Фернандо Корбалан - Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)
Название: | Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.) | |
Автор: | Фернандо Корбалан | |
Жанр: | Математика | |
Изадано в серии: | Мир математики #1 | |
Издательство: | Де Агостини | |
Год издания: | 2014 | |
ISBN: | 978-5-9774-0682-6; 978-5-9774-0641-3 (т. 1) | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)"
Можно ли выразить красоту с помощью формул и уравнений? Существует ли в мире единый стандарт прекрасного? Возможно ли измерить гармонию с помощью циркуля и линейки? Математика дает на все эти вопросы утвердительный ответ. Золотое сечение — ключ к пониманию секретов совершенства в природе и искусстве. Именно соблюдение «божественной пропорции» помогает художникам достигать эстетического идеала. Книга «Золотое сечение. Математический язык красоты»» открывает серию «Мир математики»» — уникальный проект, позволяющий читателю прикоснуться к тайнам этой удивительной науки.
Читаем онлайн "Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)". [Страница - 52]
Хотя именно в шестой книге рассказывается о золотом сечении, Евклид уже упоминал эту пропорцию в предложении 11 второй книги, где он пытается решить геометрическим способом уравнение (а — х) = х2. Фактически это предложение аналогично предложению 30 из шестой книги, отличие лишь в терминологии. Можно сказать, что предложение 11 второй книги является первым предложением, в котором появляется золотое сечение, но автор, похоже, хотел уделить этим вопросам больше внимания позже. Во второй книге Евклид скрывает их под задачей о прямоугольниках. В любом случае, он этим демонстрирует, что любая задача, связанная с пропорциональными отрезками, может быть сформулирована как задача о прямоугольниках.
Книга II
Предложение 11. Данную прямую рассечь так, чтобы прямоугольник, заключенный между целой и одним из отрезков, был равен квадрату на оставшемся отрезке.Пусть данная прямая будет АВ.
Следовательно, требуется АВ рассечь так, чтобы прямоугольник, заключенный между целой и одним из отрезков, был равен квадрату на оставшемся отрезке.
Надстроим на АВ квадрат ABDC и рассечем АС пополам в точке Е и проведем BE. Продолжим СА до F, отложим EF, равную BE. Надстроим на AF квадрат FH и продолжим СН до К.Поскольку АС рассечена пополам в Е и к ней прикладывается FA, то значит, прямоугольник, заключенный между CF, FA вместе с квадратом на АЕ, равен квадрату на EF. EF же равна ЕВ; значит, прямоугольник между CF, FA, вместе с квадратом на АЕ, равен квадрату на ЕВ. Но квадрату на ЕВ равны квадраты на ВА и АЕ, ибо угол при А прямой; значит, прямоугольник между CF, FA вместе с квадратом на АЕ равен квадратам на ВА и на АЕ. Отнимем общий квадрат на АЕ; остающийся прямоугольник, заключенный между CF, FA равен квадрату на АВ. И прямоугольник между CF, FA есть FK, ибо AF равна FC; квадрат же на АВ есть AD; значит, FK равно AD. Отнимем общий АК, значит, остаток FH равен НА. И НА есть прямоугольник между АВ, ВН, ибо АВ равна BD; FH же есть квадрат на АН; значит, прямоугольник, заключенный между АВ и ВН, равен квадрату на НА.
Значит, данная прямая АВ рассечена в Н так, что прямоугольник, заключенный между АВ и ВН, она делает равным квадрату на НА.
Фибоначчи и его «Книга абака»
«Книга абака» Фибоначчи — довольно объемная работа, наполненная интересными задачами из арифметики и алгебры, с которыми ее автор сталкивался в путешествиях. Намерение Фибоначчи заключалось в том, чтобы продемонстрировать преимущества индо-арабской десятичной системы, а также способствовать ее распространению в Европе. В первом параграфе его книги впервые для Запада появились цифры, которые мы используем и сегодня.
Девять индийских чисел: 9 8 7 6 5 4 3 2 1.«Индийские» числа Фибоначчи были индо-арабской системой счисления. Он писал их справа налево, как при арабском письме. Революционное значение этой системы счисления заключается не только в практической пользе. Фибоначчи озвучил очень важную идею — понятие нуля.С помощью этих девяти чисел и со знаком нуля, который арабы называют зефиром, любое другое число может быть записано, как мы покажем ниже. Число является суммой единиц, и при их добавлении число может увеличиваться без конца. Сначала получаются эти числа, от одного до десяти. Потом из десятков мы строим числа от десяти до ста. Затем из сотен мы строим числа от ста до тысячи… И таким образом, в бесконечной последовательности шагов, любое число может быть построено объединением предыдущих чисел. Первая цифра пишется с правой стороны. Вторая цифра следует за первой слева.
В главе XII описана задача, которая и прославила Леонардо Пизанского — размножение кроликов. Здесь мы приводим оригинальный текст и пометки автора на полях.
Начало, 1--">У одного человека была пара кроликов в загоне, окруженном со всех сторон стеной, и он захотел узнать, сколько кроликов может родиться от этой пары в течение года, учитывая, что по своей природе кролики могут производить на свет пару кроликов каждый месяц и каждая новая пара готова родить в следующем месяце.
Когда
Книги схожие с «Золотое сечение [Математический язык красоты] (Мир математики. т.1.)» по жанру, серии, автору или названию:
Жуан Гомес - Мир математики. т.2. Математики, шпионы и хакеры. Кодирование и криптография Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Иэн Стюарт - Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса Жанр: Математика Год издания: 2019 |
Анри Пуанкаре - Теорема века. Мир с точки зрения математики Жанр: Научная литература Год издания: 2020 Серия: Квант науки |
Игнаси Белда - Том 33. Разум, машины и математика. Искусственный интеллект и его задачи Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Другие книги из серии «Мир математики»:
Микель Альберти - Мир математики. т.20. Творчество в математике. По каким правилам ведутся игры разума Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Пере Грима - Том13. Абсолютная точность и другие иллюзии. Секреты статистики Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Рауль Ибаньес - Том 26. Мечта об идеальной карте. Картография и математика Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |
Хоакин Наварро - Секреты числа пи [Почему неразрешима задача о квадратуре круга] (Мир математики. т.7.) Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Мир математики |