Виталий Афанасьевич Жилкин - Расчет на прочность и жесткость пространственного бруса при сложном сопротивлении в программных продуктах MathCAD, SCAD и MSC.Patran-Nastran-2005: методические указания

варианта
1.1
1.2
1.3
1.4
2.1
2.2
2.3
2.4
3.1
3.2
3.3
3.4
4.1
4.2
4.3
4.4
5.1
5.2
5.3
5.4
6.1
6.2
6.3
6.4
7.1
7.2
7.3
7.4
8.1
8.2
8.3
8.4
9.1
9.2
9.3
9.4
10.1
10.2
10.3
10.4
11.1
11.2
11.3
11.4
12.1
12.2
12.3

P1 ,
кН
4
5
3
6
2
3
4
6
4
2
3
6
3
4
5
6
2
3
4
6
8
6
8
10
2
4
6
8
4
8
6
8
2
4
6
8
4
6
8
10
2
6
3
4
5
4
6

P2 ,
кН
2
3
1.5
4
3
4
5
10
6
8
4
8
2
3
2
3
6
8
5
10
4
4
6
6
4
6
8
10
4
6
8
10
4
6
8
6
3
2
6
8
4
5
6
8
3
6
4

P3 ,
кН
6
8
3
8

q,
кН/м

1
2
3
4
4
6
8
10
4
5
6
8
2
3
2
4
2
1
2
4
8
6
4
8
6
4
8
6
8
6
8
4
5
4
2
3
8
6
8
10
8
6
8

L1 ,
м
1
1.2
1
1.4
1
1.2
1.5
2
0.5
1
0.8
1
2
3
4
3
1
2
2
4
0.6
1
0.8
1
1
1.5
2
3
1
2
3
2
1
1.5
1
2
0.6
0.4
0.5
0.3
0.4
0.5
0.6
0.8
0.4
0.6
0.8
4

L2 ,
м
1
0.8
1.2
1.4
1.5
2
1.8
2
0.5
1
1
2
2
2
3
2
2
3
4
3
1
2
1
3
1.5
1
1.5
2
0.5
1
2
1
1
2
2
3
0.4
0.5
0.3
0.4
1
1.2
1
0.6
0.6
0.4
0.5

L3 ,
м
1
1
0.8
1.4
2
2.5
3
3
1
2
2
2.2
1
2
2
1
3
2
4
2
2
1
2
4
1
2
1.5
2
1
2
1
3
2
3
3
2
0.8
0.6
0.4
0.5
1.2
0.8
0.6
1
1.2
0.6
1

L4 ,
м
1
0.8
1.2
1.4
3
3
3
4
0.5
1
1.5
3
1
2
3
3
4
5
6
3
4
3
5
6
2
3
3
4
2
3
2
2
3
4
2
4
1
1.2
1
0.8
0.8
1
1.2
1.5
0.5
0.6
0.8

Таблица 1
[σ ], b / h
МПа
100
0.5
120
1/3
100
0.25
160
0.5
100
2
120
1.5
140
3
160
4
100
2
120
3
140
4
160
1.5
100
2
120
1.5
140
3
160
4
100
3
120
2
140
4
160
1.5
100
2
120
3
140
4
160
1.5
100
3
120
2
140
4
160
1.5
100
4
120
3
140
1.5
160
2
100
3
120
2
140
4
160
1.5
100
3
120
2
140
4
160
1.5
100
2
120
1.5
140
4
160
3
100
3
120
4
140
1.5

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

№ варианта
12.4
13.1
13.2
13.3
13.4
14.1
14.2
14.3
14.4
15.1
15.2
15.3
15.4
16.1
16.2
16.3
16.4

P1 ,
кН
5
3
5
4
6
4
6
5
8
3
4
6
8
3
4
6
3

P2 ,
кН
3
4
6
5
8
3
4
5
5
6
8
10
6
6
8
10
8

P3 ,
кН

5
4
6
5
6
5
4
6
8
10
8
5
4
5
3
2

q,
кН/м
6

L1 ,
м
0.5
0.8
0.5
0.6
0.4
1
0.8
0.6
1
1
0.8
0.6
0.5
0.6
0.4
0.5
0.8

Рис. 1

5

L2 ,
м
0.6
0.4
0.6
0.5
0.6
0.5
0.6
0.4
0.8
1.2
1
0.5
1
1.2
1.5
1.4
1.6

L3 ,
м
0.8
0.6
0.8
1
1.2
1
1.2
1
1.4
0.5
0.8
1
0.8
0.5
0.3
0.4
0.5

L4 ,
м
1
0.8
1
1.2
1.5
0.5
1
0.8
0.5
1.5
1.6
0.8
1
0.8
1
1.2
0.6

[σ ],
МПа
160
100
120
140
160
100
120
140
160
100
120
140
160
100
120
140
160

b/h

2
3
2
1.5
2
3
1.5
4
1.5
1.5
4
3
2
1.5
2
3
4

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рис. 1 (продолжение)

6

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рис. 1 (продолжение)

2. КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ
2.1. Напряженное состояние в точке
Напряжения в трех взаимно перпендикулярных
площадках, перпендикулярных осям Ox , Oy и Oz ,
вполне характеризуются тремя нормальными напряжениями σ x , σ y , σ z и тремя касательными напряжениями τ xy , τ yz , τ zx , изображенными на рис.2. Эта
совокупность напряжений называется тензором напряжений.
Площадки, на которых касательных напряжений нет, называются главными площадками, а нормальные напряжения на этих площадках - главными
напряжениями. В каждой точке тела имеются три взаРис.2
имно перпендикулярные главные площадки. Главные
напряжения из всевозможных значений принимают экстремальные значения; их обозначают σ 1,σ 2 ,σ 3 , причем σ 1 ≥ σ 2 ≥ σ 3 . Различные виды напряженного состояния
классифицируются обычно в зависимости от числа не равных нулю напряжений.
Если равны нулю два главных напряжения, то напряженное состояние называется одноосным, или линейным (рис.3, а). Если равно нулю одно из главных напряжений, то напряженное состояние называется двухосным, или плоским (рис.3, б). Если
отличны от нуля все три главных напряжения, то напряженное состояние называется
трехосным, или объемным (рис.3, в).
7

Copyright ОАО «ЦКБ «БИБКОМ» & ООО «Aгентство Kнига-Cервис»

Рис.3
2.1.1. Линейное напряженное состояние
Элементы, находящиеся в линейном напряженном состоянии, встречаются и в
некоторых точках стержня, работающего на --">