Николай Михайлович Ершов - Практическое введение в решение дифференциальных уравнений в Python
Название: | Практическое введение в решение дифференциальных уравнений в Python | |
Автор: | Николай Михайлович Ершов | |
Жанр: | Математика, Python | |
Изадано в серии: | неизвестно | |
Издательство: | ДМК Пресс | |
Год издания: | 2022 | |
ISBN: | 978-5-93700-147-4 | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Практическое введение в решение дифференциальных уравнений в Python"
Книга посвящена вопросам практического применения символьных вычислений для решения различных прикладных задач, приводящих к дифференциальным уравнениям и их системам, с использованием библиотеки символьных вычислений SymPy языка Python. Издание ориентировано на школьников старших классов, студентов, преподавателей и всех, интересующихся тематикой математического моделирования. Может служить дополнением к классическим учебникам по теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
Читаем онлайн "Практическое введение в решение дифференциальных уравнений в Python". Главная страница.
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (64) »
Н. М. Ершов
Практическое
введение в решение
дифференциальных
уравнений в Рython
Москва, 2022
УДК 517.9
ББК 22.161.61
Е80
Е80
Ершов Н. М.
Практическое введение в решение дифференциальных уравнений
в Python. – М.: ДМК Пресс, 2022. – 176 с.: ил.
ISBN 978-5-93700-147-4
Книга посвящена вопросам практического применения символьных вычислений для решения различных прикладных задач, приводящих к дифференциальным уравнениям и их системам, с использованием библиотеки символьных
вычислений SymPy языка Python.
Издание ориентировано на школьников старших классов, студентов, преподавателей и всех, интересующихся тематикой математического моделирования.
Может служить дополнением к классическим учебникам по теории обыкновенных
дифференциальных уравнений.
УДК 517.9
ББК 22.161.61
Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой
бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения
владельцев авторских прав.
Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но поскольку вероятность технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать
абсолютную точность и правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство
не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги.
ISBN 978-5-93700-147-4
© Н. М. Ершов, 2022
© Оформление, издание, ДМК Пресс, 2022
Оглавление
https://t.me/it_boooks
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Глава
1
Глава
2
Глава
3
Глава
4
Глава
5
Глава
6
Глава
7
Глава
8
Глава
9
Глава
10
Вращение жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Задача (7) Модель (9) Упражнения и замечания (18)
Водяные часы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Задача (21) Модель (22) Упражнения и замечания (29)
Элементарные химические реакции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Закон действующих масс (33) Задача (35) Модель (35)
Упражнения и замечания (38)
Задача о четырех жуках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Кривые погони (41) Задача (41) Модель (43) Упражнения
и замечания (47)
Барометрическая формула . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Задача (51) Модель (53) Упражнения и замечания (58)
Модели роста. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Модель естественного роста (61) Модель Ферхюльста (62)
Модель (62) Упражнения и замечания (68)
Табулирование функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Метод Эйлера (73) Задача (74) Модель (75) Упражнения
и замечания (81)
Ортогональные траектории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Ортогональные семейства кривых (85) Задача (85)
Модель (87) Упражнения и замечания (90)
Математическая вышивка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Задача (95) Уравнение Клеро (96) Модель (97)
Упражнения и замечания (101)
Криволинейные зеркала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Задача (105) Модель (106) Упражнения и замечания (112)
4
Оглавление
Глава
11
Глава
12
Глава
13
Глава
14
Глава
15
Глава
16
Из пушки на луну . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Задача (115) Модель (116) Упражнения и замечания (120)
Метроном . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Задача (123) Модель (124) Упражнения и замечания (130)
Пружинный маятник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Задача (133) Модель (134) Упражнения и замечания (140)
Модель Лотки–Вольтерры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Задача (143) Модель (144) Упражнения и замечания (149)
Системы реакций первого порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Задача (153) Преобразование Лапласа (154) Модель (156)
Упражнения и замечания (160)
Геодезические линии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Задача (163) Уравнение Эйлера—Лагранжа (165)
Модель (166) Упражнения и замечания (171)
Введение
Настоящая книга посвящена вопросам практического применения символьных вычислений для решения
различных прикладных задач, приводящих к дифференциальным уравнениям и их системам. Как известно, решение дифференциальных уравнений — с одной
стороны, процесс многогранный и местами даже творческий, с другой — связан с выполнением больших
объемов и чисто рутинной работы: арифметика, --">
Практическое
введение в решение
дифференциальных
уравнений в Рython
Москва, 2022
УДК 517.9
ББК 22.161.61
Е80
Е80
Ершов Н. М.
