Наталья Михайловна Яковлева - Квантовые вычисления на многоуровневых ядерных спин-системах

О- 753408

На правах рукописи

Яковлева Ната.1ья ~·1ихайловна

Квантовые вычисления
на многоуровневых ядерных спин-системах

Специальности:

05.13.18 -

математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ,

01.04.02 -

теоре-гическая физика

Автореферат
диссертации на соискание ученой степени

кандидатR физико-математических наук

Казань

- 2005

Paf"IO'l'I\ выполнена в Казанском ф11Зм~техническом

институте им. Е.К. Зs­

воnскоrо КаэНЦ РАН.

НаучкыА руководитель :

доктор физико-математических наук .
профессор

jКессель Александр Рахмиэлевич 1
Нау•1ный консультант:

доктор физико-математических наук.

член-корреспондент РАН
Салихов Кев Микуллиновн 1 1

Официальные оллокекты:

доктор технических наук , профессор

З&Х&ров Вячеслав Михайлович
доктор физико-математических наук .
профессор

Тагиров Ленар Рафrатович
Вед,ущая организация:

Институт лроблеw химической физики

РАН,

Защита состоится

r.

Черноrоловка

-r~
2005 r. в -1.!/_ часов ка за­
212.079.01 при Казанском государ­
университете им. А.И. Тулопева (420111, r. Казань,

c_ft_•

С'едании диссертационного совета
ственном техническом

ул . К. Маркса,

10).

С диссертацией можно ознакомитЬСJt в библиотехе Казанского rосудар­

С"Гвеикоrо технического университета им. А.И. Туnопева.

Автореферат раэослаи cR_• Нlф

НАУЧНАа 8М81И)ТIКА 1CrY

2005 r.

~1~111111111111
~

n.r. Даниласв

О- 753408
Общая характеристика работы
Актуальность исс.1едования. Квантuва.и 1111форматика в наеrоящt"t'
:.~>1 я~s:нн·н·я

Oilt1on 11:J «амых

npe-

бурно ра·3в11наю1щ1хся t ко­

.::шрован11я ю1t rю 111н11щю1у нщ н« ;1 вухуров11 rвая ф11:н~чео:ая rистемА. - a.J:rнuвaн
рн;1 l\Hi\H'IORЫX J't>!\ тон ( к1:1н.нтон~-.1х Hl'Hl'IJ .'Jf'й ) 11 квантов~-.1х а.t11'ор1п~ю11. IЗ
•1ас1'но1·т~1, на сещ1к уf11пном ЯМР к11п11тооом компыот!'ре, работающr:1.: щt
яд\'рн!.: х сп1111ах

1 2. бы.1

pPt это1·0 нсобхuдим о во:щеnствавать на с11 с:1сму с,1ожными ~1мпут.сны­
м11 nuс:1сдонатr:1J,J1ОС.ТЯ:ш1 . Существ,·~ Т('нденц11я к убыванию интерва..11>в
между отдельны м н резонансными •1астотами по мrpt~ увс:шчсвия числп 1нн­

имод IJE, >

'1Ез), которым соотве'!·­

rтоуют собственные функции IФ м).
Пусть на квадрупольные ядра действует переменнОР импульсное маrнит­

н1х• no.'Iктр ЯМР, состоя­

щий нз множества (до

1024) узких хорошо разрешенных резонансных линий

на месrе обычно наблюдаемой еднноА уширенной спин-спиновым взаимо­

дейС'Твием резонансная линии \6]. Оказалось возможным по желанию воз­
буждать и.пи не возбуждать ту или иную узкую линию и таким обраэом

записывать информацию. Поиск возможностеЯ исполь.1овать такой обшир­
ный спектр для квантовых вычислений предС'Тавляется чрезвычайно инте­

ресной и настолько же трудной задачей. Одна из возможных интсрпретац~1А

физическоn природы узких линия состоит в предположении, что они созда­
ются резонансными

переходами между уровнями энергии ядерных спинон

молекулы 1 расщепленных магнитным диполь-дипольным взаимодеRствнt>м.

17

1l:

= h:..J" L
S :::

s~. 1l,1=11

= S'. ± 1·s~.

s:•

' Л,;.

•:НIН'.

0G.\1(·11ныi\ IНIТl.'I ра.~. rз вырнЖf'ННИ

.],)

II)JIШ(';(('J!a то:11.ко ('f'K\'.lЯp!!a!] •mс·:ъ СПi!Н · ПШ!ЮIЮIТ> и 11€iмrшюrо i:jJf\11-

MOдl:'Bcтвиl!. которая н CI!.]~' КО.\1.\1у"Г~Щ!!Jf (' Ol'HOIJHЫM l'1 ;,: 1-1·1( 1;.101нР110 11 pя­

:i.~ r.1r 11рlн1-~нс;1ен11я !ЕА-.\ :~~ l(т) ~:

q.

т и.~ (Рн('

'W:!:'

GJ.

:\,,)

('о(·тоян1~й трех п11рт~·а:1ьных спииоu

IЗo-ifiyж;rf'!-!11~ рt"!онанr·ных 11Pprx11,1nн ~·.r-ж;1у t·ос1оян11я:.~и

('!IJ!H-t'l!CTC':O.JJ,I тpaнrt11l)j>MllJ>YPT ("(l("Л.·НJ!!1Я вирт~·а:JhН!·IХ ('!111H~!l:i. д.'IЯ

l3!1JU!01Цt.'Hl1Я кванто1З1.:х

П'ЙТов

н~н;1f'i11-твиf' на с1Jt1.тов н !!рС'дставлt·нии n11ртуа.1ь11ого спина.

Прf'дложенные ехемы рС'а.1нзу1от кnантоны(' гt•йты точно (с точностью
до фа.1ового множ11тС'.1я). Р('L"зработаны ехгмы рrали·lа11ии квантоuых

алгuр1-1т:-.1он Дойча-Jжо3са и Гровера с псеnдочисты~1. парой JIСС'Ндо­
•1истых и тt~рмод1111а~111чf'ски раnнuнссныч нача.лL11ым11 cocтo}-!H~Jf!Mlf,

дована математическая модель равных спин-спиновых в::tа11мо­

дсАствий. Найдены энергетический спектр rа!l1н.1ыониана ~~одели и от­
носитсльныr вероятности резонанr.11ых переходов между его уровнями

под влиянием резонанrпоrо маrн11тноrо поля бе-.:S ограничения числа
t·11ииов и значениn параметров моде.1и.

4.

На соrrояниях моде:1и равных --">