Дмитрий Трофимович Письменный - Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам
5-е изданиеНазвание: | Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам | |
Автор: | Дмитрий Трофимович Письменный | |
Жанр: | Математика, Экономика, Учебники и пособия ВУЗов | |
Изадано в серии: | Высшее образование | |
Издательство: | Айрис-пресс | |
Год издания: | 2010 | |
ISBN: | 978-5-8112-3998-6 | |
Отзывы: | Комментировать | |
Рейтинг: | ||
Поделись книгой с друзьями! Помощь сайту: донат на оплату сервера |
Краткое содержание книги "Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам"
Настоящая книга представляет собой курс лекций по теории вероятностей, случайным процессам и математической статистике. Первая часть книги содержит основные понятия и теоремы теории вероятностей, такие как случайные события, вероятность, случайные функции, корреляция, условная вероятность, закон больших чисел и предельные теоремы. В отдельной главе приведены основные понятия теории случайных процессов (стационарный процесс, марковский процесс, теорема Винера-Хинчина). Вторая часть книги посвящена математической статистике, в ней излагаются основы выборочного метода, теории оценок и проверки гипотез. Изложение теоретического материала сопровождается рассмотрением большого количества примеров и задач, ведется на доступном, по возможности строгом языке. Предназначена для студентов экономических и технических вузов.
Читаем онлайн "Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам". [Страница - 2]
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (30) »
2.4.
2.5.
16
17
18
20
28
31
34
35
36
37
38
42
44
45
47
48
51
Понятие случайной величины. Закон распределения случайной
распределения
2.3.
13
Случайные величины
величины
2.2.
8
9
11
Плотность распределения и ее свойства.
64
69
73
84
85
4 •
Содержание
Глава
3.1.
3.2.
3.3.
3.
Системы случайных величин
Понятие о системе случайных величин и законе ее распределения
...... 104
.. 107
Функция распределения двумерной случайной величины и ее свойства
Плотность распределения вероятностей двумерной случайной величины
и ее свойства
3.4.
3.5.
3.6.
........................... ........................... . 110
................ 116
законы распределения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
Зависимость и независимость двух случайных величин
Условные
Числовые характеристики двумерной случайной величины.
Математическое ожидание и дисперсия
........................... ....
3.7. Корреляционный момент, коэффициент корреляции ...................
3.8. Двумерное нормальное распределение ........................... .....
3.9. Регрессия. Теорема о нормальной корреляции .........................
3.10. Многомерная (п-мерная) случайная величина (общие сведения) ........
3.11. Характеристическая функция и ее свойства ...........................
3.12. Характеристическая функция нормальной случайной величины ........
Глава
4.1.
4.2.
4.3.
4.
122
124
131
135
139
140
143
Функции случайных величин
Функция одного случайного аргумента
........................... .... 145
150
158
случайных величин
Функции двух случайных аргументов ........................... ......
Распределение функций нормальных
Глава 5. Предельные теоремы теории вероятностей
5.1.
5.2.
5.3.
5.4.
5.5.
Глава
6.1.
6.2.
6.3.
6.4.
6.5.
6.6.
6.7.
6.8.
Неравенство Чебышева ........................... ...................
Теорема Чебышева ........................... .......................
Теорема Бернулли ........................... .......................
Центр&'IЬная предельная теорема . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
162
165
168
170
Интегральная теорема Муавра- Лапласа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172
6.
Основы теории случайных процессов
Понятие случайной функции (процесса) ........................... ...
Классификация случайных процессов ........................... .....
Основные характеристики случайного процесса . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Стационарный случайный процесс в узком и широком смысле ..........
Линейные и нелинейные преобразования случайных процессов .........
Дифференцирование и интегрирование случайных процессов ...........
176
178
179
187
190
191
Спектральное разложение стационарного случайного процесса ......... 194
Спектральная плотность случайного процесса. Теорема
Винера-Хинчина ........................... .........................
6.9. Стационарный белый шум ........................... ................
6.10. Понятие марковского случайного процесса ........................... .
6.11. Дискретный марковский процесс. Цепь Маркова ......................
197
201
203
205
6.12. Понятие о непрерывном марковском процессе. Уравнения
Колмогорова
.......................... .......................... ... 207
Содержание
• 5
Раздел второй
Основы математической статистики
Глава
7.1.
7.2.
7.3.
7.
Выборки и их характеристики
Предмет математической статистики
................................. 212
............................. 213
Генеральная и выборочная совокупности
Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция
распределения
7.4.
7.5.
Глава
8.1.
8.2.
8.3.
8.4.
...................................................... 215
............. 219
характеристики статистического распределения ............. 221
Графическое изображение статистического распределения
Числовые
8.
Элементы теории оценок и проверки гипотез
Оценка неизвестных параметров
..................................... 225
................................ 231
оценивания параметров ....................... 236
Методы нахождения точечных оценок
Понятие интервального
Доверительные интервалы для параметров нормального
распределения
8.5.
8.6.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 238
.................................... 244
гипотез о законе распределения ............................ 248
Проверка статистических гипотез
Проверка
Ответы к упражнениям
Приложения
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 284
Введение
Теория --">
- 1
- 2
- 3
- 4
- . . .
- последняя (30) »
Книги схожие с «Конспект лекций по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам» по жанру, серии, автору или названию:
Иэн Стюарт - Укрощение бесконечности. История математики от первых чисел до теории хаоса Жанр: Математика Год издания: 2019 |
Иоганн Карл Фридрих Гаусс - Труды по теории чисел Жанр: Математика Год издания: 1959 Серия: Классики науки [Наука] |
Леонид Ефимович Басовский - Маркетинг. Курс лекций Жанр: Научная литература Год издания: 2008 Серия: Высшее образование |
Другие книги из серии «Высшее образование»:
Юрий Николаевич Лапыгин - Теория организации: учебное пособие Жанр: Научная литература Год издания: 2008 Серия: Высшее образование |
Маргарита Федоровна Альбедиль - Религиоведение. Индуизм Жанр: Религиоведение Год издания: 2019 Серия: Высшее образование |
Станислав Андреевич Чернышев - Основы программирования на Python: учебное пособие для вузов Жанр: Python Год издания: 2022 Серия: Высшее образование |
Владимир Иванович Бузов - Новейшая история стран Азии и Африки (1945-2004) Жанр: История Азии Год издания: 2005 Серия: Высшее образование |