Вадим Витальевич Кочагин , М. Н. Кочагина - ОГЭ 2023. Математика. Сборник заданий. 750 заданий с ответами

2023

В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина

МАТЕМАТИКА

I

СБОРНИК ЗАДАНИЙ

Краткие теоретические сведения

Задания разных типов по всем темам
Решение задач

£

750

ЗАДАНИЙ
С ОТВЕТАМИ

2023
В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина

МАТЕМАТИКА
СБОРНИК ЗАДАНИЙ

УДК 373.5:51
Б Б К 22.1я72
К75

Об а в т о р а х :
В.В. Кочагин — кандидат педагогических наук,
учитель математики ГБОУ
«Школа № 1568 им. Пабло Неруды» г. Москвы
М.Н. Кочагина — кандидат педагогических наук,
доцент Департамента математики
и физики ИЦО ГАОУ ВО МГПУ

К75

Кочагин, Вадим Витальевич.
ОГЭ 2023. Математика. Сборник заданий : 750 заданий
с ответами / В. В. Кочагин, М. Н. Кочагина. — Москва :
Эксмо, 2022. — 240 с. — (ОГЭ. Сборник заданий).
ISBN 978-5-04-166361-2
Издание предназначено для подготовки учащихся 9 классов к ОГЭ по
математике.
В пособие включены:
• 750 заданий разных типов, сгруппированные по темам;
• справочный теоретический материал;
• ответы ко всем заданиям;
• подробные решения задач.
Представлены все учебные темы, знание которых проверяется экзаме­
ном.
Издание окажет помощь учителям при организации тематических про­
верок для текущего закрепления материала, а также при подготовке уча­
щихся к ОГЭ.
УДК 373.5:51
ББК 22.1я721

ISBN 978-5-04-166361-2

© Кочагин В.В., Кочагина М.Н., 2022
© Оформление. ООО «Издательство
«Эксмо», 2022

СОДЕРЖАНИЕ
Введение..........................................................................................7
ТЕМАТИЧЕСКИЕ ТРЕНИРОВОЧНЫЕ
ЗАДАНИЯ
Модуль

«Алгебра»

Т е м а 1. Числа и выражения. Преобразование
в ы р а ж е н и й ......................................................................... 11
1.1. Делимость натуральных чисел..................................... 11
Теоретические сведения . . . .............................................11
Задания для активного обучения
(с комментариями, решениями, о тветам и ) . . . . . . 13
Задания для самостоятельного р е ш е н и я ....................... 19
1.2. Приближенные значения...................................................23
Теоретические сведения.....................................................23
Задания для активного обучения
( с комментариями, решениями, о т в е т а м и )................. 24
Задания для самостоятельного р е ш е н и я .......................26
1.3. Степень с целым п о к а за т е л е м .....................................31
Теоретические сведения.....................................................31
Задания для активного обучения
(с комментариями, решениями, о т в е т а м и )................. 32
Задания для самостоятельного р е ш е н и я ....................... 35
1.4. Квадратный корень. Корень т р е тьей степени . 39
Теоретические сведения..................................................... 39
Задания для активного обучения
(с комментариями, решениями, о т в е т а м и )................. 40
Задания для самостоятельного решения.......................... 45

4

СОДЕРЖАНИЕ

1.5. Выражения и п р е о б р а зо в а н и я ...................................... 48
Теоретические сведения....................................................... 49
Задания для активного обучения
(с комментариями,решениями, о т в е т а м и ) ..................49
Задания для самостоятельного решения........................... 55
Т е м а 2. У р а в н е н и я ................................................................... 62
Теоретические сведения.......................................................62
Задания для активного обучения
(с комментариями, решениями, о т в е т а м и ) ..................63
Задания для самостоятельного р е ш е н и я ........................ 71
Т е м а 3. Системы уравнений.................................................... 73
Теоретические сведения...................................................... 74
Задания для активного обучения
(с комментариями,решениями, о т в е т а м и ) ..................74
Задания для самостоятельного решения...........................80
Т е м а 4. Н еравенства.................................................................. 87
Теоретические сведения......................................................87
Задания для активного обучения
( с комментариями, решениями, о т в е т ам и ) ..................88
Задания для самостоятельного решения...........................94
Т е м а 5. Прямоугольная система координат
на п л о с к о с т и .......................................................................97
5.1. Уравнения прямой, параболы и гиперболы . . .
97
Теоретические сведения...................................................... 98
Задания для активного обучения
(с комментариями,решениями, о т в е т а м и ) ...............100
Задания для самостоятельного решения . . . . . . . . 104
5.2. Уравнение окруж ности.................................................... 109
Теоретические свед ен и я ....................................................109
Задания для активного обучения
( с комментариями, решениями, о т в е т а м и ) ............... 109
Задания для самостоятельного решения........................ 111
Т е м а 6. Ф --">