Майкл Х. Херцог , Грегори Фрэнсис , Аарон Кларк - Статистика и планирование эксперимента для непосвященных: Как отучить статистику лгать

Майкл Х. Херцог, Грегори Фрэнсис, Аарон Кларк

Статистика и планирование
эксперимента
для непосвященных
Как отучить статистику лгать

Michael H. Herzog • Gregory Francis • Aaron Clarke

Understanding Statistics
and Experimental Design
How to Not Lie with Statistics

Майкл Х. Херцог • Грегори Фрэнсис • Аарон Кларк

Статистика и планирование
эксперимента
для непосвященных
Как отучить статистику лгать

Москва, 2023

УДК
ББК

Х39

519.242
22.183
Х39
Майкл Х. Херцог, Грегори Фрэнсис, Аарон Кларк
Статистика и планирование эксперимента для непосвященных:
Как отучить статистику лгать / пер. с англ. А. А. Слинкина. – М.:
ДМК Пресс, 2023. – 174 с.: ил.
ISBN 978-5-93700-195-5
Непонимание статистики – важная проблема в нашем обществе.
Благодаря компьютерным технологиям собирать статистические дан‑
ные стало проще, но главную задачу – правильно обработать резуль‑
таты – по-прежнему берет на себя человек. Из этой книги вы узнаете,
как использовать и интерпретировать статистику и статистические
данные в различном окружении. Рассмотрены основные понятия
и принципы статистики, наиболее распространенные статистические
критерии, множественная проверка гипотез, планирование экспери‑
мента, а также метастатистика.
Издание пригодится тем, кто хочет понять принципы статистики
и научиться интерпретировать ее результаты, не вдаваясь в математи‑
ческие детали вычислений. Для изучения материала требуется мини‑
мальный уровень математической подготовки.
УДК 519.242
ББК 22.183

This book is licensed under the terms of the Creative Commons
Attribution 4.0 International License (http://creativecommons.org/licenses/
by-nc/4.0/), which permits any noncommercial use, sharing, adaptation,
distribution and reproduction in any medium or format, as long as you give
appropriate credit to the original author(s) and the source, provide a link to
the Creative Commons licence and indicate if changes were made.
Все права защищены. Любая часть этой книги не может быть вос‑
произведена в какой бы то ни было форме и какими бы то ни было
средствами без письменного разрешения владельцев авторских прав.

ISBN (анг.) 978-3-030-03498-6
ISBN (рус.) 978-5-93700-195-5

© Herzog M., Francis G., Clarke A., 2019.
This book is an open access publication.
© Оформление, издание, перевод, ДМК Пресс, 2023

Оглавление
Предисловие от издательства............................................ 9
Предисловие........................................................................ 10
ЧАСТЬ I. ПРИНЦИПЫ СТАТИСТИКИ.......................... 15
Глава 1. Основы теории вероятностей............................ 16
1.1. Путаница вокруг простых понятий теории вероятностей:
условные вероятности......................................................................16
1.1.1. Базовый сценарий...............................................................16
1.1.2. Второй тест..........................................................................20
1.1.3. Еще пример: синдром Гийена–Барре................................22
1.2. Недоразумения вокруг вероятностей:
отношение шансов...........................................................................22
1.2.1. Основные сведения об отношении шансов (ОШ).............22
1.2.2. Частичная информация и мир, полный болезней............25

Глава 2. Планирование эксперимента и основы
статистики: теория обнаружения сигналов (ТОС)......... 26
2.1. Классический сценарий ТОС.....................................................26
2.2. ТОС и доля правильных ответов...............................................29
2.3. Эмпирическая d'.........................................................................32

Глава 3. Главная концепция статистики.......................... 38
3.1. Еще один способ оценки отношения сигнал–шум..................38
3.2. Недостаточная выборка.............................................................41
3.2.1. Выборочное распределение среднего...............................43
3.2.2. Сравнение средних.............................................................46
3.2.3. Ошибки типа I и II...............................................................49

6



Оглавление

3.2.4. Ошибка типа I: p-значение связано с порогом.................51
3.2.5. Ошибка типа II: подтверждения, пропуски......................54
3.3. Резюме........................................................................................56
3.4. Пример........................................................................................57
3.5. Следствия, комментарии и парадоксы.....................................60

Глава 4. Вариации на тему t-критерия............................ 71
4.1. Немного терминологии.............................................................71
4.2. Стандартный подход: проверка нулевой гипотезы................72
4.3. Другие t-критерии.....................................................................73
4.3.1. Одновыборочный t-критерий............................................73
4.3.2. t-критерий для зависимых выборок..................................74
4.3.3. Односторонние и двусторонние критерии.......................75
4.4. Предположения в основе t-критерия и их нарушения............75
4.4.1. Данные должны быть независимы и --">