Александр Николаевич Рурукин - Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс

у ч со скоростью 50 км/ч.
Напишите выражение для средней скорости движения поезда.
Вариант 4
1. Найдите скорость в километрах в час, если она равна х м /с.
2. Напишите общий вид целых чисел, которые при делении на 8
дают остаток 5. Найдите такое наибольшее отрицательное число.
3. Известно, что при некоторых значениях переменных х и у значе­
ние выражения 4* - 7у равно -5 . Найдите значение выражения
2 ( 7 y - 4 x f + 15
7у - 4х"
4. При каких значениях переменных не имеет смысла выражение
Sx +1 _ Зу - 5 ^
2у - 4 3# + 9
5. Поезд ехал х ч со скоростью 40 км /ч и у ч со скоростью 60 км/ч.
Напишите выражение для средней скорости движения поезда.

3. Сравнение значений выражений
Вариант 1
1. Сравните значения выражений:
А = 0,7 + 0,8 + 0,9 и В = (0,7 + 0,9) : 0,8.
2. Запишите в виде двойного неравенства утверждение: х больше
или равно 17 и меньше 19.
3. Известно, что число а больше числа За. Определите знак числа а.
4. Укажите наибольшее целое решение неравенства х < -3 ,8 .
5. Известно, что число а больше 1,9, число Ь больше 3,8. Найдите
наименьшее целое значение выражения а + Ь (удобно отметить числа
а, b и а + Ъ на координатной прямой).
Вариант 2
1. Сравните значения выражений:
А = 0,2 + 0,5 + 0,8 и В = (0,2 + 0,8) : 0,5.

7

2. Запишите в виде двойного неравенства утверждение: х меньше
или равно 15 и больше 13.
3. Известно, что число 2а меньше числа 4а. Определите знак числа а.
4. Укажите наибольшее целое решение неравенства х < -5,3.
5. Известно, что число а больше 3,4, число 6 больше 4,3. Найдите
наименьшее целое значение выражения а + 6 (удобно отметить числа
а, 6 и а + 6 на координатной прямой).
Вариант 3
1. Сравните значение выражения А —
+ — + —— + ——
о
1 2 2 3 3 4 4 5 5 6
и число В = — .
11
2. Известно, что а < с и Ь > с. Составьте из чисел а, 6 и с двойное
неравенство.
3. Число 5а - 3 больше числа 2а - 3. Определите знак числа а.
4. Укажите наименьшее и наибольшее целые решения неравенства
|х| < 5,8.
5. На координатной прямой точками отмечены числа а и 6. Срав­
ните числа а и -26.
а

Ь

— И ------1---------- 1--------- 1-------- 1--------►
-

2 - 1 0

1

2

х

Вариант 4
1. Сравните значение выражения А =
+ —i —
3
2 3 3 4 4 5 5 6 6 7
и число В = —.
8
2. Известно, что а > Ь и с > а. Составьте из чисел а, б и с двойное
неравенство.
3. Число 7а + 2 меньше числа За + 2. Определите знак числа а.
4. Укажите наименьшее и наибольшее целые решения неравенства
\х\ < 7,3.
5. На координатной прямой точками отмечены числа а и 6. Срав­
ните числа -2 а и 6.
а

Ъ

— I----- Ч ---------- 1--------- 1------- Ч --------►
-

2 - 1 0

1

2

х

4. Свойства действий над числами
Вариант 1

8

1. Найдите значение выражения 564 • 645 + 355 - 563 - 645.
3 11 29
2. Сравните значения произведения дробей: А = -----------и
5 19 37
11 29 2
В = ------------ . Ответ объясните.
37 5 19

3. Докажите, что значение выражения 5752 + 575 ■301 без остатка
делится на 15.
4. Найдите остаток от деления произведения 372 • 373 • 374 • 376 • 377
на 5.
5. Определите остаток от деления натурального числа на 3, если
известно, что остаток от деления этого числа на 12 равен 11.
Вариант 2

1. Найдите значение выражения 598 - 885 - 385 - 597 ■885.
2 •—
11 •—
23 и
2. Сравните значения произведения дробей: А = —
11 23 3 . Ответ объясните.
В = -------------37 7 17
3. Докажите, что значение выражения 3252 + 325 ■311 без остатка
делится на 15.
4. Найдите остаток от деления произведения 234 - 236 ■237 - 238 • 239
на 5.
5. Определите остаток от деления натурального числа на 4, если
известно, что остаток от деления этого числа на 12 равен 11.
Вариант 3

1. Найдите значение выражения 584 + 5832 - 5842 + 583.
2. Сравните значения величин:
0,571
0,387
А =
иВ=
1
0,571 +
0,387 +
0,571
0,387
3. Докажите, что значение выражения 3722 - 372 ■237 без остатка
делится на 180.
4. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натураль­
ных чисел от 1 до 75 включительно?
5. Найдите наименьшее натуральное число, остатки от деления ко­
торого на числа 19 и 11 равны соответственно 16 и 8.
Вариант 4

1. Найдите значение выражения 675 + 6742 - 6752 + 674.
2. Сравните значения величин:
0,473
ив =
0,289
А =
0,473 +

0,289 +
0,289
0,473
3. Докажите, что значение выражения 5282 - 528 • 203 без остатка
делится на 60.
4к. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натураль­
ных чисел от 1 до 95 включительно?
5. Найдите наименьшее натуральное число, остатки от деления ко­
торого на числа 17 и 13 равны соответственно 15 и 11.

9

5. Тождественные
преобразования выражений
Вариант 1
1. --">