Кьяртан Поскитт - Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений

число,
чтобы все три знака были разными, затем записать его задом
наперед и вычесть одно из другого. Поинтересуйтесь, с какой
цифры начинается результат, и вы сможете назвать ему остальные цифры, не зная, какое число он изначально загадал!
Если Малькольм скажет, что первая цифра 9, значит, у него
получилось 99, если первая цифра 5, то ответ равен 594. Запомните: в середине всегда будет девятка, а цифры по краям
в сумме должны давать 9!

Сложение
Сложение — в числе первых навыков, которым учат в школе,
однако не принимайте это как должное! Сложение кажется
простым благодаря использованию гениальной индо-арабской
системы счисления, которая может оперировать числами любой величины, хотя в ней фигурируют всего десять цифр: 0, 1,
2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Давайте вспомним, как она устроена.

Система разрядов
Предположим, вы провели три незабываемых дня, торгуя
на ярмарке. Ваша выручка соответственно составила 173, 585
и 234 фунта. Но вот досада: вы по ошибке продали свой калькулятор. Так сколько же всего денег вы заработали?
Цифры в числах расположены по системе разрядов, так что
в числе 173 3 означает три единицы, 7 — семь десятков, а 1 —
одну сотню. Для того чтобы подсчитать сумму 173 + 585 + 234,
вам нужно просто записать числа так, чтобы сотни, десятки
и единицы находились в столбцах друг под другом.

173
+585
+234
Записываем 2
1
в результат
и переносим единицу
2
в столбец десятков
3 + 5 + 4 = 12

7 + 8 + 3 + 1 = 19

И наконец,
складываем СОТНИ

1+5+2+1= 9

единицы
десятки
сотни

единицы
десятки
сотни

Сперва складываем
ЕДИНИЦЫ

Далее суммируем ДЕСЯТКИ,
не забывая о дополнительном
десятке, который появился
при сложении единиц

173
+585
+234
1 1
992

18

Математика для взрослых

Индо-арабская система против римской
Мы пользуемся индо-арабской системой счисления, которая
появилась в Индии около 2400 лет назад. Примерно 1100 лет
назад на нее перешли арабские математики и астрономы, а около 800 лет назад Леонардо Фибоначчи из Пизы способствовал
ее распространению в Европе (приблизительно в то же время
была построена знаменитая Пизанская падающая башня).
Трудно оценить всю элегантность этой числовой системы,
пока вы не рассчитаете ту же сумму, записанную римскими
цифрами. Цифры у римлян обозначались буквами следующим
образом:

M = 1000
D = 500
C = 100
L = 50

X = 10
V=5
I=1

Обычно числа представляли собой последовательности
этих букв, от наибольших значений до наименьших. Например, CLXXIII = 100 + 50 + 10 + 10 + 1 + 1 + 1 = 173. Однако записывать подобным способом такие числа, как 9 (получилось
бы VIIII), было неудобно, и тогда меньшие значения ставили
перед бо2льшими, при этом их следовало не прибавлять, а вычитать, и 9 записывалось как IX.
Римские цифры до сих пор используются людьми в случае,
когда нужно придать чему-то стильный или элегантный вид.
На циферблатах старого образца часы обозначаются римскими цифрами от I до XII, а во многих фильмах и телепрограммах
после титров римскими цифрами пишут год выпуска, например MMX, то есть 2010-й. В фундаменте известных строений
или статуй часто заложен камень с выбитой римскими цифрами датой. Статуя Свободы в Нью-Йорке держит в руке табличку, где вырезана дата принятия Декларации независимости —
JULY IV MDCCLXXVI (4 июля 1776 года).

Сложение

19

Ноль? Ноль!
У древних римлян не было обозначения для 0. Лишь после введения системы разрядов 0 стал важен для написания таких чисел, как 10 и 100.

Единственное место, где нынче не встретишь римские цифры, — это математика. Представьте, как бы вы рассчитывали
выручку на ярмарке во времена
древних римлян…
Индо-арабская система счисления сделает самую тяжелую
работу за вас, достаточно лишь
записать числа так, чтобы единицы, десятки и сотни выстроились в столбцы. Более того, вычисление сумм таким образом
поможет вам развить чутье на правильный ответ — способность, которая никогда не появится, если полагаться на калькулятор!
Иногда суммы уже рассчитаны за вас, и это повод проверить свое чутье на практике.

Как быстро проверить кассовый чек
Случалось ли вам, выходя из магазина с длиннющим чеком
в руке, испытывать стойкое ощущение, что вас обсчитали?
Но когда вы обвешаны переполненными сумками, меньше
всего хочется останавливаться и тратить время на подсчеты.

20

Математика для взрослых

К счастью, есть способ --">