны, как будет ясно из дальнейшего.
ГЛАВА VIII
Как мы понимаем количество, разделенное согласно пропорции, имеющей середину и два края Мы должны хорошо знать, что для того, чтобы разделить количество согласно пропорции, имеющей середину и два края, надо образовать две такие неравные части, чтобы произведение меньшей на всю неразделенную величину было равно квадрату большей части. И хотя иногда вместо деления данного количества согласно пропорции, имеющей середину и два края, мы хотим лишь образовать две части с таким условием, чтобы произведение одной части на всю данную величину было равно--">
Книги схожие с «Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)» по жанру, серии, автору или названию:
Стивен Строгац - Удовольствие от X. Увлекательная экскурсия в мир математики от одного из лучших преподавателей в... Жанр: Математика Год издания: 2014 |
Микаэль Лонэ - Теорема зонтика, или Искусство правильно смотреть на мир через призму математики Жанр: Математика Год издания: 2022 Серия: Красота математики |
Хавьер Арбонес, Пабло Милруд - Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Другие книги из серии «Мир математики»:
Карлос Мадрид - Мир математики. т.32. Бабочка и ураган. Теория хаоса и глобальное потепление Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Микель Альберти - Мир математики. т 40. Математическая планета. Путешествие вокруг света Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Хавьер Фресан - Том. 22. Сон разума. Математическая логика и ее парадоксы Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Франсиско Мартин Касальдеррей - Мир математики. Том 16. Обман чувств. Наука о перспективе Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |