Коллектив авторов - Математическая составляющая

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
СОСТАВЛЯЮЩАЯ

Издаётся по решению Учёного совета
Математического института имени В. А. Стеклова
Российской академии наук

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ
СОСТАВЛЯЮЩАЯ
Редакторы-составители
Н. Н. Андреев, С. П. Коновалов, Н. М. Панюнин
Художник-оформитель
Р. А. Кокшаров

В Т О Р О Е И З Д А Н И Е,
РАСШИРЕННОЕ И ДОПОЛНЕННОЕ

Математические этюды
Москва — 2019

УДК 51.001.83
ББК 22.1ф
М340

М340

Математическая составляющая / Редакторы-составители Н. Н. Андреев, С. П. Коновалов, Н. М. Панюнин ;
Художник-оформитель Р. А. Кокшаров. — 2-е изд., расш.
и доп. — М. : Фонд «Математические этюды», 2019. —
367 с. : ил.
ISBN 978-5-906825-02-5
В сюжетах, собранных в книге, рассказывается как о математической «составляющей» крупнейших достижений цивилизации, так
и о математической «начинке» привычных, каждодневных вещей.
Все авторы — известные учёные.
Увлекательный, популярно-описательный стиль изложения делает материалы книги доступными для широкого круга читателей.
Во втором издании представлены новые авторы и сюжеты, объём
книги вырос вдвое. Добавлены разделы «Дополнения и комментарии»
и «Книжная полка».
УДК ..
ББК .ф

ISBN ----

© Авторы статей, 2019
© Фонд «Математические этюды», 2019
© Математический институт им. В. А. Стеклова Российской академии наук, 2019

Предисловие
То, что математика является и языком, и главным инструментом
естественных наук и техники, читателю известно. Математика играет
эту роль и в физике, от теории до приложений, и в осуществлении
космических полётов, и в укрощении атомной энергии, и в жизни
компьютерного мира. Менее очевидна для широкой публики важность
математики в таких дисциплинах, как медицина или лингвистика.
Но даже читатель, догадывающийся о значительной математической «составляющей» в различных сферах деятельности, не всегда
может оценить степень зависимости этих областей от математики.
Основная причина — сложность применяемых математических инструментов, часто — специально разработанных для конкретного
приложения. И признавая на словах роль математики, люди редко
задумываются над математической «начинкой» окружающих нас
предметов и явлений, а иногда и просто не замечают её.
Существующие прикладные задачи являются постоянным и требовательным заказчиком, ставящим всё новые и новые проблемы
перед самой математикой. С другой стороны, прогресс в математике
открывает новые возможности, порождает такие технические задачи
и решения, о которых до того нельзя было и подозревать. А бывает
и так, что результаты теоретической математики ждут своего практического воплощения долгими десятилетиями, а потом «выстреливают»
неожиданно и с невероятной эффективностью. Ряд примеров такого
двустороннего взаимодействия читатель найдёт в этой книге.
Книга состоит из трёх частей, каждая имеет свой цветовой код.
В первой («синей») части собраны короткие тексты, демонстрирующие жизненную необходимость для человечества математических исследований.
Во второй («зелёной») части содержатся математические «проявления» в повседневной жизни. Большинство сюжетов — из математического фольклора, они приводятся в обработке составителей
сборника.
В первых двух частях формул почти нет, просмотреть их и ощутить необходимую и незаменимую роль математики в жизни современного общества сможет любой читатель. Нам кажется, что такое
представление должны получить самые широкие круги читателей,
и в особенности — те, кто принимает важные решения: от школьника, выбирающего свою будущую профессию, до государственного
деятеля, определяющего приоритеты в развитии страны.
5

В третьей («красной») части собраны тексты, допускающие, по
сравнению с «синей» и «зелёной» частями, более сложные математические детали или больший объём. Этот раздел в большей степени,
чем другие, рассчитан на читателя, заинтересованного в прояснении
сути описанных математических «механизмов».
Во втором издании основные части книги дополнены разделами «Книжная полка», «Дополнения, комментарии, литература»,
«Указатель».
На «Книжной полке» представлены проверенные временем
книги, дающие возможность читателю получить более глубокое
и всестороннее представление о мире математики.
В разделе «Дополнения, комментарии, литература» развиваются и обсуждаются --">