Практическое введение в решение дифференциальных уравнений
в Python. – М.: ДМК Пресс, 2022. – 176 с.: ил.
ISBN 978-5-93700-147-4
Книга посвящена вопросам практического применения символьных вычислений для решения различных прикладных задач, приводящих к дифференциальным уравнениям и их системам, с использованием библиотеки символьных
вычислений SymPy языка Python.
Издание ориентировано на школьников старших классов, студентов, преподавателей и всех, интересующихся тематикой математического моделирования.
Может служить дополнением к классическим учебникам по теории обыкновенных
дифференциальных уравнений.
УДК 517.9
ББК 22.161.61
Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть воспроизведена в какой
бы то ни было форме и какими бы то ни было средствами без письменного разрешения
владельцев авторских прав.
Материал, изложенный в данной книге, многократно проверен. Но поскольку вероятность технических ошибок все равно существует, издательство не может гарантировать
абсолютную точность и правильность приводимых сведений. В связи с этим издательство
не несет ответственности за возможные ошибки, связанные с использованием книги.
ISBN 978-5-93700-147-4
© Н. М. Ершов, 2022
© Оформление, издание, ДМК Пресс, 2022
Оглавление
https://t.me/it_boooks
Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Глава
1
Глава
2
Глава
3
Глава
4
Глава
5
Глава
6
Глава
7
Глава
8
Глава
9
Глава
10
Вращение жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
Задача (7) Модель (9) Упражнения и замечания (18)
Водяные часы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Задача (21) Модель (22) Упражнения и замечания (29)
Элементарные химические реакции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Закон действующих масс (33) Задача (35) Модель (35)
Упражнения и замечания (38)
Задача о четырех жуках . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
Кривые погони (41) Задача (41) Модель (43) Упражнения
и замечания (47)
Барометрическая формула . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
Задача (51) Модель (53) Упражнения и замечания (58)
Модели роста. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Модель естественного роста (61) Модель Ферхюльста (62)
Модель (62) Упражнения и замечания (68)
Табулирование функций . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Метод Эйлера (73) Задача (74) Модель (75) Упражнения
и замечания (81)
Ортогональные траектории . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
Ортогональные семейства кривых (85) Задача (85)
Модель (87) Упражнения и замечания (90)
Математическая вышивка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Задача (95) Уравнение Клеро (96) Модель (97)
Упражнения и замечания (101)
Криволинейные зеркала . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105
Задача (105) Модель (106) Упражнения и замечания (112)
4
Оглавление
Глава
11
Глава
12
Глава
13
Глава
14
Глава
15
Глава
16
Из пушки на луну . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115
Задача (115) Модель (116) Упражнения и замечания (120)
Метроном . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123
Задача (123) Модель (124) Упражнения и замечания (130)
Пружинный маятник . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
Задача (133) Модель (134) Упражнения и замечания (140)
Модель Лотки–Вольтерры . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
Задача (143) Модель (144) Упражнения и замечания (149)
Системы реакций первого порядка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
Задача (153) Преобразование Лапласа (154) Модель (156)
Упражнения и замечания (160)
Геодезические линии . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163
Задача (163) Уравнение Эйлера—Лагранжа (165)
Модель (166) Упражнения и замечания (171)
Введение
Настоящая книга посвящена вопросам практического применения символьных вычислений для решения
различных прикладных задач, приводящих к дифференциальным уравнениям и их системам. Как известно, решение дифференциальных уравнений — с одной
стороны, процесс многогранный и местами даже творческий, с другой — связан с выполнением больших
объемов и чисто рутинной работы: арифметика, --">
- 1
- 2
- 3
- . . .
- последняя (64) »
Книги схожие с «Практическое введение в решение дифференциальных уравнений в Python» по жанру, серии, автору или названию:
Ю. В. Лепёхин - Математика. 9 класс: решение задач повышенной сложности (2-е издание, исправленное) Жанр: Математика Серия: В помощь преподавателю математики |
Ольга Александровна Пефтеева - Мануал по написанию тренинга (практическое руководство, как написать тренинг?) Жанр: Психология Год издания: 2013 |
Вячеслав Олегович Рузов - Введение в хитападеш Жанр: Психология Год издания: 2003 |