Масаси Оучи , Тои Ишино - Занимательная математика. Комплексные числа...

Çàíèìàòåëüíàÿ ìàòåìàòèêà

Êîìïëåêñíûå ÷èñëà
Ìàíãà

О Б Р А З О В АТ Е Л Ь Н А Я М А Н Г А

çàíèìàòåëüíàÿ ìàòåìàòèêà

КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА
Ìàñàñè Îó÷è

Õóäîæíèê Òîè Èøèíî
Ïåðåâîä
Ñ.Ë. Ïëåõàíîâà

Ìîñêâà
ÄÌÊ Ïðåññ, 2019

УДК 519.63
ББК 22.193
О 90
Оучи М.
О 90 Занимательная математика. Комплексные числа / Масаси Оучи (автор),
Тои Ишино (худ.); пер. с яп. С. Л. Плехановой. — М.: ДМК Пресс, 2019. —
234 с.: ил. — (Серия «Образовательная манга»). — Доп. тит. л. яп.
ISBN 978-5-97060-689-6
Эта серьезная манга рассказывает о том, как студент Юта Сакурай, которого отправили на переэкзаменовку по математике, познакомился с королевой математики госпожой Химуро, но не превратился в камень от страха.
Если уж сама королева объясняет тебе, зачем нужны комплексные числа, – ты
точно не забудешь про формулу Эйлера и мнимую единицу. А если ты вдруг
опоздал на урок – королева математики охотно примет извинения вместо
цветов, если ты попросишь ее рассказать про полярную систему координат.
Мнимое число, по-английски Imaginary number, – число, созданное воображением, а это очень полезное качество для будущих инженеров. Комплексные
числа являются мощным инструментом для расчёта колебаний силы тока и
напряжения в электрических цепях, особенно для переменного тока, так что
они очень нужны всем студентам электротехнических специальностей.
Цель книги – заинтересовать школьников, студентов и просто пытливых
читателей этим особенным разделом математики и показать практическое
применение комплексных чисел в различных практических расчетах.

УДК 519.63
ББК 22.193
Manga de Wakaru Kyosuu Fukusosuu (Manga Guide: Complex Numbers)
By Masashi Ohchi(Author),
Illustration by Toi Ishino (Illustrator),
Produced by TREND-PRO Co., Ltd.
Russian language edition copyright © 2018 by DMK Press.
Все права защищены. Никакая часть этого издания не может быть воспроизведена в
любой форме или любыми средствами, электронными или механическими, включая фотографирование, ксерокопирование или иные средства копирования или сохранения
информации, без письменного разрешения издательства.

ISBN 978-4-274-06823-2 (яп.) Copyright © 2010 by Masashi Ohchi and TREND-PRO Co., Ltd.
ISBN 978-5-97060-689-6 (рус.) © Перевод, оформление, издание, ДМК Пресс, 2019

ПРЕДИСЛОВИЕ
С недавних пор обучение в высших учебных заведениях стало менее строгим, и я слышал, что бывают студенты электротехнических факультетов,
которые плохо понимают работу электрических цепей. И я сам, преподавая в
университете как раз на подобном факультете, сталкивался со студентами,
которые не могут решить простых задач, связанных с электрическими
цепями. И я стал думать, как же решить эту проблему. Я не смог найти никакого магического средства, но понял, что многие студенты, не понимающие
электрических цепей, не понимают комплексных чисел. И тогда, посоветовавшись с издательством Оhmsha, мы решили сделать эту книгу.
Мнимое число, по-английски Imaginary number, – это число, созданное
воображением. При этом почему-то по-русски оно называется «мнимым», и
это название вызывает не самые хорошие ассоциации. Но разве числа, называемые действительными, при этом существуют в реальном мире? Люди
придумали числа, но природные явления до чисел и после их появления
одинаковы. Просто с помощью чисел и формул люди описывают явления
природы, чтобы лучше их понять.
Итак, комплексные числа являются мощным инструментом для расчёта
колебаний силы тока и напряжения в электрических цепях, особенно для
переменного тока. А поскольку на электротехнических факультетах изучают
в основном переменный ток, то если студент не умеет представлять напряжение и силу тока в виде комплексных чисел, то он не сможет получать хорошие
оценки. Кроме того, есть и множество других специализаций, так или иначе
связанных с электричеством, то есть и на квалификационных экзаменах
других факультетов часто попадаются задачи по переменному току, для
решения которых нужно использовать мнимые и комплексные числа.
Моя цель – чтобы эту книгу в качестве руководства по мнимым и комплексным числам прочитало как можно больше людей. И если кто-то из них после
прочтения будет лучше разбираться в комплексных числах, почувствует
интерес к решению задач по электрическим цепям с использованием мнимых
и комплексных чисел, я буду счастлив.
Я хочу поблагодарить за помощь и советы по работе над книгой всех
сотрудников отдела по развитию издательства Ohmsha, сделавших интересными и понятными мою --">