Давид Гильберт , Николай Иванович Лобачевский , Жюль Анри Пуанкаре , Герман Людвиг Фердинанд фон Гельмгольц , Янош Больаи , Иоганн Карл Фридрих Гаусс , Фердинанд Готлибович Миндинг , Эудженио Бельтрами , Артур Кэли , Феликс Христиан Клейн , Георг Фридрих Бернхард Риман , Эли Жозеф Картан , Вениамин Федорович Каган , Мариус Софус Ли - Об основаниях геометрии [cборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей]

Краткое содержание книги "Об основаниях геометрии [cборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей]"

В сборник включено 22 классические работы по геометрии Лобачевского и развитию этих идей. Эти работы сгруппированы по трем отделам. Первый отдел — работы самого Лобачевского, Яноша Больаи и Гаусса по неевклидовой геометрии. Второй отдел — основы теории поверхностей и интерпретации геометрии Лобачевского. Последний отдел — развитие идей геометрии Лобачевского — начинается известными работами Римана, Бельтрами, Гельмгольца, Ли и Пуанкаре об основаниях геометрии, которые были помещены в казанском издании сборника; мемуар Римана дополнен комментариями Вейля. Сборник рассчитан на читателя, имеющего математическую подготовку в объеме трех курсов университета или полного курса педагогического института; поэтому в нем имеется лишь незначительное число примечаний, поясняющих текст или дающих библиографическую ссылку.

Оглавление:

Предисловие

А. Л. Норден. Открытие Лобачевского и его место в истории новой геометрии

I. ГЕОМЕТРИЯ ЛОБАЧЕВСКОГО

Н. И. Лобачевский. О началах геометрии. (Первая часть сочинения.)

Н. И. Лобачевский. Воображаемая геометрия. (Первая часть сочинения.)

Н. И. Лобачевский. Новые начала геометрии с полной теорией параллельных. (Вступление к сочинению.)

Я. Больаи. Аппендикс. Пер. с латинского Б. Ф. Кагана

К. Ф. Гаусс. Отрывки из писем и черновые наброски, относящиеся к неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого В. Ф. Кагана и А. П. Нордена

II. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ПОВЕРХНОСТЕЙ И ИНТЕРПРЕТАЦИИ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО

К. Ф. Гаусс. Общие исследования о кривых поверхностях. Пер. с латинского П. Краснова под ред. К. А. Лоссе

Ф. Мердинг. О внутренней геометрии поверхностей. Пер. с немецкого А. Л. Широкова

1. Замечания о развертывании кривых линий, принадлежащих к поверхностям

2. Доказательство одной геометрической теоремы

3. Как установить, наложимы друг на друга две кривые поверхности или нет; с замечаниями о поверхностях постоянной меры кривизны

4. Дополнения к теории кратчайшиих линий на кривых поверхностях

Э. Бельтрами. Опыт интерпретации неевклидовой геометрии. Пер. с итальянского П. П. Мея

Д. Гилберт. О поверхностях постоянной гауссовой кривизны. Пер. с немецкого И. С. Градштейна под ред. Л. К. Рашевского

А. Кэли. Шестой мемуар о формах. Пер. с английского Б. Л. Лаптева

Ф. Клейн. О так называемой неевклидовой геометрии. Пер. с немецкого А. П. Широкова

А. Пуанкаре. Теория фуксовых групп. Пер. с французского Б. Л. Лаптева

III. РАЗВИТИЕ ИДЕЙ ГЕОМЕТРИИ ЛОБАЧЕВСКОГО

Б. Риман. О гипотезах, лежащих в основании геометрии. (С комментарием Г. Вейля.) Пер. с немецкого В. Л. Гончарова

Э. Бельтрами. Основы теории пространств постоянной кривизны. Пер. с итальянского П. П. Мея

Г. Гельмгольц. О фактах, лежащих в основании геометрии. Пер. с немецкого А. В. Васильева

С. Ли. Замечания на работу Гельмгольца «О фактах, лежащих в основании геометрии». Пер. с немецкого Д. М. Синцова

A. Пуанкаре. Об основных гипотезах геометрии. Пер. с французского Д. М. Синцова

Ф. Клейн. Сравнительное обозрение новейших геометрических исследований («Эрлангенская программа»). Пер. с немецкого Д. М. Синцова

С. Ли .

Д. Гильберт . Пер. с французского А. В. Васильева

B. Ф. Каган. Система евклидовой геометрии

Э. Картан. Теория групп и геометрия. Пер. с французского В. А. Яблокова

Приложение

И. Ж. Бронштейн. Библиографические сведения

Читаем онлайн "Об основаниях геометрии [cборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей]". Главная страница.