Юрий Сергеевич Нагорнов - 101 вопрос о нанотехнологиях

которого для частицы с
нулевой массой покоя определяется соотношением

pф = mфc = hω / c = 2π h / λ
Наличие импульса у фотонов приводит к тому, что свет, аналогично газу молекул,
оказывает давление на поверхность, на которую он падает.
9

Излучение нагретого тела также может быть представлено в виде потока фотонов, т.е.
фотонного газа. Однако фотонный газ не может быть описан как классический газ,
состоящий из молекул. В отличие от газа молекул, фотоны не имеют распределения по
скоростям, так как при любой температуре имеют одну и ту же скорость c. Поведение
фотонного газа в полной мере описывается лишь законами квантовой физики.
Вопрос 8. Что такое волна де Бройля?
Двойственная природа электромагнитного излучения, понимание которой
сформировалось в начале двадцатого века, позволило объяснить многие явления на
основе корпускулярного подхода, согласно которому электромагнитное излучение
представляет собой поток фотонов – частиц, с массой покоя равной нулю. Успехи такого
описания электромагнитного излучения сформировали интерес к корпускулярноволновым представлениям и привели к их переносу на частицы, обладающие массой
покоя. Первым это сделал в 1924 году Луи де Бройль, высказав идею об универсальности
соотношения p = 2π h / λ , связывающего импульс фотона с его длиной волны. Любой
частице, обладающей импульсом
соотношение

p,

соответствует волна, для которой справедливо

2π h h
=
p
p
Эта величина получила название длины волны де Бройля. Из соотношения следует,
что с импульсом частицы связана важная характеристика волны – ее волновое число
k = p / h . Вторым основным соотношением, объединяющим параметры частицы и волны

λБр =

де Бройля, является формула ω = E / h , выражающая связь частоты волны с энергией
Бр
частицы. Отметим, что волны де Бройля не являются электромагнитными волнами, а
имеют особую (вероятностную) природу (рис 2).

Рис. 2. Схематичное изображение волны де Бройля.

10

Вопрос 9. Что такое корпускулярно-волновой дуализм?
Уникальность нанообъектов во многом определяется тем, что при размерах 100 нм и
менее становятся существенными их волновые свойства, которые следуют из квантовых
представлений о поведении частиц. Классическая физика рассматривает частицы и волны
как различные компоненты «физической реальности», воспринимаемой нашими
органами чувств. Механика частиц и волновая оптика традиционно считаются
самостоятельными и не перекрывающимися разделами физики, основанными на своих
фундаментальных законах. Но воспринимаемая нами в повседневности физическая
реальность обусловлена явлениями, которые происходят в макромире. Так, прохождение
электромагнитных волн через препятствия объясняется интерференцией и дифракцией,
хорошо изученными волновыми явлениями. Электроны мы считаем частицами,
поскольку они обладают зарядом и массой, их поведение в электронно-лучевой трубке,
кинескопе телевизора и других электронно-вакуумных приборах достаточно хорошо
описывается законами классической механики. Между тем, физическая реальность в
микромире электронов и ядер, атомов и молекул входит в противоречие с нашим
повседневным опытом восприятия и объяснения физических процессов и явлений. Один
и тот же объект, напрмер электрон, может быть частицей и волной, что и раскрывает
понятие корпускулярно-волнового дуализма.
Так как принципиального различия между микро- и макрообъектами не существует,
то возникает вопрос: в каких случаях проявляются волновые свойства, а в каких –
корпускулярные. Проведем аналогию с оптикой. Волновая природа света максимально
проявляется при длинах волн, соизмеримых с характерными размерами препятствий, т.е.
λ ~ L (например, интерференция и дифракция). Если же λ h

hνk2

E

hνk1

hν1>h
E

…
Нанокристалл

Кристалл

Рис.4. Формирование энергетических уровней.
Если теперь сближать N одинаковых атомов, то в результате их взаимодействия
вместо соответствующего энергетического уровня, одинакового для всех изолированных
атомов, появятся N близких подуровней, которые и образуют энергетическую зону
разрешённых значений энергии. Таким образом, разрешённая энергетическая зона
кристалла состоит из N подуровней, на которых может разместиться, согласно принципу
Паули, не более 2N электронов. В кристалле объемом --">