Александр Николаевич Рурукин - Самостоятельные и контрольные работы по алгебре. 7 класс

Найдите значения выражений А = 3(# + у) + 2у и В = 3# + Ьу при
х = 1,8 и у = 1,2 и сравните их.
2. Раскройте скобки и приведите подобные члены в выражении
2(3# + 4у) - 3(2# - у).
3. Упростите выражение # - 3(2# - (# + 1)) и найдите его значение
при # = -2 ,5 .
4. Приведите подобные члены в выражении
# + 3# + 5# + ... + 19# + 21#.
5. По условию задачи составьте выражение и упростите его. «Маль­
чику за лето надо прочитать три книги. В первой книге содержится
а страниц, во второй - на 20 страниц меньше, чем в первой, в треть­
ей - вдвое больше, чем во второй. Сколько всего страниц надо прочи­
тать мальчику? »
Вариант 2
1. Найдите значения выражений А = 2(# - у) + 5у и В = 2# + Зу при
# = 2 , 7 и у = 0 , 7 и сравните их.
2. Раскройте скобки и приведите подобные члены в выражении
2(# + 2у) - Ц у - #).
3. Упростите выражение # - 2(# - (2# - 1)) и найдите его значение
при # = 2,5.
4. Приведите подобные члены в выражении
2# + 4# + 6# + ... + 20# + 22#.
5. По условию задачи составьте выражение и упростите его. «Де­
вочке за лето надо прочитать три книги. В первой книге содержится
а страниц, во второй - на 10 страниц больше, чем в первой, в треть­
ей “ втрое больше, чем во второй. Сколько всего страниц надо прочи­
тать девочке?»
Вариант 3
1. Найдите значения выражений А = х 2 + 2ху + у 2 и В = (# + у)2 при
# = 1,5 и у = 1 и сравните их.
2. Раскройте скобки и приведите подобные члены в выражении
3(2# + у) - 2(4# “ Зу) - 4(# - у).
3. Упростите выражение 2# - 3(# - 2(# - (2# + 1))) и найдите его
значение при # = -1 ,2 .
4. Приведите подобные члены в выражении
(# + 3# + 5# + ... + 47# + 49#) - (2# + 4# + 6# + ... + 18# + 20#).
5. По условию задачи составьте выражение и упростите его. «Маль­
чику за лето надо прочитать три книги. В первой книге содержится

а страниц, во второй - на Ъ страниц меньше, чем в первой, в третьей вдвое больше, чем в первой и во второй книгах вместе. Сколько всего
страниц надо прочитать мальчику? »
Вариант 4
1. Найдите значения выражений А = #2 - 2ху + у 2 и В = (# - у)2 при
х = 2,5 и у = 2 и сравните их.
2. Раскройте скобки и приведите подобные члены в выражении
2(3# + у) - 3(# - 2у) - 4(2# - у).
3. Упростите выражение 3# - 2(# - 3(# - (3# - 1))) и найдите его
значение при # = -0 ,3 .
4. Приведите подобные члены в выражении
(2# + 4# + 6# + ... + 46# + 48#) - (# + 3# + 5# + ... + 17# + 19#).
5. По условию задачи составьте выражение и упростите его. «Де­
вочке за лето надо прочитать три книги. В первой книге содержится
а страниц, во второй - на Ъ страниц больше, чем в первой, в третьей втрое больше, чем в первой и во второй книгах вместе. Сколько всего
страниц надо прочитать девочке?»

6. Уравнение и его корни
Вариант 1
1. Какие из чисел -4 , -3 , 1, 2, 5 являю тся корнями уравнения
х2 = 8 —2x4
2. Уравнение —х =
замените равносильным уравнением с целы3
5
ми коэффициентами.
3. Найдите корни уравнения
(2х2 + 1)(х - 1)(2х + 6) = 0.
4. Докажите, что уравнение Зх2 + 5|2х - 7| + 1 = 0 не имеет корней.
5. Являются ли уравнения (5jc - I)2 = 0 и Зх + 2 = 3 - 2х равносильными? Если уравнения равносильны, то найдите их корень.
Вариант 2
1. Какие из чисел -2 , -3 , -1 , 2, 5 являются корнями уравнения
х 2 = 5 + 4x4
2. Уравнение —х = - —замените равносильным уравнением с целы7
3
ми коэффициентами.
3. Найдите корни уравнения
(Зх2 + 1)(х + 3)(3х - 6) = 0.
4. Докажите, что уравнение 2х2 + 3|4х - 3| + 5 = 0 не имеет корней.
5. Являются ли уравнения (Зх + 2)2 = 0 и 7х + 3 = 1 + 4х равносильными? Если уравнения равносильны, то найдите их корень.

Вариант 3
1. Какие из чисел -3 , -2 , 1, 2, 3 являются корнями уравнения
* 2 = | * - 2 |?

2. Уравнение ^ х 2 - i * - ^ = О замените равносильным уравнением
с целыми коэффициентами.
3. Найдите корни уравнения
(3|х| + 2 * 2 + 1)(2х - 1)(3х + 2) = 0.
4. Решите уравнение \2х + 3|(6х - 9)2 = 0.
5. Найдите корни двух уравнений |3дс - 1 | = 2 и 7 х + 8 = 4х + 7 и и х
сумму. Являются ли эти уравнения равносильными? Ответ объясните.
Вариант 4
1. Какие из чисел -3 , -2 , -1 , 2, 4 являются корнями уравнения
х2 = \х + 2|?
2. Уравнение ^ x 2 + i x - i = 0 замените равносильным уравнением
с целыми коэффициентами.
3. Найдите корни уравнения
(2|*| + Зх2 + 5)(3х - 1)(2х + 1) = 0.
4. Решите уравнение |4х - 3|(12х + 9)2 = 0.
5. Найдите корни двух уравнений |3х - 2| = 2 и 9х + 7 = 6х + 8 и их
сумму. Являются ли эти уравнения равносильными? Ответ объясните.

7. Линейное уравнение
с одной переменной
Вариант 1
1. Решите уравнение 3(2* - 1) - 2(х - 3) = 5(х - 2).
2. При каком значении параметра а уравнение ах - 5 = Зх + а
не имеет корней?
о „ (2х - 1)(3х + 2)(4* + 3) л
3. Найдите сумму всех корней уравнения ------- —-------—-------- = 0.
12х + 9
4. Велосипедист поехал в соседний поселок со скоростью 18 км/ч
и вернулся назад со скоростью 12 --">