Габриэле Лолли - Философия математики: наследие двадцатого столетия

Предисловие научного редактора перевода

GABRIELE LOLLI

Filosofia della matematica
L’EREDITÀ DEL NOVECENTO

IL MULINO
3

Предисловие научного редактора перевода

Министерство образования и науки Российской Федерации
Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского
Национальный исследовательский университет

ГАБРИЭЛЕ ЛОЛЛИ

Философия математики
НАСЛЕДИЕ ДВАДЦАТОГО СТОЛЕТИЯ

Перевод с итальянского
А.Л. Сочкова при участии С.М. Антакова
Под редакцией
профессора, доктора физико-математических наук
Я.Д. Сергеева

Нижний Новгород
Издательство Нижегородского госуниверситета
2012
1

Философия математики: наследие двадцатого столетия

УДК 1 : 51
ББК Ю+B1
Л 73

Л 73

Габриэле Лолли. Философия математики: наследие двадцатого
столетия / Пер. с итал. А.Л. Сочкова, С.М. Антакова, под ред. проф.
Я.Д. Сергеева. – Н. Новгород: Изд-во Нижегородского госуниверситета
им. Н.И. Лобачевского, 2012. – 299 с.
ISBN 978-88-15-08510-8 (итал.)
ISBN 978-5-91326-211-0

Книга содержит широкий обзор и критический анализ философий математики, предложенных на Западе в ХХ столетии. Рассмотрены не только наиболее
известные направления, такие как платонизм, формализм или конструктивизм, но
также номинализм, логицизм, реализм, феноменология, натурализм, семиотика,
структурализм, дедуктивизм, фаллибилизм, эмпиризм и др. В каждом из рассмотренных течений обсуждаются философские принципы, методы и инструменты,
имеющие значение для математики. В частности, большое внимание уделено
выявлению сущности математического доказательства, а также раскрытию влияния философии математики на саму математику и специалистов, которые ею занимаются. Часто для обсуждения того или иного положения слово предоставляется не только философам, но и математикам. Это является интересной и важной
особенностью монографии потому, что во многих других публикациях философские аспекты обычно превалируют, а математические часто отодвигаются на второй план.
Автор книги – профессор Габриэле Лолли – является известным итальянским ученым, видным представителем математической школы этой страны,
опубликовавшим более 10 книг по математической логике, основаниям и философии математики. В первую очередь монография адресована математикам и
философам. Однако и широкий круг специалистов, использующих математику в
своей деятельности, аспиранты и студенты математических, философских и естественно-научных факультетов, и все те, кто интересуется основаниями и философией математики, логикой и методологией современной науки найдут эту книгу
интересной и полезной.
Печатается по решению Ученого совета ННГУ
ISBN 978-88-15-08510-8 (итал.)
ISBN 978-5-91326-211-0

ББК Ю+В1

© Габриэле Лолли, 2012
© Я.Д. Сергеев, ред. перевода; А.Л. Сочков, С.М. Антаков, перевод, 2012
© Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского, 2012
2

Философия математики: наследие двадцатого столетия

4

Предисловие научного редактора перевода

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие научного редактора перевода.............................. 7
Предисловие автора к изданию на русском языке ................. 13
Введение ..................................................................................... 35
ЧАСТЬ ПЕРВАЯ: ФИЛОСОФИЯ МАТЕМАТИКИ .............. 43
1. Философская проблема ....................................... 47
2. Онтология............................................................. 51
3. Эпистемология..................................................... 63
4. Методология ........................................................ 69
5. Априори................................................................ 75
6. Редукционизм ...................................................... 77
7. Новые тенденции ................................................. 81
8. Взгляд математиков ............................................ 87
ЧАСТЬ ВТОРАЯ: ФИЛОСОФИИ МАТЕМАТИКИ.............. 97
1. Номинализм ......................................................... 99
2. Реализм .............................................................. 105
3. Платонизм.......................................................... 113
4. Феноменология ................................................. 141
5. Натурализм ........................................................ 147
6. Логицизм............................................................ 159
7. Формализм ......................................................... 173
8. Семиотика .......................................................... 185
9. Конструктивизм ................................................ 191
10. Структурализм ................................................ 207
11. Дедуктивизм .................................................... 215
12. Фаллибилизм ................................................... 223
13. Эмпиризм ......................................................... 235
14. Формы и модели ............................................. 257
15. Стихийная философия математиков ............. --">