Анри Пуанкаре - Теорема века. Мир с точки зрения математики
litresНазвание: | Теорема века. Мир с точки зрения математики | |
Автор: | Анри Пуанкаре | |
Жанр: | Математика, Научная литература | |
Изадано в серии: | Квант науки | |
Издательство: | Родина | |
Год издания: | 2020 | |
ISBN: | 978-5-907255-12-8 | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Теорема века. Мир с точки зрения математики"
«Наука не сводится к сумме фактов, как здание не сводится к груде камней». (Анри Пуанкаре)
Автор теоремы, сводившей с ума в течение века математиков всего мира, рассказывает о своем понимании науки и искусства. Как выглядит мир, с точки зрения математики? Как разрешить все проблемы человечества посредством простых исчислений? В чем заключается суть небесной механики? Обо всем этом читайте в книге!
К этой книге применимы такие ключевые слова (теги) как: великие ученые,занимательная математика,методология науки,просто о сложном
Читаем онлайн "Теорема века. Мир с точки зрения математики" (ознакомительный отрывок). [Страница - 2]
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (7) »
Другая рама, которую мы налагаем на мир, – это пространство. Откуда происходят первоначальные принципы геометрии? Предписываются ли они логикой? Лобачевский, создав неевклидовы геометрии, показал, что нет. Не открываем ли мы пространства при помощи наших чувств? Тоже нет, так как то пространство, которому могут научить нас наши чувства, абсолютно отлично от пространства геометра. Проистекает ли вообще геометрия из опыта? Глубокое исследование покажет нам, что нет. Мы заключим отсюда, что эти принципы суть положения условные; но они не произвольны, и если бы мы были перенесены в другой мир (я называю его неевклидовым миром и стараюсь изобразить его), то мы остановились бы на других положениях.
В механике мы придем к аналогичным заключениям и увидим, что принципы этой науки, хотя и более непосредственно опираются на опыт, все-таки еще разделяют условный характер геометрических постулатов. До сих пор преобладает номинализм; но вот мы приходим к физическим наукам в собственном смысле. Здесь картина меняется; мы встречаем гипотезы иного рода и видим всю их плодотворность. Без сомнения, они с первого взгляда кажутся нам хрупкими, и история науки показывает нам, что они недолговечны; но они не умирают целиком, и от каждой из них нечто остается. Это нечто и надо стараться распознать, потому что здесь, и только здесь, лежит истинная реальность.
Метод физических наук основывается на индукции, заставляющей нас ожидать повторения какого-нибудь явления, когда воспроизводятся обстоятельства, при которых оно произошло в первый раз. Если бы могли повториться вместе все эти обстоятельства, то этот принцип мог бы быть применим без всякого опасения; но этого никогда не случится: всегда некоторые из обстоятельств будут отсутствовать. Абсолютно ли мы уверены, что они не имеют значения? Конечно, нет. Это может быть вероятно, но не может быть строго достоверно. Отсюда – значительная роль, которую играет в физических науках понятие вероятности. Таким образом, исчисление вероятностей не есть только забава или руководство для игроков в баккара, и мы должны стараться точнее обосновать его принципы. В этом отношении я мог дать лишь неполные результаты, поскольку тот неясный инстинкт, который руководит нами при решении вопроса о вероятности, мало поддается анализу.
Изучив условия, в которых работает физик, я счел нужным показать его за работой. Для этого я взял несколько примеров из истории оптики и электричества. Мы увидим, откуда вышли идеи Френеля, Максвелла и какие гипотезы бессознательно создавали Ампер и другие основатели электродинамики.
Часть I. Число и величина
Глава I. О природе математического умозаключения
I
Самая возможность математического познания кажется неразрешимым противоречием. Если эта наука является дедуктивной только по внешности, то откуда у нее берется та совершенная строгость, которую никто не решается подвергать сомнению? Если, напротив, все предложения, которые она выдвигает, могут быть выведены один из других по правилам формальной логики, то каким образом математика не сводится к бесконечной тавтологии? Силлогизм не может нас научить ничему существенно новому, и если все должно вытекать из закона тождества, то все также должно к нему и приводиться. Но неужели возможно допустить, что изложение всех теорем, которые заполняют столько томов, есть не что иное, как замаскированный прием говорить, что А есть А! Конечно, можно добраться до аксиом, которые лежат в источнике всех этих рассуждений. И если, с одной стороны, держаться того мнения, что их нельзя свести к закону противоречия, с другой – не желать видеть в них только факты опыта, которые не могли бы обладать характером математической необходимости, то имеется еще надежда отнести их к числу синтетических --">- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (7) »
Книги схожие с «Теорема века. Мир с точки зрения математики» по жанру, серии, автору или названию:
Маркос Хаэн Санчес - Тайна за тремя стенами. Пифагор. Теорема Пифагора Жанр: Математика Год издания: 2014 Серия: Наука. Величайшие теории |
Валерий Александрович Еровенко - Акупунктурные точки математического образования философов: контексты мировосприятия нового века Жанр: Философия |
Адольф Павлович Юшкевич - История математики в средние века Жанр: История Средних веков Год издания: 1961 |
Другие книги автора «Анри Пуанкаре»:
Анри Пуанкаре - Теорема века. Мир с точки зрения математики Жанр: Научная литература Год издания: 2020 Серия: Квант науки |
Анри Пуанкаре - Лекции по небесной механике Жанр: Научная литература Год издания: 1965 |
Анри Пуанкаре - Теория вероятностей Жанр: Физика Год издания: 1999 |